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UNIVERSIDAD CÉSAR VALLEJO
OFICINA DE FORMACIÓN GENERAL-FORGEN
Se denominan plano cartesiano en honor a René Descartes (1596-1650), el célebre filósofo
y matemático francés que quiso
fundamentar su pensamiento filosófico en la
necesidad de tomar un punto de partida sobre el que edificar todo el conocimiento.
Nociones Básicas:
PAR ORDENADO
Veamos la siguiente situación, el alumno Goku, se coloca una camisa amarilla
manga larga y encima un polo celeste manga corta. Lo expresamos así:
{amarilla, celeste} en este caso se ven las mangas de la camisa amarilla. Pero
qué sucede si el alumno Goku se pone debajo el polo celeste de manga corta y
encima la camisa amarilla manga larga. Lo expresamos así: {celeste, amarilla}.
Observarás que no se ve el polo que llevas debajo. Entonces, {amarilla, celeste}
y {celeste, amarilla} no significan lo mismo, porque aunque en los dos casos te
pones la camisa amarilla y el polo celeste, lo haces en distinto orden. Podemos
decir que {amarilla, celeste} y
{celeste, amarilla} son pares ordenados, porque son pares de elementos y
además indican orden.
Un par ordenado indica orden entre dos elementos y, en general, se expresa así:
(a, b) donde: a es el primer componente y b es la segunda componente.
(a ; b )
1° componente 2° componente
(abscisa) (ordenada)
El par (a, b) es distinto del (b, a) porque, aunque los elementos son los mismos, están en
distinto orden. Así tenemos: (2, 3) ≠ (3, 2); (–5, –9) ≠ (–9, –5).
Teorema: Igualdad de pares ordenados.- Dos pares ordenados son iguales si y solo si
sus primeras y segundas componentes son iguales respectivamente, es decir:
(a; b) = (c ; d) a = c b = d