TH`ESE Cédric CLOUCHOUX LOCALISATION ET ...

UNIVERSITÉ DE LA MEDITERRANÉE
U.F.R. SCIENCES
ÉCOLE DOCTORALE DE MATHÉMATIQUES ET INFORMATIQUE E.D.
184
THÈSE
présentée pour obtenir le grade de
Docteur de l’Université de la Méditerranée
Spécialité : Informatique
par
Cédric CLOUCHOUX
sous la direction du Pr. Jean REGIS et d’Olivier COULON
Titre:
LOCALISATION ET PARCELLISATION CORTICALE
POUR LA MISE EN CORRESPONDANCE
INTER-SUJETS DE DONNÉES CÉRÉBRALES
soutenue publiquement le 3 juillet 2008
JURY
M. Nicholas AYACHE (INRIA) Président du Jury
M. Christian BARILLOT (CNRS) Rapporteur
M. Yves BURNOD (INSERM) Rapporteur
M. Jean-François MANGIN (CEA) Examinateur
M. Jean REGIS (INSERM) Directeur
M. Olivier COULON (CNRS) Co-directeur

Pour Yves

Remerciements
L’aventure de ma thèse s’achève, il est grand temps d’écrire les derniers paragraphes
de celle-ci, qui sont paradoxalement les premiers de ce manuscrit.
Je tiens à remercier en premier lieu les membres du jury pour avoir accepté la charge
de juger mon travail de thèse.
Je tiens également à remercier Jean Régis, qui a accepté de diriger mon travail
durant ces quelques années de recherche. Tous nos rendez-vous ont été pour moi une
mine d’informations, et m’ont permis, en plus d’acquérir des connaissances spécifiques
en anatomie, de mieux comprendre mon rôle intermédiaire entre ces deux domaines
que sont l’informatique et les sciences du cerveau.
Mes prochains remerciements vont à Olivier Coulon, qui a codirigé ma thèse, et qui
a été mon encadrant principal, particulièrement dans la partie informatique de mon
travail. Ces remerciements sont formulés à plusieurs titres. D’un point de vue professionnel,
Olivier a su être un encadrant de bon conseil, très présent et m’accordant sa
confiance. En plus de me communiquer son enthousiasme permanent et son intérêt pour
mes travaux, il est devenu au fil des mois et des années quelqu’un de proche, qui m’a fait
découvrir le monde de la recherche, sans oublier les conférences auxquelles nous nous
sommes rendus ensemble, et dont je garde d’excellents souvenirs, tant professionnels
qu’humains. J’espère que le futur nous redonnera l’occasion de travailler ensemble.
Bien évidemment, nos amis d’Orsay, maintenant de Neurospin, ont fait partie
intégrante de cette aventure et méritent d’être mentionnés dans ces quelques lignes. Je
pense tout particulièrement à Jean-François, qui m’a permis de faire partie intégrante
du projet Brainvisa, et qui a su à plusieurs reprises transformer des théories anatomiques
parfois difficilement accessibles en une réalité compréhensible, de même qu’intégrer
notre travail dans la logique développée par son équipe. Un mot (qui devrait être, je
l’avoue, un chapitre entier) pour Denis, qui a sauvé mes programmes un nombre de
fois incalculable, grâce à une patience sans faille, et qui m’a initié aux méandres de
Brainvisa et d’Anatomist. Viennent également dans cette liste, non exhaustive et sans
ordre particulier, Yann, Edouard, Pascal, Dimitri, Bertrand et ceux que j’oublie.
Au même titre que l’équipe de Neurospin, je tiens à remercier également les membres
du centre IRMf de Marseille, Jean-Luc, Muriel et Bruno, ainsi que les personnes des laboratoires
de neurosciences de Marseille, qui ont participé à ma culture dans ce domaine

