Pruebas no paramÃ©tricas para comparar curvas de supervivencia ...

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C. Martínez et al / Revista Ingeniería UC, Vol. 16, No. 3, diciembre 2009, 58-71 67(χ 2 ) con un grado de libertad:[ { }]]∑[w z N(s,∆z; 1)− E N(s,∆z; 1)Z 2 =∀z∑z=t{ } ≈χ 2 gl=1w 2 z Var N(s,∆z; 1)(45)En la sección 2.6.2 se mencionaron las diferentespruebas para comparar curvas de supervivencia en elAS clásico. Resulta razonable pensar que es posibleextender el de esta pruebas ponderadas a problemas decomparación de curvas de supervivencia con eventosrecurrentes, generalizando su uso hacia ese campo. Enla Tabla 05, presentamos una serie de ponderacionesque dan lugar a generalizaciones de las pruebasclásicas al ámbito recurrente, el subíndice rec indicasu adaptación al caso recurrente. Para mayores detallessobre estas pruebas y sobre las rutinas en lenguaje Rpara las estimaciones de las mismas, se recomiendaconsultar tesis doctoral de Martínez (2009).modelo GPLE es que el último tiempo en el pacienteesté censurado por la derecha, nos hemos visto en lanecesidad de realizar algunos cambios en la base dedatos de aquellos experimentos donde esto no suceda.El cambio consiste en que aquellas pacientes queculminen el período de observación con una aparicióndel tumor, éstos deben ser censurados con un tiempoligeramente superior al último tiempo de registro.La Figura 3 ilustra los tiempos de reapariciónde los tumores. La gráfica muestra los tres gruposinvolucrados en el estudio. En este trabajo se aplicaranlas pruebas propuestas para: a) Comparar las curvas desupervivencia en pacientes tratados con thiotepa y elgrupo placebo, b) comparar curvas de supervivencia enpacientes tratados con piridoxina y el grupo placebo,c) para comparar curvas de supervivencia en pacientestratados con thiotepa y con piridoxina.6. Aplicación y Discusión de resultados6.1. Datos del experimento de Byar (1980)La Tabla del Anexo A ilustra los datos del experimentode Byar (1980) que corresponde a lostiempos de reapariciones de tumores medidos en mesespara ciento dieciséis (116) pacientes enfermos concáncer superficial de vejiga, vér trabajo de Andrews–Herzberg (1985). Estos pacientes fueron sometidosa un proceso de aleatorización en la asignación enlos siguientes tratamientos placebo (47 pacientes),piridoxina (31 pacientes) y thiotepa (38 pacientes).Al inicio del estudio los tumores presentes en lospacientes fueron removidos. En los casos donde sepresentaron recurrencia múltiples de tumores, tambiénles fueron extirpados justo cuando fueron encontradosen los chequeos médicos. Al inicio del estudio, a cadapaciente se le midieron dos variables de interés: elnúmero inicial de tumores (num) y el tamaño (size) odiámetro del mayor de los tumores encontrados (cm.).Byar tenía como objetivo principal determinar si lasvariables num y/o size tenían efectos significativos en lareaparición de los tumores de los pacientes para los trestratamientos. Nuestro objetivo en esta investigación esdeterminar si existen diferencias significativas entre lascurvas de supervivencia de la reaparición de tumoresentre los tres grupos: placebo, thiotepa y piridoxina.En vista de que una de las restricciones para uso delFigura 3: Representación gráfica de tiempos de reaparición detumores en tres grupos6.2. Comparación curvas de supervivencia grupoplacebo vs. grupo thiotepaLa Figura B1 y la Tabla B1 del anexo B muestranlas salidas de la rutina diseñada en lenguaje R.Las rutinas diseñadas permiten estimar y graficar lasfunciones de supervivencia de los grupos en estudio.Adicionalmente permiten calcular los estadísticos decomparación de las curvas, así como los valoresp–valores correspondientes. La figura B1 muestralas curvas de supervivencia de los grupos placebo,thiotepa y el grupo combinado. Se aprecian diferenciasRevista Ingeniería UC
68 C. Martínez et al / Revista Ingeniería UC, Vol. 16, No. 3, diciembre 2009, 58-71Tabla 5: Propuestas de pesos para pruebas de comparación en el AS con recurrencia, S C (t z ): Supervivencia de la muestra combinada estimadapor el modelo GPLEPrueba clásica Prueba Peso (w z ) Peso relativoMantel–Haenzsel LRrec 1 constanteGehan Grec Y(s, z) -Peto–Peto PPrec√S C (t) decrecienteTarone–WareTWrecY(s, z) -Peto–Prentice PPrec S C (t z−1 ) decrecientePrentice–Marek PMrec S C (t)×Y(s, z)/[Y(s, z)+1] decrecienteFleming–Harrington–O’Sullivan FHOrec [S C (t)] ρ ρ≥1: decreciente,ρ=0: constante, 0
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