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26 •• Clasifican objetos en una colección, atendiendo a un mismo criterio. •• Aplican y explican el criterio utilizado para la seriación de objetos. •• Identifican y aplican el patrón de una secuencia aditiva con números de dos cifras. •• Comparan números respecto de un referente y longitudes expresadas en centímetros. •• Identifican la posición de un número de dos cifras en la recta numérica. •• Calculan la suma o la diferencia de números de hasta tres cifras con canje, así como el triple y la mitad de un número hasta 40. •• Resuelven problemas en los que se pide igualar una cantidad, hallar su doble o realizar agrupaciones o repartos equitativos con soporte gráfico con residuo o sin este. 6.1.4 Cuarto grado de primaria En promedio, al finalizar cuarto grado, los estudiantes identifican propiedades básicas de las figuras geométricas y resuelven situaciones que involucran nociones intuitivas de área. Estos estudiantes pueden emplear los números naturales para resolver problemas aditivos de juntar cantidades, con información adicional presentada en tablas de doble entrada. Además, resuelven problemas multiplicativos en los que se debe hallar la cantidad total de elementos o los elementos por grupo en un reparto en partes iguales, así como problemas en los que se aplican dos operaciones. También, pueden interpretar el uso parte-todo de una fracción a través de su representación gráfica. En general, se puede decir que los estudiantes promedio de cuarto grado: •• Identifican las propiedades de las figuras geométricas planas. •• Interpretan información directa presentada en tablas de doble entrada. •• Resuelven problemas aditivos y multiplicativos donde se aplica la proporcionalidad simple o la noción de área. •• Resuelven problemas de dos etapas aplicando adición (juntar) y/o multiplicación (proporcionalidad simple). •• Identifican la representación gráfica de una fracción en su noción parte-todo. 6.1.5 Quinto grado de primaria En promedio, al finalizar quinto grado, los estudiantes son capaces de emplear los números naturales para resolver problemas aditivos presentados en distintos tipos de texto (entre los que figuran los pictogramas o gráficos de barras), y en los que se requiere encontrar la cantidad inicial luego de ocurrido un cambio o la diferencia entre dos cantidades a partir de una comparación. Asimismo, son capaces de resolver problemas multiplicativos de proporcionalidad a partir de información presentada en una tabla. También pueden calcular el producto de números naturales, así como la suma de expresiones decimales. En general, se puede decir que los estudiantes promedio de quinto grado logran los siguientes desempeños: •• Resuelven problemas aditivos de comparación y de cambio con números naturales, problemas aditivos de hasta tres etapas y problemas multiplicativos de proporcionalidad simple (medida) y con tablas de proporcionalidad. •• Calculan el producto de números naturales. •• Calculan la suma de expresiones decimales. 81
6 6.1.6 Sexto grado de primaria En el último grado de la educación primaria, los estudiantes son capaces de emplear los números naturales para resolver problemas aditivos de comparación con información presentada en pictogramas. También emplean los números decimales para resolver problemas multiplicativos donde se halla la cantidad de elementos de cada grupo. Estos estudiantes también pueden identificar equivalencias de medidas de masa entre fracciones y números naturales así como calcular el cociente de dos números naturales y de un número decimal entre otro natural . En general, podemos decir que los estudiantes promedio de sexto grado: •• Recodifican números desde su descomposición en unidades, decenas y centenas o representación gráfica a su notación compacta. •• Identifican equivalencias en unidades de masa. •• Resuelven problemas aditivos de comparación con números naturales e información en pictogramas y problemas multiplicativos de proporcionalidad simple (medida) con decimales. •• Calculan el cociente de dos números naturales y de una expresión decimal y un número natural de una cifra. Los resultados muestran que los estudiantes de primero a cuarto grado incorporan a su aprendizaje de forma simultánea las capacidades y los contenidos relacionados con la clasificación, la percepción de atributos como la forma y la longitud, y la utilización de los números y las operaciones en diversas situaciones. Esto podría indicar que los incrementos en los aprendizajes mencionados se deberían a la relación que se establece entre estos aprendizajes en los grados iniciales, así como al posible uso de materiales que permiten la manipulación y el paso progresivo de las operaciones concretas a operaciones con mayores niveles de abstracción. La evidencia muestra que en quinto y sexto grado se dan prioritariamente incrementos en Número y operaciones y no en Geometría. Ante ello, cabe profundizar en las causas y ahondar si lo encontrado guarda relación con la cobertura curricular, con el tratamiento didáctico u otros factores. En cuanto a la resolución de problemas con números naturales, desde los primeros grados, los estudiantes evidencian emplear estrategias intuitivas para resolver problemas diversos en los que demuestran el uso de materiales en las pruebas de desempeño, así como la interpretación de situaciones y de representaciones cercanas a la realidad. Los problemas planteados en el ELP presentan mayoritariamente una estructura aditiva o multiplicativa y se resuelven con una sola operación aritmética. Los estudiantes resuelven básicamente problemas con números naturales y solo llegan a comprender algunos de los significados aditivos y multiplicativos. Debido a esta situación, es necesario que los docentes diferencien los significados que presentan a sus estudiantes y el tratamiento didáctico más adecuado para abordarlos. Por otro lado, la evidencia muestra que los estudiantes no han logrado consolidar todavía la noción de número en sexto grado. Probablemente, hacia tercer grado comprenderían las agrupaciones sistemáticas de 10 unidades (base para la formación de decenas y otras unidades de orden), pero debido a que no se consolida el manejo de las estructuras aditivas y multiplicativas, se dificultaría la comprensión del número mediante sus diversas representaciones. 82
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