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116 Cap. 4 Dinámica de la partícula. Ejemplo 4.1. Un bloque de 50N de peso se ubica sobre un plano inclinado en un ángulo α de 30º con la horizontal. El bloque se sujeta con una cuerda ideal que se encuentra fija en la parte superior del plano inclinado, como se muestra en la figura 4.3a. Calcular la tensión de la cuerda y la fuerza normal. Solución: Se identifican las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, estas son: Fuerza de atracción de la Tierra, que es su peso P Fuerza de la cuerda que lo sostiene, que es la tensión T Fuerza que el plano ejerce sobre el cuerpo, que es la normal N El diagrama de cuerpo libre (DCL) del bloque se muestra en la figura 4.3b. Figura 4.3. Ejemplo 1, a) izquierda, b) derecha. Como el sistema está en equilibrio, se aplica la primera Ley de Newton en cada dirección x e y: ∑ r = 0 ⇒ F = 0, F = 0 ∑ ∑ F x y Del diagrama de cuerpo libre se obtiene: eje x: -T + P senα = 0 eje y: N – P cosα = 0 Despejando T y N, y reemplazando los valores numéricos, se obtiene:
T = P senα = 50 sen 30 = 25 N N = P cosα = 50 cos 30 = 43.2 N 117 Cap. 4 Dinámica de la partícula. Ejemplo 4.2. El sistema de la figura 4.4a se encuentra en equilibrio. Los cables forman ángulos de 30º y 60º con la horizontal y el bloque pesa 100 N. Calcular la tensión en los cables. Solución: Se hace un diagrama de cuerpo libre para el bloque (figura 4.4b) y en el nudo de unión de las cuerdas (figura 4.4c). Figura 4.4 Ejemplo 2 a) izquierda, b) centro, c) derecha. Como el sistema está en equilibrio, se aplica la primera Ley de Newton: ∑ ∑ ∑ F = 0 ⇒ Fx = 0, Fy = 0 r Del DCL del bloque y en el nudo se obtienen las ecuaciones: bloque: eje y: T1 – P = 0 (1) nudo: eje x: -T3 cos60 + T2 cos30 = 0 (2) eje y: T3 sen60 + T2 sen30 – T1 = 0 (3)
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CONTENIDOS. CAPÍTULO 1. INTRODUCCI
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INDICE. CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN
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9.3 Energía potencial de la fuerza
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1.1 INTRODUCCION. 13 Cap. 1 Introdu
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15 Cap. 1 Introducción a la Físic
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área = longitud por longitud, se m
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tanθ = r = x 2 27 y x , + y Figura
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Figura 1.5. Representación de un v
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1.7.9 Producto vectorial de vectore
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a) ∆ r = rf − ri , de la figura
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40 Cap. 2 Movimiento en una dimensi
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2.2 VELOCIDAD Y ACELERACION. 42 Cap
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v r r ∆r dr lim = ∆t 0 ∆t dt
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dv v t t a = ⇒ dv = adt ⇒ ∫ d
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1 x( t ) = x0 + v0( t − t0 ) + a0
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Solución: Datos: toA = toB = 0, xo
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Figura 2.13 Ejemplo 5. 58 Cap. 2 Mo
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c) Cuando pasa por el punto inicial
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Figura 5.11 Problema 5.13. 167 Cap.
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171 Cap. 6 Torque y equilibrio. CAP
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τ = r × F 173 (6.1) Cap. 6 Torque
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∑ O Fx = 0 , ∑ Fy = 0, ∑τ =
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1ª condición de equilibrio: ∑
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193 Cap.7 Momento lineal y choques
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Solución. a) Cálculo del impulso,
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pi = - 0.63 kgm/s, pf = 0.54 kgm/s
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p i1 r m v 1 r + p i1 i2 r = p r +
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m m 1 1 2 2 2 2 ( v − v ) = m ( v
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PROBLEMAS. 209 Cap.7 Momento lineal
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CAPITULO 8. DINAMICA DE ROTACIÓN.
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TABLA 8.1 217 Cap. 8 Dinámica de r
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Figura 8.2 219 Cap. 8 Dinámica de
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221 Cap. 8 Dinámica de rotación.
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dW =F·ds =( F senφ) rdθ = Ft rd
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En el punto mas bajo la rapidez es
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PROBLEMAS. 239 Cap. 8 Dinámica de
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L = 2 gM L sen θ cosθ 243 3 4 Cap
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247 Cap. 9. Ley de gravitación. CA
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mM T mg = G ( R + z) 249 T M T g =
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Como r = 2RT, reemplazando F G = F
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E E gf gf − Egi = ∫ − E gi r
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= FG FC ma 2 c GMm = 2r GMm ⇒ = r
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M S 261 2 3 4π r = 2 GT Cap. 9. Le
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dA dt = L 2M p = cons tante 263 Cap
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265 Cap. 9. Ley de gravitación. la
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∆ E g = ∆mgy Por el teorema del
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p v 1 2 1 ⎛ A + ρ 2 ⎜ ⎝ A =
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e) para t = 0 y t = 1s, x o amax =
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T f 2π = = 2π ω 1 1 = = T 2π 30
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El periodo del movimiento es: 2 π
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Cap. 12. Temperatura, dilatación t
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12.3 TERMOMETRO DE GAS Y ESCALA KEL
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∆T T − T1 157 − ( −58) b =
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c) De la primera ley de la termodin
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y de la ecuación 13.15 TV T f γ
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Cap. 14. Mecanismos de transferenci
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H oro = H plata ⇒ k1A Cap. 14. Me
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14.4 RADIACION. Cap. 14. Mecanismos
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15.5 ESCALA DE TEMPERATURA ABSOLUTA
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Despejando Tf se tiene: T f m1c1T =
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D. DERIVADAS E INTEGRALES. Tabla D.
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E. DATOS COMUNES EN EL SISTEMA SOLA
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Tabla F4. Fuerza. N dina lb 1 Newto
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