2 Remerciements
grâce à plusieurs réunions très instructives, et qui ont aussi rendu quelques moments de
conférence particulièrement agréables, je pense entre autre à Bruno, Jozina, Daniele,
Sylvain et les autres.
Une thèse est une période à la fois courte et longue, agréable et difficile. Durant
cette période, il est important de pouvoir compter sur un entourage solide, des proches
de confiance qui sauront être là pour nous supporter, et ce dans tous les sens du terme.
J’ai eu cette chance. Evidemment, en premier lieu mes parents, qui m’ont supporté et
encouragé depuis le début. J’espère leur rendre un jour tout ce qu’ils m’ont apporté. Ma
sœur aussi, qui a joué son rôle avec brio, en trouvant souvent les bons mots, et en étant
là. Depuis quelques temps maintenant, une autre personne fait partie de ma vie, et pour
encore longtemps je l’espère. Cette personne a été présente pour moi, m’a supporté au
quotidien dans les derniers mois de ce travail, et on ne peut qu’en être admiratif, quand
on sait à quel point les derniers temps d’une thèse sont difficiles non seulement pour la
personne qui écrit son manuscrit, mais aussi (et surtout!) pour son entourage proche.
Mariette, je ne te remercierai jamais assez pour tout ça, de même que pour me soutenir
dans cette nouvelle aventure que représente mon postdoc, et tout simplement pour
être là. Une petite pensée également pour le clan des nîmois, ainsi que tout le reste
de ma famille, sans pouvoir les citer tous sous peine de remplir quelques pages de noms !
L’entourage proche est également composé de personnes qui ne font pas partie
officiellement de la famille, mais qui en réalité en font partie intégrante. J’ai la chance
de compter dans mon entourage proche de telles personnes, qui comptent énormément
pour moi. Elle se sera reconnue, la « Shrink Family » est essentielle pour moi, et j’espère
que ces personnes feront encore longtemps partie de mes proches. En attendant que
le groupe s’agrandisse, Emilie, Flo, Jean-Luc, Raph, Fiona bien sûr, ma petite filleule
qui grandit bien trop vite, le prochain baby-Mari aussi, merci d’avoir été là toutes ces
années. Aux prochaines à venir, remplies de bonheur, de fêtes, de rock’n’roll !
Au même titre que ces personnes, un autre clan compte également pour moi, c’est
la « Monkey Family ». Cela fait de nombreuses années que l’on se connaît, que ce soit
depuis le lycée, le collège ou l’école maternelle pour certains. Greg, Nicoco, Jeff, Olivier,
François, Fabrice, sans oublier vos compagnes et enfants (et ceux à venir), j’espère bien
que le futur nous permettra de se voir encore plus que maintenant !
Enfin, de nombreuses autres personnes ont contribué plus ou moins directement à
la réussite de cette thèse, ou du moins à mon bien être, ce qui est important dans cette
étape de la vie. Eric ”Rico” Guitar, Mat aka Duncan, Laure, Mélissa la ”colloc cool”,
plusieurs personnes de l’ESIL dont Véro, Greg, qui a rendu ces quelques temps plus
surfaciques, Manny, Rémy, Bernard, Arnaud et Julien, qui m’ont particulièrement aidé
pour la préparation de la soutenance entre autre, Nath, Léon, Jean-Marc, Alaa, Guigui,
Adrien, Xiao-Min, j’en oublie sûrement, j’espère qu’ils ne m’en voudront pas.
Je terminerai ces remerciements par quelques noms qui m’ont accompagnés durant
de nombreuses heures, du jour et de la nuit, et qui sans le savoir évidemment, ont

Remerciements 3
contribué à me redonner la foi, lorsque celle-ci s’émiettait quelque peu. Entre autre
un certain nombre de Jack et de John, Pete, Robert, Ringo, Paul, George, Xavier,
Brendan, Garret, Thom, Ed, les frères Greenwood, Meg, Jimi, Mike, Shannon, Freddy,
Carl, Jarvis, Serj et les autres.

4 Remerciements

Table des matières
Introduction 8
I Contexte Général 13
1 L’analyse de données cérébrales 15
1.1 Buts et méthodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2 Variabilité cérébrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.2.1 Variabilité anatomique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.2.2 Variabilité fonctionnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.3 Localisation et mise en correspondance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.3.1 Objectif et méthodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.3.2 Recalage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.3.3 Normalisation et atlas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.3.4 Observations sur le recalage et la normalisation . . . . . . . . . . 29
1.4 Pertinence de l’approche volumique pour l’étude du cortex cérébral . . . 31
1.5 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
II Le cortex, une surface organisée 35
2 L’analyse surfacique 37
2.1 Le cortex en deux dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.1.1 Ontogénèse du cortex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.1.2 Organisation en colonnes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.2 Mise en correspondance de surfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.2.1 Extraction de surface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.2.2 Analyse et visualisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.3 Atlas et nécessité d’un modèle d’organisation du cortex . . . . . . . . . 52
2.3.1 Recalage de surfaces paramétrisées et création d’atlas . . . . . . 52
2.3.2 Vers une paramétrisation respectant l’organisation corticale . . . 55

