Control predictivo por desacoplo con compensación de ... - CEA

IX Simposio CEA de Ingeniería de ControlMadrid, 11-12 de Abril 2011251. Introducción2. Descripción del Proceso3. Modelado del Proceso4. Diseño del Controlador5. Resultados6. Conclusiones

IX Simposio CEA de Ingeniería de ControlMadrid, 11-12 de Abril 2011251. Introducción2. Descripción del Proceso3. Modelado del Proceso4. Diseño del Controlador5. Resultados6. Conclusiones

Descripción del ProcesoDescripción del problema de la calderaIX Simposio CEA de Ingeniería de ControlMadrid, 11-12 de Abril 201156Restricciones:Amplitud de las señales de controlAmplitud de las salidasVelocidad de cambio en la señal decontrolPunto de operación:Combustible ≅ 35,21%Aire ≅ 36,01%Agua ≅ 57,57%Demanda de vapor ≅ 46,36%Presión de vapor ≅ 60%Exceso de oxígeno ≅ 50%Nivel de agua ≅ 50%

Descripción del ProcesoModelo de la calderaIX Simposio CEA de Ingeniería de ControlMadrid, 11-12 de Abril 201157⎛⎜⎜⎜⎝Y 1(s)Y 2(s)Y 3(s)⎞ ⎛⎟ ⎜⎟ = ⎜⎟ ⎜⎠ ⎝G 11(s) 0 G 13(s)G 21(s) G 22(s) 0G 31(s) 0 G 33(s)⎞ ⎛⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎠ ⎝U 1(s)U 2(s)U 3(s)⎞ ⎛⎟ ⎜⎟ +⎜⎟⎠ ⎝⎜G 1d(s)0G 3d(s)⎞⎟⎟⎠⎟D(s)Y1 - Presión de VaporU1 - CombustibleY2 - Exceso de OxígenoU2 - AireY3 - Nivel de AguaU3 - AguaD: Demanda de vapor

IX Simposio CEA de Ingeniería de ControlMadrid, 11-12 de Abril 2011281. Introducción2. Descripción del Proceso3. Modelado del Proceso4. Diseño del Controlador5. Resultados6. Conclusiones

IX Simposio CEA de Ingeniería de ControlMadrid, 11-12 de Abril 2011281. Introducción2. Descripción del Proceso3. Modelado del Proceso4. Diseño del Controlador5. Resultados6. Conclusiones

Modelado del ProcesoIX Simposio CEA de Ingeniería de ControlIdentificación de las funciones de transferencia del sistemaMadrid, 11-12 de Abril 201179Procedimiento:• Método de la curva de reacción• Toolbox de MATLAB “ident”⎛⎜⎜⎜⎝Y 1(s)Y 2(s)Y 3(s)⎛⎜⎞ ⎜⎟ ⎜⎟ = ⎜⎟ ⎜⎠ ⎜⎜⎝0, 35524, 75s + 1 e−6,75s 0−0,1737149,6s + 1−6, 365,865,5s + 1 e−5,5s 6s + 1 e−7s 00,9263s − 0,0057330,01052e −2,45s 0s(21, 74s + 1)se −17,3s⎞⎟⎟ ⎛⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎝⎟⎠U 1(s)U 2(s)U 3(s)⎛⎞ ⎜⎟ ⎜⎟ + ⎜⎟ ⎜⎠⎝⎜−0, 712195,8s + 100,154s − 0,001441e −5,32ss(14, 36s + 1)⎞⎟⎟⎟ D(s)⎟⎠⎟

