fisica i completo - GNELSONJ

3.4 VELOCIDAD Y ACELERACIÓN ANGULAR.
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Cap. 3 Movimiento en dos Dimensiones
Una partícula que gira ubicada en un punto P a una distancia r del origen, describe
una circunferencia en torno al origen. La posición de la partícula se puede
expresar en coordenadas polares (r,θ), donde la única coordenada que cambia
en el tiempo es el ángulo θ. Si la partícula se mueve desde el eje x positivo,
donde θ = 0 hasta un punto P, el arco de longitud s recorrido por la partícula,
y el ángulo, como se ve en la figura 3.8, se definen como:
s = rθ
⇒ θ =
s
r
(3.8)
Se observa que el ángulo es una variable adimensional, pero se le asigna como
unidad de medida el nombre del ángulo, llamado radian, con símbolo rad. De
la ecuación 3.8, se define un radian como el ángulo subtendido por un arco de
circunferencia de igual longitud que el radio de la misma. Como en una circunferencia,
s = 2πr, y 2π (rad) = 360º, se puede encontrar la relación entre
radianes y grados:
2π
θ ( rad ) = θ º
360º
De aquí se deduce que el valor en grados de un radian es 1 rad = 57.3º, y que
por ejemplo, 45º = π/4 rad.
Figura 3.8