Les matemàtiques a la natura - Marta Sanz Matamoros

LES MATEMÀTIQUES A LA NATURA
3.1 Propietats del rectangle auri
Si en un rectangle auri ABCD eliminem del seu interior un quadrat ABEF el costat del
qual és el costat menor del rectangle auri, s'obté un altre rectangle auri ECDF. Les
diagonals dels dos rectangles auris que es formen ABCD i ECDF, es tallen sempre en
angle recte.
Si repetim successivament aquest mateix procés amb el rectangle auri més petit
eliminant del seu interior un quadrat obtenim la següent successió de rectangles auris.
En traçar les diagonals, com en el cas anterior, s'observa que totes elles estan situades
sobre les dues rectes BD i CF, és a dir, són sempre perpendiculars i el seu punt de tall
sempre és el mateix. A aquest punt on convergeixen els innombrables rectangles auris
que pot generar la nostra imaginació geomètrica s'ha proposat dir-li "l'ull de Déu".
10