Modelado del ProcesoIX Simposio CEA de Ingeniería de ControlIdentificación de las funciones de transferencia del sistemaMadrid, 11-12 de Abril 201179Procedimiento:• Método de la curva de reacción• Toolbox de MATLAB “ident”⎛⎜⎜⎜⎝Y 1(s)Y 2(s)Y 3(s)⎛⎜⎞ ⎜⎟ ⎜⎟ = ⎜⎟ ⎜⎠ ⎜⎜⎝0, 35524, 75s + 1 e−6,75s 0−0,1737149,6s + 1−6, 365,865,5s + 1 e−5,5s 6s + 1 e−7s 00,9263s − 0,0057330,01052e −2,45s 0s(21, 74s + 1)se −17,3s⎞⎟⎟ ⎛⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎝⎟⎠U 1(s)U 2(s)U 3(s)⎛⎞ ⎜⎟ ⎜⎟ + ⎜⎟ ⎜⎠⎝⎜−0, 712195,8s + 100,154s − 0,001441e −5,32ss(14, 36s + 1)⎞⎟⎟⎟ D(s)⎟⎠⎟

Modelado del ProcesoIX Simposio CEA de Ingeniería de ControlValidación frente a escalón en la entrada de combustibleMadrid, 11-12 de Abril 2011710

Modelado del ProcesoIX Simposio CEA de Ingeniería de ControlValidación frente a escalón en la entrada de combustibleMadrid, 11-12 de Abril 2011710

Modelado del ProcesoIX Simposio CEA de Ingeniería de ControlValidación frente a escalón en la entrada de combustibleMadrid, 11-12 de Abril 2011710

Modelado del ProcesoIX Simposio CEA de Ingeniería de ControlValidación frente a escalón en la entrada de combustibleMadrid, 11-12 de Abril 2011710

Modelado del ProcesoValidación frente a escalón en la entrada de aireIX Simposio CEA de Ingeniería de ControlMadrid, 11-12 de Abril 2011711

Modelado del ProcesoValidación frente a escalón en la entrada de aireIX Simposio CEA de Ingeniería de ControlMadrid, 11-12 de Abril 2011711

Modelado del ProcesoValidación frente a escalón en la entrada de aguaIX Simposio CEA de Ingeniería de ControlMadrid, 11-12 de Abril 2011712

Modelado del ProcesoValidación frente a escalón en la entrada de aguaIX Simposio CEA de Ingeniería de ControlMadrid, 11-12 de Abril 2011712

Modelado del ProcesoValidación frente a escalón en la entrada de aguaIX Simposio CEA de Ingeniería de ControlMadrid, 11-12 de Abril 2011712

Modelado del ProcesoIX Simposio CEA de Ingeniería de ControlMadrid, 11-12 de Abril 2011713Validación frente a escalón en la perturbación de demanda de vapor

Modelado del ProcesoIX Simposio CEA de Ingeniería de ControlMadrid, 11-12 de Abril 2011713Validación frente a escalón en la perturbación de demanda de vapor

Modelado del ProcesoIX Simposio CEA de Ingeniería de ControlMadrid, 11-12 de Abril 2011713Validación frente a escalón en la perturbación de demanda de vapor

IX Simposio CEA de Ingeniería de ControlMadrid, 11-12 de Abril 201114 21. Introducción2. Descripción del Proceso3. Modelado del Proceso4. Diseño del Controlador5. Resultados6. Conclusiones

IX Simposio CEA de Ingeniería de ControlMadrid, 11-12 de Abril 201114 21. Introducción2. Descripción del Proceso3. Modelado del Proceso4. Diseño del Controlador5. Resultados6. Conclusiones

Diseño del ControladorIX Simposio CEA de Ingeniería de ControlMadrid, 11-12 de Abril 2011915Control por adelantoObjetivo:• Atenuar interacción entre variables• Compensar efecto de la perturbaciónG ff(s) = −G d (s)G s(s)Gff(s)dGd(s)w-euC(s) +Gs(s)+y

Diseño del ControladorIX Simposio CEA de Ingeniería de ControlMadrid, 11-12 de Abril 2011916Control por adelanto• Interacción de variablesG ff ,21(s) = −G 21(s)G 22(s)G ff ,13(s) = −G 13 (s)G 11(s)G ff ,31(s) = −G 31(s)G 33(s)• Perturbación medibleG ff ,1d(s) = −G 1d (s)G 11(s)G ff ,3d(s) = −G 3d (s)G 33(s)