6 Table des matières
3 Anatomie corticale 71
3.1 Variabilité des structures corticales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.1.1 Les structures corticales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.1.2 Maturation cérébrale et gyrification . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3.1.3 Influence de la croissance du cerveau . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.1.4 Le cortex profond . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.1.5 Les Plis de Passage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.2 Vers un modèle structuré de l’organisation du cortex . . . . . . . . . . . 78
3.2.1 Représentation structurée du cortex . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.2.2 Organisation géométrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.3 Les racines sulcales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
3.3.1 Stabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
3.3.2 Du stade foetal au stade adulte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
3.3.3 Organisation générique des racines sulcales . . . . . . . . . . . . 89
3.4 Cartes corticales et corrélation anatomo-fonctionnelle . . . . . . . . . . . 94
3.4.1 Contexte historique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
3.4.2 Régionalisation et cartographies . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
3.4.3 Corrélation anatomo-fonctionnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
3.4.4 Gradients fonctionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
3.5 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
III Méthode 105
4 Implémentation du modèle 107
4.1 Problématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.2 Paramétrisation du cortex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
4.2.1 Paramétrer une surface fermée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
4.2.2 Création d’un système de coordonnées sphériques . . . . . . . . . 112
4.3 Localisation contrainte par l’anatomie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
4.3.1 Adaptation du modèle des Racines Sulcales . . . . . . . . . . . . 114
4.3.2 Des racines sulcales aux sillons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
4.4 Algorithmes et méthodes utilisés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
4.4.1 Du modèle à la paramétrisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
4.4.2 Segmentation et reconnaissance des sillons . . . . . . . . . . . . . 124
4.4.3 Projection des contraintes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
4.4.4 Pré-traitement sur les contraintes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
4.4.5 Pôles et Sillon Central . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
4.4.6 Propagation des contraintes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
4.5 Résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

Table des matières 7
5 Parcellisation corticale 151
5.1 Retour sur la théorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
5.1.1 Fonds de sillons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
5.1.2 Valeur délimitante des racines sulcales . . . . . . . . . . . . . . . 152
5.2 Parcellisation du cortex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
5.3 Méthode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
5.3.1 Données de départ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
5.3.2 Résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
6 Résultats et validation 163
6.1 Choix des paramètres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
6.2 Expérimentations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
6.2.1 Dispersion et alignement des structures corticales . . . . . . . . . 166
6.2.2 Localisation de structures anatomiques . . . . . . . . . . . . . . . 170
6.2.3 Distorsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
6.2.4 Construction d’une surface moyenne . . . . . . . . . . . . . . . . 175
6.3 Parcellisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
Conclusion 181
Bibliographie 199

8 Table des matières

Introduction
La compréhension du cerveau est l’un des grands défis scientifiques actuels.
Afin d’en appréhender le mieux possible l’anatomie et le mode de fonctionnement,
les recherches menées en neurosciences font généralement appel à des
études de groupes, permettant ainsi de généraliser les résultats obtenus à tout
un type de population. Cependant, la variabilité cérébrale représente l’un des
principaux obstacles à l’analyse de données intersujets, et plus particulièrement à
la localisation de structures anatomiques. Dans le cadre des études structurelles
et fonctionnelles de groupes, localiser des entités homologues chez différents
sujets présente un réel problème, étant donné la grande variabilité structurelle
de l’anatomie cérébrale.
Au cours des dernières années, la communauté de la neuroimagerie s’est particulièrement
intéressée à l’étude du cortex, plus particulièrement en exhibant
sa nature bi-dimensionelle. Ce nouvel intérêt est apparu alors que les techniques
habituellement utilisées pour la localisation cérébrale tri-dimensionnelles ont été
démontrées comme n’étant pas suffisament précises dans les régions corticales.
Afin de pouvoir utiliser le cortex comme base pour la localisation, la nécessité
de disposer d’outils adaptés est apparue rapidement. Si se repérer dans le cerveau
3D s’appuie sur la grille implicite de voxels, aucun système de coordonnnées
implicite n’existe pour la surface corticale. L’une des solutions les plus adaptées
est alors de proposer un système de coordonnées en deux dimensions sur le
cortex. De plus, la construction d’un tel système doit être dirigée par l’anatomie
corticale, afin de proposer un outil de localisation ayant un réel sens anatomique.
L’existence d’un modèle générique de l’anatomie corticale permettrait
de contraindre la localisation de façon intelligente, se repérant par-rapport à un
ensemble de données anatomiques générique et stable.
Historiquement, l’étude structurelle corticale macroscopique in vivo a connu
de grandes avancées avec l’émergence des systèmes d’imagerie non-invasifs. Jusqu’alors,
l’étude des motifs sulcaux se cantonnait à une description visuelle postmortem.
L’une des observations issues de ces travaux fut l’existence d’une grande
variabilité des schémas d’organisation corticaux d’un individu à l’autre, parfois

