Manual de SAGE para principiantes

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Tabla de contenidos1 Prefacio………………………………………………………………………………5Dedicatoria…….………….……………………………………………………….5Agradecimientos…………………………………………………………………..5Grupo de soporte……………………………………….………………….............52 Introducción…………………………………………….………………………......62.1 ¿Qué es un entorno de cálculos matemáticos?..................................................62.2 ¿Qué es SAGE?.................................................................................................72.3 Acceso a SAGE como un servicio web………………………………….........92.3.1 Acceso a SAGE como un servicio web usando el escenario 1………...102.4 Introduciendo código fuente a una celda de SAGE…………………………133 Fundamentos de programación de SAGE……………………………….............163.1 Objetos, valores y expresiones……………………………………….............163.2 Operadores……………………………………………………………………173.3 Precedencia de los operadores…………..……………………………………183.4 Cambiando el orden de operaciones en una expresión……………….............193.5 Variables………………………………………………………………………203.6 Instrucciones………………………………………………………….……….213.6.1 La instrucción print…...……………………………………………….......213.7 Secuencias (Springs)………………………………………………………….233.8 Comentarios…………………………………………………………......……233.9 Operadores condicionales…………………………………………………….243.10 Realizando decisiones con la instrucción if…………………………………263.11 Los operadores Booleanos and, or y not…………………………………….283.12 Creando lazos con la instrucción while……………………………………..303.13 Lazos de larga duración, lazos infinitos e interrupción de la ejecución……323.14 Insertando y borrando celdas de hojas de trabajo…………………………...333.15 Introducción a tipos de objetos mas avanzados……………………………..333.15.1Números racionales…...……………………………………………..…..333.15.2Números reales…..…………………………………………………........343.15.3Objetos que guardan secuencias para otros objetos: Listas y registros.....353.15.3.1 Empacado y desempacado de registros……………….………………....363.16 Utilizando lazos while con listas y registros……………………………………373.17 El operador In………………………………………………………………..383.18 Creando lazos con la instrucción for………………………………………...383.19 Funciones…………………………………………………………………….393.20 Las funciones son definidas utilizando la instrucción def…………………..393.21 Un sub conjunto de funciones incluidas en SAGE…………………………..413.22 Obteniendo información de funciones de SAGE…………………………….473.23 La información también esta disponible en funciones creadas por el usuario….483.24 Ejemplos que usan funciones incluidas en SAGE………………………….493.25 Usando srange() y zip() con la instrucción for……………………………...513.26 Comprensiones de lista……………………………………………………...512
4 Programación orientada a objetos………………………………………………534.1 Reacomodo mental orientado a objetos………………………………………534.2 Atributos y comportamientos…………………………………………………544.3 Clases (planos que son usados para crear objetos)……………………………544.4 Programas orientados a objetos, crear y destruir objetos según sea necesario..554.5 Ejemplo de programa orientado a objetos…………………………………….564.5.1 Ejemplo de programa Holas orientado a objetos (sin comentarios)………564.5.2 Ejemplo de programa Holas orientado a objetos (con comentarios)…...…574.6 Clases y objetos en SAGE.……………………………………………………604.7 Obteniendo información de los objetos de SAGE…………………………….604.8 Los métodos de los objetos de la lista…………………………………………624.9 Extendiendo las clases con herencias………………………………………….634.10 La clase object, la funcion dir() y los métodos incorporados………………...654.11 La jerarquía de herencia de la clase sage.ring.integer.Integer………………..664.12 La relación “Is A”-(Es)……………………………………………………….674.13 ¿Confundido?....................................................................................................675 Temas variados…………………………………………………………………685.1 Referenciando el resultado de la operación anterior…………………………..685.2 Excepciones…………………………………………………………………….685.3 Obteniendo resultados numéricos………………………………………………695.4 Guía de estilos para expresiónes………………………………………………..705.5 Constantes integradas…………………………………………………………...715.6 Raíces……………………………………………………………………………725.7 Variables simbólicas…………………………………………………………….725.8 Expresiones simbólicas………………………………………………………….735.9 Expandiendo y factorizando……………………………………………………..745.10 Ejemplos variados de expresiones simbólicas………………………………....755.11 Pasando valores a las expresiones simbólicas………………………………….755.12 Ecuaciones simbólicas y la función solve()……………………………………765.13 Funciones matemáticas simbólicas…………………………………………….775.14 Encontrando raíces gráfica y numéricamente con el método fin_root()……….785.15 Mostrando objetos matemáticos en la forma tradicional………………………805.15.1 LaTeX es utilizado para mostrar objetos en la forma tradicional de matemáticas...805.16 Grupos…………………………………………………………………………816 Gráficas en 2D…………………………………………………………………….816.1 Las funciones plot() y show()…………………………………………………...816.1.1 Combinando gráficas y cambiando el color de la gráfica……………………836.1.2 Combinando gráficas con un objeto de gráficas……………………………..846.2 Gráficas avanzadas con matplotlib……………………………………….866.2.1 Graficando información de listas con líneas cuadriculadas y etiquetas de eje..866.2.2 Graficando con un eje Y logarítmico……………………………………876.2.3 Dos gráficas con etiquetas dentro de la gráfica………………………….887 Ejemplos prácticos……………………………………………………………897.1 Expresando una fracción a su mínima expresión…………………………897.2 Reduciendo una fracción simbólica a su minima expresión………………907.3 Determinar el producto de dos fracciones simbólicas……………………..917.4 Resolver una ecuación lineal para x…………………………………………923
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