monografía - Límites

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2.1.2 Definición formal del limite
“El límite de una función, cuando x tiende a c es L si sólo si para todo
épsilon existe un delta tal que para todo número real x en el dominio de la
función si cero es menor que el valor absoluto de x-c y este es menor al delta
entonces el valor absoluto de f (x)-L es menor a épsilon.”
Esto, escrito en notación formal:
0
lim f(x) = L ↔ ∀ε > 0, ∃σ > ∈ Dom(f), 0 < |x − c| < δ → |f(x) − L| < ε
x→c ∀x
Lo importante es comprender que el formalismo no lo hacen los
símbolos matemáticos, sino, la precisión con la que queda definido el concepto
de límite.
Esta notación es tremendamente poderosa, pues, nos dice que si el límite
existe, entonces la elección del δ no era adecuada. La definición asegura que si
el límite existe, entonces es posible tal δ.
2.1.3 Ecuaciones exponenciales
Una ecuación exponencial es aquella en la que la incógnita aparece,
únicamente, en los exponentes de potencias de bases constantes. La incógnita
puede aparecer en el exponente de uno o más términos, en cualquier miembro
de la ecuación
Es decir, una constante está elevada a una función de la incógnita a despejar,
usualmente representada por x.
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