10 Introduction
même entre les deux hémisphères d’un même cerveau. Ces observations étaient
superficielles, et ne prenaient pas en compte les structures corticales profondes.
Plusieurs travaux se sont alors penchés sur les questions de variabilité structurelle,
proposant entre autre une plus grande stabilité des structures profondes que
des structures superficielles.
Une autre façon de considérer le problème de la localisation est de rechercher
une organisation générique, permettant de fournir un cadre stable et reproductible
de l’anatomie corticale. De plus, un tel modèle permettrait d’expliquer en
partie la variabilité inter-individuelle anatomique.
Les travaux menés au cours de cette thèse ont eu pour objectif de proposer un
outil de localisation adapté à la surface corticale, et ayant un sens anatomique. Le
système de coordonnées bidimensionnel résultant est construit en étant contraint
par un modèle d’organisation de l’anatomie corticale.
Parallèlement, la discussion sur une éventuelle valeur limitante (fonctionnelle,
cyto- ou myelo-architectonique) des sillons corticaux divise la communauté des
neurosciences. Si une partie des études tendent à montrer qu’aucune valeur
limitante ne peut être accordée aux sillons, d’autres travaux tentent de démontrer
qu’une corrélation peut être observée, à un certain niveau, entre l’anatomie et la
fonction. Le modèle utilisé dans le cadre de cette thèse renferme également une
information fonctionnelle, permettant de décrire des régions avec une certaine
corrélation anatomo-fonctionnelle.
Ce manuscrit s’organise en trois grandes parties, abordant chacune un
aspect de la localisation corticale proposée dans cette thèse. La première partie
décrit le contexte scientifique dans lequel s’inscrit cette thèse. Le problème de
la variabilité cérébrale, ou plus précisément des variabilités, est abordé. Lors
d’études impliquant des volumes cérébraux différents, des techniques de mises
en correspondance sont mises en oeuvre, afin de pouvoir comparer des structures
homologues. Cependant, ces méthodes présentent plusieurs inconvénients
méthodologiques et conceptuels dès lors que l’on s’intéresse au cortex, les
méthodes classiquement utilisées ne prenant pas en compte les spécificités
géométriques du ruban cortical.
La seconde partie s’intéresse quant à elle à des aspects anatomiques particuliers
du cortex. Le chapitre 2 de ce manuscrit concerne la nature bidimensionnelle
du cortex, d’un point de vue macroscopique. Le point est également fait sur
les différents types de méthodes de localisation 2 dimensions existantes. Ceci
ammène à une réflexion sur les concepts liés à ces différentes approches. La
nécessité d’un modèle d’organisation de l’anatomie corticale apparait alors. Le
chapitre 3 présente le modèle anatomique sous-jacent à la méthode de localisation
proposée dans cette thèse. Ce modèle permet de fournir un cadre générique

Introduction 11
de l’organisation corticale, se basant sur des structures atomiques profondes
indivisibles et reproductibles, les racines sulcales. Ces structures, naturellement
organisées selon des axes orthogonaux, apparaissent également comme étant
des éléments présentant une valeur limitante, dans le cadre particulier d’une
parcellisation en corrélation avec un certain niveau de régionalisation anatomofonctionnelle.
La troisième partie aborde les techniques implémentées durant ce travail de
thèse, et proposant d’une part une méthode de localisation surfacique se basant
sur le modèle des racines sulcales, et d’autre part un modèle de parcellisation
du cortex. L’un des points clés concerne l’utilisation et l’adaptation d’un modèle
anatomique théorique en un modèle informatiquement utilisable. Le modèle des
racines sulcales est ici utilisé pour contraindre la création d’un système de coordonnées
sur la surface corticale originale, permettant de disposer d’un outil de
localisation surfacique générique, tout en prenant en compte les caractéristique
géométriques corticales individuelles. A partir de ce système de coordonnées est
extrait un découpage du cortex en parcelles. Les axes décrits par l’alignement
de racines sulcales ayant théoriquement une valeur limitante fonctionnelle, les
parcelles formées par des axes particuliers du système de coordonnées ont potentiellement
une signification anatomo-fonctionnelle. Le dernier chapitre propose
quant à lui une évaluation des méthodes de localisation et de parcellisation
implémentées.