Diseño del ControladorIX Simposio CEA de Ingeniería de ControlMadrid, 11-12 de Abril 201113 17Control Predictivo GeneralizadoEntradas y salidaspasadasModeloSalidaspredichas-Trayectoria dereferenciaControlesfuturosOptimizadorErrores futurosFuncionesde costeRestricciones• Modelo CARIMA (Controlled Auto-Regressive Integrated Moving Average):• Función de coste:N 2A(z −1 )y(t) = z −d B(z −1 )u(t) + C(z −1 ) e(t)Δ2J = ∑ δ(t) ⎡⎣y p(k + j | t) − w(k + j) ⎤⎦ + ∑λ(t) Δu(k + j − 1)j = N 1N uj =1[ ] 2

Diseño del ControladorIX Simposio CEA de Ingeniería de ControlMadrid, 11-12 de Abril 201113 18Control Predictivo Generalizado sin restricciones• Optimización sin restriccionesJ = (ŷ − w) T (ŷ − w) + λΔu T Δuŷ = GΔu + f

Diseño del ControladorIX Simposio CEA de Ingeniería de ControlMadrid, 11-12 de Abril 201113 18Control Predictivo Generalizado sin restricciones• Optimización sin restriccionesJ = (ŷ − w) T (ŷ − w) + λΔu T Δuŷ = GΔu + fJ = 1 2 ΔuT H Δu + b T Δu + f 0H = 2(G T G + λI) b T = 2( f − w) T G f 0= ( f − w) T ( f − w)

Diseño del ControladorIX Simposio CEA de Ingeniería de ControlMadrid, 11-12 de Abril 201113 18Control Predictivo Generalizado sin restricciones• Optimización sin restriccionesJ = (ŷ − w) T (ŷ − w) + λΔu T Δuŷ = GΔu + fJ = 1 2 ΔuT H Δu + b T Δu + f 0H = 2(G T G + λI) b T = 2( f − w) T G f 0= ( f − w) T ( f − w)SOLUCIÓN:Δu = −H −1 b

Diseño del ControladorIX Simposio CEA de Ingeniería de ControlMadrid, 11-12 de Abril 201113 19Control Predictivo Generalizado con restricciones• Optimización con restriccionesu min≤ u(t) ≤ u max,∀t ≥ 0Δu min≤ u(t) − u(t − 1) ≤ Δu max,∀t ≥ 0y min≤ y(t) ≤ y max,∀t ≥ 0

Diseño del ControladorIX Simposio CEA de Ingeniería de ControlMadrid, 11-12 de Abril 201113 19Control Predictivo Generalizado con restricciones• Optimización con restriccionesu min≤ u(t) ≤ u max,∀t ≥ 0Δu min≤ u(t) − u(t − 1) ≤ Δu max,∀t ≥ 0y min≤ y(t) ≤ y max,∀t ≥ 0SOLUCIÓN:Resolver el problema reescrito como uno de programacióncuadrática (QP)

Diseño del ControladorIX Simposio CEA de Ingeniería de ControlMadrid, 11-12 de Abril 201113 20Esquema de control

Diseño del ControladorIX Simposio CEA de Ingeniería de ControlMadrid, 11-12 de Abril 201113 20Esquema de controlGPC

Diseño del ControladorIX Simposio CEA de Ingeniería de ControlMadrid, 11-12 de Abril 201113 20Esquema de controlGPCFF

Diseño del ControladorIX Simposio CEA de Ingeniería de ControlMadrid, 11-12 de Abril 201113 21Filtrado T en GPC• HeurísticaT (z −1 ) = (1 − 0,8z −1 ) n ,n ∈• (Robinson y Clarke, 1991)T (z −1 ) = A(z −1 )(1− τz −1 ) nn = grado de A(z -1 )τ => banda de altas frecuencias igual al 50% de la ganancia del sistema

