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86 數 學 傳 播 27 卷 2 期 民 92 年 6 月
寫 Surreal Numbers 時 , 簡 直 是 狂 熱 到 極 點 。 他 回 憶 說 : 我 在 加 州 理 工 學 院 研 究 所 二 年 級 時 ,
曾 在 私 人 公 司 當 顧 問 寫 編 譯 器 (compiler)。 那 時 請 軟 體 公 司 寫 個 編 譯 器 要 十 幾 萬 , 可 是 我 不 知
道 , 我 寫 了 個 只 得 五 千 元 。 1962 年 一 月 Addison-Wesley 公 司 的 顧 問 Richard Varga 問 我
願 不 願 意 寫 一 本 如 何 編 寫 編 譯 器 的 書 , 我 當 然 很 樂 意 。 我 把 這 個 好 消 息 告 訢 太 太 , 那 時 我 倆 都 不
知 道 它 改 變 我 們 的 生 活 有 多 大 。
就 在 那 時 我 擬 了 個 大 綱 , 列 出 12 章 的 綱 目 。 一 開 始 我 就 從 排 序 (sort) 寫 起 , 雖 然 很 有 趣
我 對 它 卻 完 全 陌 生 , 我 和 卷 帙 浩 繁 的 論 文 打 交 道 。 那 時 電 腦 科 學 是 新 領 域 , 完 全 沒 有 一 致 性 , 出
版 界 要 求 不 高 , 很 多 論 著 寫 錯 了 。 錯 的 情 況 有 三 種 : 錯 誤 方 法 得 來 錯 誤 答 案 , 錯 誤 方 法 得 來 正 確
答 案 , 正 確 方 法 得 來 錯 誤 答 案 。 就 算 是 在 1962-63 年 間 大 家 都 想 有 個 正 確 的 總 結 , 可 是 出 版 品
那 麼 糟 , 也 都 雅 不 欲 找 出 其 中 正 確 的 , 那 太 花 時 間 了 , 所 以 就 自 己 作 。 我 愈 寫 愈 來 勁 兒 愈 寫 愈 多 ,
所 以 不 得 不 請 教 Richard Varga 會 不 會 介 意 寫 的 長 些 ? 答 覆 竟 然 是 沒 問 題 , 想 寫 多 長 都 可 以 ,
我 終 於 在 1965 年 完 成 了 12 章 的 草 稿 。 就 在 寫 本 書 時 , 1972 年 十 二 月 有 天 晚 上 午 夜 夢 迴 搖 醒
太 太 , 跟 她 說 我 要 另 寫 一 本 書 , 大 約 一 個 星 期 可 以 完 成 。 我 要 去 飯 店 租 間 房 來 寫 , 這 其 間 她 來 看
我 二 次 , 我 們 常 想 在 飯 店 巫 山 雲 雨 。 這 個 構 想 是 劍 橋 大 學 的 康 威 (John Horton Conway) 告
訢 我 的 。 原 來 1972 年 有 天 午 餐 後 , 康 威 簡 單 的 給 我 解 釋 了 一 種 新 系 統 來 造 數 (to construct
numbers), 這 個 革 命 性 新 方 法 給 我 寫 下 來 的 動 機 。 Gardner 表 示 我 相 信 這 是 唯 一 的 一 次 , 數 學
重 要 發 現 用 小 說 的 方 式 出 版 。 書 名 是 Surreal Numbers: How Two Ex-Students Turned
on to Pure Mathematics and Found Total Happiness, 由 Addison-Wesley 公 司 出 版 。
在 訪 談 中 Knuth 有 一 大 段 話 談 電 腦 科 學 家 與 數 學 家 的 不 同 。 簡 言 之 , 就 是 數 學 家 一 個 式
子 解 決 所 有 的 問 題 , 而 電 腦 科 學 家 一 個 式 子 ( 程 式 ) 解 決 一 個 問 題 。 電 腦 系 的 興 起 是 由 於 很 多
人 的 「 思 考 空 間 」 接 近 我 們 的 焦 點 。 過 去 的 歲 月 裡 , 現 在 我 們 稱 之 為 電 腦 科 學 家 (computer
scientists) 的 , 以 往 是 叫 作 數 學 家 、 物 理 學 家 、 化 學 家 、 醫 生 與 生 意 人 , 現 在 他 們 有 了 個 自 己 的
家 。
⊚ 大 約 15 年 前 筆 者 聽 資 策 會 一 位 先 生 演 講 說 過 , 電 腦 界 只 有 百 分 之 十 九 是 本 科 系 畢 業 的 ,
現 在 當 然 不 同 了 , 它 需 要 各 行 各 業 各 盡 所 能 , 為 Knuth 這 段 話 作 了 最 佳 詮 釋 。
有 人 以 為 數 學 是 電 腦 科 學 的 一 部 分 , 也 有 人 說 電 腦 科 學 是 數 學 的 一 部 分 , Knuth 認 為 二 者
雖 有 很 多 重 疊 , 可 就 是 兩 回 事 。 他 提 及 : 當 我 從 數 學 思 考 模 式 進 入 電 腦 思 考 模 式 時 , 我 能 感 受 到
它 的 改 變 。 對 思 維 處 理 的 性 質 二 者 是 完 全 不 同 的 , 也 可 以 這 麼 說 , 它 們 是 用 兩 種 不 同 的 觀 點 來 看
這 個 世 界 。 兩 種 不 同 的 抽 像 方 式 來 組 織 知 識 , 有 共 同 點 也 都 有 自 己 的 領 域 。
M. Kline