Les matemàtiques a la natura - Marta Sanz Matamoros

LES MATEMÀTIQUES A LA NATURA
7 Fil·lotaxi i proporció àuria
Un dels exemples més sorprenents en el qual es fa evident la presència del nombre auri i
de la successió de Fibonacci a la natura el trobem en l’estudi de la fil·lotaxi de molts
vegetals. Es coneix com fil·lotaxis d'una planta, arbre o flor a la distribució dels seus
òrgans laterals. És a dir, la fil·lotaxis representa la distribució de les fulles al voltant de
la tija d'una planta, de les branques al voltant del tronc, o dels pètals i les llavors d'una
flor.
Si es pren la fulla d'una tija i es compta el nombre de fulles consecutives (n) fins a
trobar una altra fulla amb la mateixa orientació aquest número, en general, és un terme
de la successió de Fibonacci. A més si mentre es compten les fulles es va girant la tija,
el nombre de voltes (m) que s'han de donar a la tija per arribar a la següent fulla amb la
mateixa orientació, també és un terme de la successió de Fibonacci. La raó m
n
en el numerador com en el denominador un terme de la successió de Fibonacci.
conté tant
D'altra banda, els termes d'aquesta sèrie de fraccions es troben entre ½ i 1/3, ja que les
fulles successives estan separades entre si per un mínim d'un terç d'una circumferència,
assegurant la màxima il·luminació i l’aire per a cada base de la fulla, formant angles
"ideals" entre les fulles o branques i el tronc.
18