Diseño del ControladorIX Simposio CEA de Ingeniería de ControlMadrid, 11-12 de Abril 201113 22Filtros utilizados• GPC1T 1(z −1 ) = 1− 25,672z −1 + 22,82z −2• GPC2T 2(z −1 ) = 1 − 6,967z −1 + 5,8z −2• GPC3F 3(z −1 ) = 0,05z − 0,95

IX Simposio CEA de Ingeniería de ControlMadrid, 11-12 de Abril 201123 21. Introducción2. Descripción del Proceso3. Modelado del Proceso4. Diseño del Controlador5. Resultados6. Conclusiones

IX Simposio CEA de Ingeniería de ControlMadrid, 11-12 de Abril 201123 21. Introducción2. Descripción del Proceso3. Modelado del Proceso4. Diseño del Controlador5. Resultados6. Conclusiones

ResultadosIX Simposio CEA de Ingeniería de ControlMadrid, 11-12 de Abril 201113 24Sintonización de controladores• Parámetros de sintonización del GPCN 1= d + 1N 2= N + dN u= NCombustible Aire AguaN 36 7 5λ 10 5 8

ResultadosIX Simposio CEA de Ingeniería de ControlMadrid, 11-12 de Abril 201114 25Resultados ante cambio en la referencia de la presión de vapor

ResultadosIX Simposio CEA de Ingeniería de ControlMadrid, 11-12 de Abril 201114 25Resultados ante cambio en la referencia de la presión de vaporJ = 0,5388

ResultadosIX Simposio CEA de Ingeniería de ControlMadrid, 11-12 de Abril 201114 26Resultados ante cambio en la referencia de oxígeno en exceso

ResultadosIX Simposio CEA de Ingeniería de ControlMadrid, 11-12 de Abril 201114 26Resultados ante cambio en la referencia de oxígeno en excesoJ = 0,5719

ResultadosIX Simposio CEA de Ingeniería de ControlMadrid, 11-12 de Abril 201114 27Resultados ante cambio en la referencia de nivel de agua

ResultadosIX Simposio CEA de Ingeniería de ControlMadrid, 11-12 de Abril 201114 27Resultados ante cambio en la referencia de nivel de aguaJ = 0,7129

ResultadosIX Simposio CEA de Ingeniería de ControlMadrid, 11-12 de Abril 201114 28Resultados ante cambio en la demanda de presión

ResultadosIX Simposio CEA de Ingeniería de ControlMadrid, 11-12 de Abril 201114 28Resultados ante cambio en la demanda de presiónJ = 0,1674

IX Simposio CEA de Ingeniería de ControlMadrid, 11-12 de Abril 201129 21. Introducción2. Descripción del Proceso3. Modelado del Proceso4. Diseño del Controlador5. Resultados6. Conclusiones

IX Simposio CEA de Ingeniería de ControlMadrid, 11-12 de Abril 201129 21. Introducción2. Descripción del Proceso3. Modelado del Proceso4. Diseño del Controlador5. Resultados6. Conclusiones

ConclusionesIX Simposio CEA de Ingeniería de ControlMadrid, 11-12 de Abril 201117 30Puntos a favor• Buena identificación => Buena predicción del GPC• Manejo de restricciones intrínseca en GPC• Controlador por adelanto => Reduce interacción entrevariables y efecto de la demanda de vapor• Filtrado mediante polinomio T => Mayor robustez delcontroladorPosibles mejoras• Consideración de un GPC MIMO => Mejor predicción altener en cuenta la interacción entre variables• Consideración de las demanda de vapor internamente=> Mejor predicción al tener en cuenta esta perturbación

Control predictivo por desacoplo con compensaciónde perturbaciones para el Benchmark de control2009-2010Madrid, 11-12 Abril 2011GRACIAS POR SU ATENCIÓN