12 Introduction

Première partie
Contexte Général

Chapitre 1
L’analyse de données cérébrales
Les études menées en neuroimagerie ont pour but de comprendre le cerveau,
et ce à plusieurs niveaux. D’une part, la connaissance de l’anatomie permet
d’appréhender les structures corticales non pas comme simples descripteurs,
mais comme des entités appartenant à un ensemble d’objets organisés. D’autre
part, l’étude du fonctionnement du cerveau a pour objectif de comprendre les
mécanismes, des plus simples aux plus compliqués, qui entrent en jeu dans notre
comportement. En réalité, ces deux aspects apparaissent comme étant de plus en
plus liés. Afin de réellement comprendre l’anatomie, il est nécessaire de prendre
en compte les processus relatifs à chaque région cérébrale. A l’inverse, tenter
d’expliquer des processus cognitifs sans se référer aux structures anatomiques
concernées ne permet pas d’appréhender le fonctionnement du cerveau dans son
ensemble, ni les intéractions sous-jacentes.
Après une courte introduction traitant des contraintes inhérentes au cerveau
humain imposées à l’analyse de données cérébrales, ce premier chapitre discutera
de la variabilité du cerveau, plus précisement des variabilités, et de la
problématique ainsi posée lorsqu’il s’agit de comparer des cerveaux différents. Des
méthodes classiques de mise en correspondance de volumes anatomiques seront
ensuite présentées, avant de discuter de l’intérêt de celles-ci lors de l’étude du
cortex cérébral.
1.1 Buts et méthodes
Les méthodes non-cliniques d’études de neurosciences reposent classiquement
sur des études dites de groupes. Ces protocoles ont pour but de comprendre un
phénomène cognitif en particulier, de mieux connaitre une structure anatomique
précise, grâce à des statistiques effectuées ensuite sur les résultats obtenus. Afin
de limiter au maximum tout biais dans l’étude, les sujets sont choisis selon des
critères précis et entrant généralement dans une même classe d’individus, selon

16 Chapitre 1. L’analyse de données cérébrales
le but de la recherche. Malgré cette sélection préalable, destinée à limité autant
que possible la variabilité induite par des phénomènes que l’on peut contrôler
(méthode d’acquisition des données, âge, sexe, pathologie, latéralité...), les cerveaux
etudiés sont tout de même différents, et ce sur plusieurs points de vue. Or,
afin d’effectuer des études statistiques fiables et ayant un réel sens biologique, il
devient nécessaire de pouvoir mettre en correspondance les données acquises, et
ce en dépit de la grande variabilité présente entre les sujets.
1.2 Variabilité cérébrale
La variabilité des structures cérébrales pose l’une des principales difficultés
dans le cadre d’études de groupes. En effet, identifier des structures homologues
sur des cerveaux différents s’avère être une tâche compliquée en raison
des différences de toutes sortes existantes entre différents individus : taille des
structures cérébrales, emplacement, orientation, et parfois même présence ou non.
Ces variabilités peuvent être caractérisées et classées selon plusieurs catégories,
en relation les unes avec les autres. Elles sont à même d’expliquer en partie de
nombreux aspects de notre personnalité unique et de nos possibilités cognitives.
1.2.1 Variabilité anatomique
Elle demeure la plus visible, puisqu’elle influe directement sur notre
appréhension de l’étude du cerveau. Deux cerveaux n’auront jamais le même
aspect, même chez des vrais jumeaux [Thompson et al., 2001]. De plus, cette variabilité
anatomique présente de sérieux obstacles à toute tentative de corrélation
anatomo-fonctionnelle. Cette partie présente différentes sortes de variabilités
cérébrales et les problèmatiques qu’elles impliquent lors des études de neuroimagerie.
Variabilité phylogénétique La variabilité phylogénétique est celle qui découle
des changements du cerveau au cours de l’évolution. Au cours du phylum 1 , la
caractérisation des différences entre espéces disparues et espéces actuelles est
rendue possible en particulier par l’étude d’empreintes corticales de crânes fossilisés.
L’étude de la variabilité phylogénétique est, de nos jours, essentiellement
axée sur les différences d’anatomies inter-espèces (figure 1.1). Il est à noter que
de nombreuses études, menées entre autres espéces sur les singes, les canidés et
les rats [Welker and Seidenstein, 1959, Todd, 1982, Woolsey, 1963], ont permis
d’extrapoler des observations vers l’homme, amenant en particulier de nouveaux
1 Le Phylum (ou Division ou embranchement) correspond au deuxième niveau de la classification
classique des êtres vivants

