monografía - Límites

Además:
lim sen(x) = sen(a)
x→a
lim cos(x) = cos(a)
x→a
3.1.1 Aplicaciones de limites trigonométricos
Ahora veremos unos ejercicios para entender mejor lo expuesto anteriormente
1−cos6x
Ejercicio: lim
x→0 sen6x
1 − cos6x
lim
→ 1 − cos6(0) = 1 − 1 = 0 (F. I. )
x→0 sen6x sen 6(0) 0 0
lim
x→0
1 − cs6x
x
6 sen6x
6 x
=
1 − cos6x
6x
sen6x
6x
= 0
6(1) = 0
1−cosx
Ejercicio: lim
x→0 x
1 − cosx
lim → 1 − cos0 = 1 − 1 = 0 (F. I. )
x→0 x
0 0 0
(1 − cosx)(1 + cosx) sen 2 x
lim
= lim
x→0 x(1 + cosx)
x→0 x(1 + cosx)
senx
= lim
x→0 x
. lim senx
x→0 1 + cosx
= (1) ( 0 2 ) = 0
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