5.18. Ejercicios

152 5. Muestreo de señalesExprese y[n] en función de x[n] si:1. T 1 = T 2 = 10 −4 , y x[n] es arbitraria.2. T 1 = 0,25 × 10 −4 , T 2 = 10 −4 , y x[n] = [sinc(n/2)] 2 . X(e jω ) se muestra en la Fig. (b).Ejercicio 20. El osciloscopio Agilent DS03102 tiene un ancho de banda analógico de 60MHz, y una velocidad de muestreo máxima de 1 Gs/s. La memoria de adquisión es de4000 puntos, pero en pantalla sólo se muestran 1200, a razón de 100 puntos por división.1. ¿Cuál es el máximo tiempo de adquisición cuando se utiliza la máxima frecuenciade muestreo?2. ¿Cuál es el menor ajuste posible de la base de tiempos?3. Para una señal senoidal de 60 MHz (frecuencia igual al ancho de banda del osciloscopio)¿cuántos períodos se observan en la pantalla cuando la base de tiemposse ajusta en el valor del inciso anterior (es decir, cuando se muestrea a la máximafrecuencia posible)?4. El osciloscopio se conecta a un generador que entrega una onda senoidal de 1.003kHz. ¿cuál es la frecuencia de muestreo mínima para evitar el aliasing? ¿Cual es elajuste de la base de tiempos, en unidades de tiempo por división, que correspondea esta frecuencia?5. Teniendo en cuenta que las escalas (tanto de la base de tiempos como de los atenuadoresde entrada) siguen la proporción 1:2:5, ¿cuál es el verdadero valor de la basede tiempos que debe elegise en el inciso anterior? ¿Cuántos períodos de la señal seobservan en la pantalla con la base de tiempos en esta posición?6. ¿Cuál debe ser el ajuste de la base de tiempos para observar en la pantalla poco másde un ciclo de la señal?7. Si la base de tiempos se ajusta a 100 ms/div, ¿cuál es la frecuencia de muestreo?¿Hay aliasing? Grafique la forma de onda que se observa en la pantalla, y estime lafrecuencia de la misma a partir de esta medición.8. Para este ajuste de la base de tiempos, grafique el espectro de la señal analógica,el espectro de la señal muestreada, y el espectro de la señal reconstruida, que seobserva en la pantalla del osciloscopio. Compare sus resultados con los obtenidosen el inciso anterior.Procesamiento Digital de Señales U.N.S. 2011