1.2. Variabilité cérébrale 17
éléments de compréhension de l’ontogénése (maturation du cerveau du stade foetal
au stade adulte), ainsi que des relations topologiques entre les structures
cérébrales.
Calque 1
Fig. 1.1 – Comparaison anatomiques des aires somato-motrices et de leur relation
topologiques aux sillons chez plusieurs espèces [Woolsey, 1963].
Par exemple, une étude comparative des asymétries chez l’humain, le rat et les
primates anciens (phylogénétiquement parlant) argumente en faveur d’une origine
phylogénétique de la latéralisation cérébrale. L’expansion massive du cortex
préfrontal lors de l’évotion pourrait refléter en partie son rôle dans la production
du langage [Zilles et al., 1996].

18 Chapitre 1. L’analyse de données cérébrales
Variabilité ontogénétique et intra-individuelle La variabilité ontogénétique
est relative aux changements subis par le cerveau lors de la maturation cérébrale.
Elle est très importante, étant donné les nombreuses phases de développement
subies par le cerveau du stade foetal au stade adulte. Le chapitre 3 reviendra
plus en détail sur la maturation du cerveau, et plus particulièrement l’influence
de la croissance sur l’organisation corticale résultante.
La variabilité intra-individuelle fait quant à elle référence aux différences
inter-hémisphériques chez un même individu. Bien que les deux hémisphères
soient très similaires en taille et en poids, la distribution des tissus est
marquée d’un hémisphère à l’autre. Ainsi il existe de nombreuses asymétries
de plusieurs types, anatomiques, fonctionnelles, ou encore neuro-chimiques
[Toga and Thompson, 2003]. L’une des observations principales décrit une relation
étroite, bien qu’extrèmement complexe, entre asymétrie, latéralité du langage
et motricité [Koff et al., 1986, Davidson and Hugdahl, 1995, Hellige, 2001]
Asymétries neuro-chimiques
Elle est fortement liée à l’asymétrie fonctionnelle (c.f. soussection
1.2.2). Des travaux ont exhibé des relations entre des
asymétries chimiques et une spécialisation fonctionnelle des hémisphères
[Glick et al., 1982, Tucker and Williamson, 1984]. Ces études ont par exemple
montré que les deux hémisphères étaient riches en processus reposant principalement
sur la dopamine pour l’hémisphère gauche, et la norepinephrine
pour l’hémisphère droit. L’hémisphère gauche serait ainsi organisé autour d’un
système d’activations basé sur la dopamine, le rendant prédominant pour le
langage et la programmation motrice complexe (entrainant une prédominance
de la main droite). L’hémisphère gauche serait quant à lui plus impliqué dans
l’intégration d’information de perception bilatérale et dans le maintient de la
vigilance.
Asymétries microscopiques
Les asymétries cérébrales se retrouvent au niveau cellulaire. Elles sont
supposées découler d’asymétries antérieures à la spécialisation cellulaire, au
moment de la prolifération des cellules (et/ou mort cellulaire précoce), plutôt
que de différentiation post-migration, qui aurait entrainé des spécialisations
cellulaires différentes [Eidelberg and Galaburda, 1982, Galaburda et al., 1978].
Asymétries macroscopiques
Au niveau macroscopique, chez les individus normaux, certaines

