Les matemàtiques a la natura - Marta Sanz Matamoros

LES MATEMÀTIQUES A LA NATURA
Elements de Geometria es compon de tretze llibres. Del llibre I al llibre VI es dedica a la
geometria elemental, de la VII al X , a qüestions numèriques i de l'XI al XIII a la
geometria dels sòlids. En el llibre VI, com a tercera definició, apareix el text que ho va
començar tot. La traducció castellana del cosmògraf de Felip II, Rodrigo Zamorano, de
1576, la presenta de la següent manera: “Dize se ser dividida una línea recta con razón
extrema y media quando fuere que como se ha toda a la mayor parte, así la mayor a la
menor”.
Traducció castellana del cosmògraf Rodrigo Zamorano realitzada l’any 1576
Font: Corbalán, F. (2010). La proporción áurea.
Traduït al català el text diu: "Es diu que una recta està dividida en mitjana i extrema raó
quan la longitud de la línia total és a la part més gran, com la d'aquesta part és a la
menor". O dit encara més concretament: "El tot és a la part com la part a la resta".
Aquesta mitjana i extrema raó és el nombre que amb posterioritat es dirà nombre d'or o
nombre auri i al qual Luca Pacioli dedicarà tot un tractat en 1509, donant-li el nom de
Divina proporció. Phi (),el símbol amb el que avui coneixem al nombre auri, se li va
assignar en època posterior, a principis del segle XX, quan el matemàtic nord-americà
Mark Barr va proposar vincular el nombre amb Fidias, constructor del Partenó d'Atenes,
i va prendre prestada la seva inicial.
A continuació calcularem el nombre .
1 X-1
X
6