Ciencias Básicas - Facultad de Arquitectura y Urbanismo

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL NORDESTEFACULTAD DE ARQUITECTURA Y URBANISMO6. Extracción fuera del radicalPara poder extraer el radical es necesario que el radicando esté compuesto porfactores y exista por lo menos una potencia de grado mayor o igual al índice.2 4 4 2 248 = 6.8 = 3.2.2.4 = 3.2.2.2 = 3.2 = 3 2 = 2 3 = 4 3IMPORTANTE: La potencia y la radicación NO son distributivas conrespecto a la suma yo la diferencia.2 2 2 2+2 + = = = =3 2 3 32 9⎛ 1 ⎞ ⎛ 2.3 1⎞ ⎛ 7 ⎞ 7 21⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠37 1 7.4 −1 27 27 33 − = 3 = 3 = =32 8 8 8 8 27. Multiplicación de radicalesi) Si son de igual índice.a. b = a.bn n n3 3 3 3Ej: 3 9 = 3.9 = 27 = 3ii) Si son de distintos índices: se saca un común índice.( ) ( )333 3 26 66 9 6 2 6 9 2a b = a . b = a . b = a b( )4 3 333 12 12 4 12 9 42 . 3 = 2 . 3 = 2 .38. Racionalización de denominadores1 1. 2 2 2i) = = =2 2. 2 2 2( ) 2ii)4 2 4 2 4 2 4 22 2. a b 2. a b 2. a b 2. a b= = = =a b a b . a b a b a b a b ab4 2 3 4 2 3 4 2 4 2 3 2 4 4 4Introducción a las Ciencias Básicas – 2012Prof. María Rosa Matta-Lic. Carina Jovanovich- Ing. Rufino IturriagaSupervisión: Prof. Carmen Rescala Página 14
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL NORDESTEFACULTAD DE ARQUITECTURA Y URBANISMOiii)iv)1( )( )( )( )2( ) 2 a21 a + b a + b a + b= = =a − b a − b a + b a − b − b( )( )( )( )( ) ( )( )2 2 a − b 2 a − b 2 a − b= = =2 2a + b a + b a − b a − b a − bNúmeros IrracionalesCuando a un número no lo podemos expresar como número entero, fracción o decimalcon cifras derivadas finitas o periódicas, entonces no es racional sino irracional.Un número es irracional si su expresión decimal tiene infinitas cifras decimales noperiódicas. Lo simbolizamos con I.Ej:2 = 1,414213562...π = 3,141592654...Números realesEl conjunto de los números reales es la unión de los racionales y los irracionales.Como veremos, el conjunto de los reales incluye a todos los conjuntos estudiadoshasta ahora, los cuales conservan todas las operaciones y propiedades. Además se puedenrealizar otras operaciones que no se verifican en los otros conjuntos.Sólo las raíces de radicando negativos e índice par no se verifican en el conjunto delos números reales.El conjunto de los números reales es infinito y denso.Los números reales los representamos en una recta (conjunto de infinitos puntos) quellamamos recta real, espacio de una dimensión o eje x, el punto que corresponde al cero esel origen. Los valores positivos se colocan a la derecha del origen en orden creciente y losnegativos, a la izquierda del origen en orden decreciente.-5/2-3/2-1/21/2 3/2 5/2......-∞ -2 -1 0 1 2 ∞Introducción a las Ciencias Básicas – 2012Prof. María Rosa Matta-Lic. Carina Jovanovich- Ing. Rufino IturriagaSupervisión: Prof. Carmen Rescala Página 15
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