1.2. Variabilité cérébrale 19
asymétries sont bien connues [Eberstaller, 1884, Bartrés-Faz et al., 2003,
Sastre-Janer et al., 1998, LeMay, 1976, LeMay and Kido, 1978,
Kertesz et al., 1986]. Certaines aires corticales ainsi que le schéma sulcal
sont touchés par ces variations, et certaines zones ont fait l’objet d’études
précises.
L’asymétrie de la vallée sylvienne a été la première a être décrite
[Cunningham and Horsley, 1892, Eberstaller, 1884]. La localisation de l’extrémité
de cette structure, résultant d’une operculisation 2 , est par ailleurs corrélée à
la surface du planum temporale 3 , le volume de celui-ci étant plus important
dans l’hémisphère gauche chez les sujets droitiers [Habib et al., 1995]. Cette
asymétrie apparait également chez les primates non-humains. Cependant, son
accroissement considérable chez l’humain suggère un lien avec l’évolution du
langage, le planum étant une extension de l’aire du langage postérieure de
Wernicke. Chez l’humain, cette asymétrie peut atteindre un facteur 10, et est la
plus développée des asymétries mais aussi la plus significative d’un point de vue
fonctionnel [Steinmetz, 1996]. De même, l’aire de Broca présente un volume plus
important dans l’hémisphère gauche [Amunts et al., 1999].
Ces asymétries de régions corticales sont dûes à des volumes de
matière blanche plus ou moins importants. Ainsi, ces différences interhémisphériques,
présentes également chez les enfants et s’accroissant avec
l’âge, seraient la conséquence de différences de croissance de matière blanche
[Penhune et al., 1996].
D’autres régions corticales présentent une asymétrie. A titre d’exempple,
le sillon central, siège du cortex moteur primaire, a été l’objet de plusieurs
études, et semble présenter une asymétrie, bien que les résultats divergent
[Sastre-Janer et al., 1998, Davatzikos and Bryan, 2002, Amunts et al., 1996].
Variabilité inter-individuelle La variabilité cérébrale, et plus particulièrement
entre individus différents, peut être appréhendée à plusieurs
niveaux. Bien que l’organisation globale des principaux sillons soit
connue et relativement similaire d’un individu à l’autre, l’étude macroscopique
de ces structures permet d’exhiber des différences de plus en
plus marquées, à mesure que le niveau de détails de description augmente
[Kennedy et al., 1998, Thompson et al., 1996a, Fillard et al., 2008] (voir figure
1.2). Les structures sous-corticales sont elles aussi variables d’un individu à
2 Il est important de différencier les plis corticaux des structures résultantes d’une operculisation.
On parle d’operculisation lorsqu’une région corticale est enfouie sous les aires corticales adjacentes,
celles-ci ayant connu une croissance plus importante
3 le planum temporale correspond à une région située sur la face supérieure et postérieure de la
première circonvolution temporale, enfouie dans la fissure sylvienne

20 Chapitre 1. L’analyse de données cérébrales
l’autre, mais dans une moindre mesure que ne le sont les structures corticales
[Devlin and Poldrack, ress, Van Essen and D., 2007].
Fig. 1.2 – Illustration de la variabilité anatomique des structures corticales sur 9
cerveaux différents. Afin de mieux observer la variabilité structurelle corticale, les
sillons corticaux ont été étiquetés automatiquement via la plateforme logicielle libre
Brainvisa/Anatomist (http ://brainvisa.info), chaque couleur correspondant à un sillon
différent.
Cette variabilité inter-individuelle pose le problème suivant : si aucun cerveau
n’est identique à un autre à un niveau macroscopique, alors aucun cerveau n’est
représentatif d’une population. Ceci a une conséquence sur la création d’atlas,
abordée plus loin (cf. 1.3.3).
Un aspect de la variabilité macroscopique du cortex concerne également
les aires corticales et la connectivité associée. Le cortex est composé
d’un grand nombre d’aires distinctes (100 à 200 [Van Essen, 2004]),
chacune de ces aires étant variable en taille d’un individu à l’autre
[Amunts et al., 2000, Andrews et al., 1997]. De plus, chacune de ces aires
est inter-connectée avec un grand nombre d’autres aires par des voies très

