20100615-IBISML-makino

Dirichlet Process
x x
x
x
x
x
x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x
G ~ DP( α
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x 0 , G
x 0 )
x
x
x
x
x x
x x
x x
Dirichlet 分 布 を N → ∞ に 拡 張 したもの
x x
x
Dir(
, , )
x 1
x N
x
x
x x
i x
G 0 : 基 底 測 度 (base measure)
x x
x
x
α 0 : ハイパーパラメータ
x
x
x
x
x x
x
x
0
i
xG0
( i)
G 0 が 連 続 であれば、DP は 無 限 次 元 の 離 散 分 布
α 0 → ∞ の 極 限 では、 G → G 0
α 0 が 小 さくなると、より 疎 な 分 布 になる
G 0
x
x
x
G(x) の 有 限 個 の 点 で 確 率 1になる
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
0x
x
57
α 0 Large α 0 Small
i
x
x
x
x
x
x
x
x
x