Manual de SAGE para principiantes

2 IntroducciónSAGE es un entorno de cálculos matemáticos (MCE – Mathematics computing enviroment) decódigo abierto para llevar a cabo cálculos algebraicos, simbólicos y numéricos. Los entornos decálculos matemáticos son complejos y requieren una gran cantidad de tiempo y esfuerzo paravolverse hábil utilizando uno. Sin embargo, la cantidad de poder que este tipo de softwareproporciona al usuario vale muy bien el esfuerzo requerido para aprenderlo. A un principiante letomara un rato volverse experto en el uso de SAGE, pero afortunadamente uno no necesita serun experto en SAGE para comenzar a utilizarlo en la resolución de problemas.2.1 ¿Qué es un entorno de cálculos matemáticos?Un entorno de cálculos matemáticos es un grupo de programas computacionales capaces dellevar a cabo automáticamente un amplio rango de algoritmos de cálculo matemáticos. Losalgoritmos de cálculo existen para casi todas las áreas de las matemáticas, y nuevos algoritmosson desarrollados todo el tiempo.Un gran número de entornos de cálculos matemáticos han sido creados desde los 60’s y lasiguiente lista contiene algunos de los más populares:http://en.wikipedia.org/wiki/Comparison_of_computer_algebra_systemsAlgunos entornos están altamente especializados y otros son de propósito general. Algunospermiten que los datos matemáticos sean introducidos en la forma tradicional (que es como losencontramos en la mayoría de los libros de texto), otros son capaces de desplegar datosmatemáticos en la forma tradicional pero necesitan que estos datos sean introducidos como texto,y otros solamente son capaces de mostrar y leer los datos como texto.Como ejemplo de la diferencia entre la forma matemática normal y la forma textual, aquí semuestra una fórmula en la forma tradicional:A = x 2 + 4.h.xy esta es la misma fórmula en forma de texto:A = = x^2 + 4*h*xLa mayoría de los entornos de cálculo matemático contienen algún tipo de lenguaje deprogramación de alto nivel orientado a las matemáticas. Esto permite que los programas decómputo sean desarrollados para tener acceso a los algoritmos matemáticos que están incluidosen el entorno. Algunos de estos lenguajes de programación orientados a las matemáticas fueroncreados específicamente para el entorno en el que trabajan, mientras que otros son construidos entorno a un lenguaje de programación existente.Algunos entornos de cálculos matemáticos son de marca registrada y necesitan ser compradosmientras que otros son de código libre, y gratuitos. Ambos tipos de entornos poseenesencialmente capacidades similares, pero usualmente difieren en otras áreas.6