Periglasiaalisten ilmiöiden alueellinen ... - Helda - Helsinki.fi
Periglasiaalisten ilmiöiden alueellinen ... - Helda - Helsinki.fi
Periglasiaalisten ilmiöiden alueellinen ... - Helda - Helsinki.fi
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
89). Uudet tilastolliset tekniikat yhdessä GIS-menetelmien kanssa ovat avanneet täysin<br />
uudet mahdollisuudet geomor<strong>fi</strong>sten prosessien tutkimiseen (Walsh et al 1998: 201).<br />
4.2.2 Yleistetyt lineaariset mallit<br />
Regressiomalli liittää vastemuuttujan yhteen tai useampaan selittävään muuttujaan.<br />
Klassinen lineaarinen regressio on teoreettisesti sopiva vain, kun vastemuuttuja<br />
(selitettävä muuttuja) on normaalisti jakautunut, aineiston varianssi on vakio<br />
(aineistossa ei ole trendirakennetta) sekä vasteen ja selittävän muuttujan välinen suhde<br />
on lineaarinen (Guisan et al. 2000: 161; Guisan et al. 2002: 92). Nämä oletukset harvoin<br />
pitävät paikkaansa geomorfologisten aineistojen yhteydessä (Hjort 2006). Lineaarinen<br />
regressiomalli soveltuu ainoastaan jatkuville muuttujille, jolloin kategorisia muuttujia<br />
esimerkiksi maaperää ei pystytä mallintamaan (Atkinson 1998: 1185).<br />
Yleistetyt lineaariset mallit (GLM = Generalized Linear Models) ovat lineaaristen<br />
mallien matemaattisia jatkeita (McCullagh & Nelder 1989: 1). Ne perustuvat<br />
vastemuuttujan keskiarvon ja selittävien muuttujien lineaarisen kombinaation<br />
suhteeseen (Guisan et al. 2002: 90). Selittävien muuttujien oletetaan olevan lineaarisia<br />
parametreiltään, mutta vasteen jakauma sekä selittävien muuttujien välinen linkki saa<br />
olla melko yleinen (Hastie & Tibshirani 1990: 136). Vastemuuttujan<br />
todennäköisyysjakauman ei tarvitse olla normaali, vaan GLM pystyy käsittelemään<br />
esimerkiksi Poisson-, binomi- ja Gamma-jakautuneita aineistoja (Guisan et al. 2002:<br />
157). GLM:n avulla mallinnetaan siis vasteen ja selittävien muuttujien välistä suhdetta<br />
huomattavasti joustavammin verrattuna tavalliseen lineaariseen regressiomalliin<br />
(Atkinson et al. 1998: 1185). Tärkeä huomio on kuitenkin, että myös GLM olettaa<br />
havaintojen olevan itsenäisiä (McGullagh & Nelder 1989: 21). Vasteen ei tarvitse olla<br />
lineaarisessa suhteessa ympäristömuuttujiin, vaan myös käyräviivaisuus on mahdollista<br />
(Luoto & Hjort 2005: 335). Myös kategoristen muuttujien hyödyntäminen on sopivaa<br />
GLM:n kanssa (Guisan et al. 2002).<br />
GLM on muotoa (Guisan et al. 2002: 92-93).<br />
LP = α + β1 x1 + β2 x2 + … βk xk (4)<br />
missä,<br />
44
Change language