Ciencias Básicas - Facultad de Arquitectura y Urbanismo

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL NORDESTEFACULTAD DE ARQUITECTURA Y URBANISMO( 3x + nx − 2bx) + ( − 2ab + an + 3a)Extraigo el factor común de cada grupo.( 3 + − 2 ) + ( − 2 + + 3)x n b a b nLos paréntesis son iguales, y son factores de cada término, entonces losextraigo como factor común.( 3 n 2 b) .( x a)+ − + y queda factoreado el polinomio dado.3) Trinomio cuadrado perfectoEj:2 24 a − 4 ab + b = ( 2a − b)( 2a)22.2. a.b4) Diferencia de cuadrados25 2 4 ⎛ 5 2 ⎞⎛ 5 2 ⎞a − b= ⎜ a + b ⎟⎜ a − b ⎟2 4 2 2(2b )⎝ ⎠⎝ ⎠2⎛ 5 ⎞⎜ a⎟⎝ 2 ⎠5) Suma o diferencia de igual baseSon polinomios de la forma: x + y o x − y2n n n nEj:x+ 8 = x + 23 3 3Veamos si( ) 33x + 8 es divisible por x + 2. Aplicamos el Teorema del Resto:3x + 8 = − 2 + 8 = − 8 + 8 = 0 . El resto es cero, entonces es divisible.Aplicamos Ruffini:( x 3 + 0x 2 + 0x + 8 ) : ( x + 2)1 0 0 8−2 −2 4 −81 −2 4 0a = 2− a = −2( x 3 + 8 ) : ( x + 2) = x 2 − 2x + 4 ⇒ ( x 3 + 8) = ( x 2 − 2x + 4 ).( x + 2)queda factoreado.De esta manera podemos proceder con cualquiera de las expresionesn nmencionadas, excepto con ( x y )+ cuando n es par.Introducción a las Ciencias Básicas – 2012Prof. María Rosa Matta-Lic. Carina Jovanovich- Ing. Rufino IturriagaSupervisión: Prof. Carmen Rescala Página 24