Notas para el Curso de Lógica y Conjuntos - Universidad del Cauca

exclamaciones, son verdaderas o falsas. El hecho de que una proposición sea falsa o verdaderano signi…ca que necesariamente conozcamos su asignación. A esta especie pertenecen lasconjeturas; por ejemplo el enunciado: Cali posee 2´ 578.532 habitantes es una proposición; ellaes falsa o verdadera; pero seguramente encontraremos obstáculos insalvables para especi…carla asignación. Tenemos, entonces que toda proposición es una oración, pero existen oracionesque no se las puede catalogar como proposiciones.Intuitivamente, un argumento es un conjunto de premisas, hechos o proposiciones queconducen a una conlusión. Las premisas son las evidencias o razones que nos deben convencerde la veracidad de la conclusión. El argumento es la concatenación de las premisas con laconclusión.1.3. Estructura Lógica de los ArgumentosReiteramos en el hecho de que el interés de la lógica es el estudio de los argumentoscorrectos. Consideremos por ejemplo el siguiente argumento, en el cual la conclusión se haseparado de las dos premisas por medio de una línea horizontal. En él no se requiere más queel signi…cado de términos como todos y es para aceptar que la conclusión se sigue lógicamentede las premisas; es decir, para determinar que el argumento es correcto.Todos los campeones olímpicos consumen esteroidesBen Jhonson es un campeón olímpicoLuego, Ben Jhonson consume esteroidesPodemos asegurar que cualquier argumento que tenga la misma estructura es un argumentocorrecto. Por ejemplo, los argumentos siguientes son correctos por analogía con elargumento anterior:Todos los topólogos tienden a ser algebristasMarino es un topólogoLuego, Marino tiende a ser algebristaTodos los perros tienen cinco patasLucas es un perroLuego, Lucas tiene cinco patasObsérvese que la forma del argumento garantiza la validez del mismo, a pesar del desconocimientoque se pueda tener acerca de los términos empleados en el mismo e independientede que las proposiciones implicadas sean verdaderas o falsas. La validez de un argumentodepende de la estructura del mismo, es decir, de la forma en que se relacionan las oracionesque los componen, y no de su contenido semántico. De tal manera que para decidir la validezde un argumento, no es relevante conocer el signi…cado de lo que se expresa ni la veracidado falsedad de las proposiciones implicadas.El último argumento tiene la misma forma o estructura lógica que el argumento anteriorque se re…ere a los topólogos y algebristas. Dado que el uno es correcto, el otro debe serlo.Sin embargo, en nuestro universo, la conclusión, Lucas tiene cinco patas, es falsa cuando la4