1.3. Localisation et mise en correspondance 21
variables [Felleman and Van Essen, 1991, Lewis and Van Essen, 2000].
Par ailleurs, même si d’un point de vue macroscopique la structure de la
matière grise est homogène, sa structure microscopique est très complexe. Les variations
de la micro-anatomie corticale sont déterminantes dans le traimement de
l’information [Mesulam, 2000]. La caractérisation de cette micro-anatomie peut
distinguer différentes informations, telles que l’organisation et la distribution des
cellules dans les couches de cortex (cyto-architecture), la myélinisation des axones
dans le cortex (myélo-architecture) ou encore l’expression des neurorécepteurs
(chemo-architecture).
Plusieurs études ont été menées afin de déterminer dans quelle mesure la
micro- et la macro-anatomie pouvaient être corrélées [Bridge and Clare, 2006,
Uylings et al., 2005, Zilles et al., 1997, Amunts et al., 1999]. De telles études ont
pour but d’affirmer ou d’infirmer les hypothèses selon lesquelles les variabilités
du cerveau, et plus particulièrement du cortex, représentent un réel problème
pour la mise en correspondance intersujet. Dans [Zilles et al., 1997], une série de
marqueurs anatomiques a été traitées afin d’étudier la variabilité inter-sujet de
la cytoarchitecture corticale.
1.2.2 Variabilité fonctionnelle
Elle existe à deux niveaux : inter- et intra-individu. Chez des sujets différents,
une même tâche sera traitée de manière différente, et les zones impliquées ne
seront pas les mêmes. Chez un même sujet, on distingue deux sortes de variations.
La première catégorie concerne les variations de traitement d’une même
tâche par un même sujet, à deux instants différents [Ramsey et al., 1995]. Entrent
en jeux différents facteurs tels la fatigue, l’entraînement ou la fatigue du sujet.
L’asymétrie fonctionnelle désigne quant à elle les différences de traitement des
tâches entre les deux hémisphères. De nombreuses méthodes ont été proposées afin
de la mesurer et de la modéliser [Penfield and Jasper, 1954, Wada et al., 1975,
Zatorre, 1989, O. et al., 2000, Ojemann et al., 2002, Thirion et al., 2005].
1.3 Localisation et mise en correspondance
Les variabilités du cerveau rendent ardue toute tentative d’extraction d’invariants,
anatomiques, fonctionnels, cytoarchitectoniques ou chimiques. De plus,
nous avons entrevu la grande complexité de l’interaction de structures très
différentes du cerveau, qui est fondamentale, et pourtant très compliquée à exhiber.
L’extraction de marqueurs stables permettrait d’avoir une base sur laquelle
s’appuyer pour pouvoir comparer des cerveaux différents. Cependant, ces

22 Chapitre 1. L’analyse de données cérébrales
marqueurs doivent prendre en compte autant que possible toutes les variabilités
détaillées auparavant, afin d’être réellement fiables, mais également dans le but
d’avoir une réelle signification anatomique, voire fonctionnelle.
Cette section s’attachera à décrire les méthodes utilisées pour mettre en correspondance
des cerveaux différents. Elles utilisent comme données d’entrée des
images 3D d’Imagerie par Résonnance Magnétique (IRM) anatomique et/ou fonctionnelle
(figure 1.3).
Fig. 1.3 – Deux coupes d’un même cerveau, issue d’imagerie par résonnance
magnétique. Gauche : image anatomique. Droite : image fonctionnelle.
1.3.1 Objectif et méthodes
Se localiser dans une image volumique cérébrale donnée est rendue possible
grâce au système de coordonnées 3D implicite. Mettre en correspondance des
structures homologues dans de telles images reviendrait alors à repérer des
coordonnées homologues dans 2 volumes différents. Cependant, une telle mise
en correspondance est impossible sur les données brutes. Le principal obstacle,
commun à toute méthode de localisation, est bien évidemment la variabilité
anatomique, empêchant toute mise en correspondance directe de deux points
anatomiques grâce à leurs coordonnées 3D. Avant de pouvoir apparier des
régions d’intérêt de cerveaux différents, il est nécessaire de transformer les
volumes afin de rendre possible toute comparaison entre ces cerveaux.
Les transformations appliquées sur plusieurs cerveaux permettront d’établir
la correspondance des zones cérébrales. Celle-ci reposera sur le système de co-

1.3. Localisation et mise en correspondance 23
ordonnées implicite des volumes, à savoir un système à 3 dimensions, l’unité la
plus petite étant le voxel. Ainsi, dans la théorie, un voxel (x,y,z) d’un volume
V1 correspondra au même voxel (x,y,z) d’un autre volume V2, après mise en
correspondance.
1.3.2 Recalage
Le recalage a pour objectif de mettre deux volumes a priori différents dans
un même systèmes de références. Deux types d’information sont généralement
utilisés : l’intensité, et les caractéristiques du volume (géométrie, contours, points
d’intérêt). Le recalage fait intervenir des transformations mathématiques, dans le
but déformer une image pour l’adapter à une image de référence. C’est le type de
déformation appliquée à l’image qui va déterminer le type de recalage. En fait,
on entend par rigide et non rigide des types de recalages de dimensions différentes.
Recalages rigides et affines Le recalage rigide utilise 2 types de transformations,
rotation et translation. Le recalage affine correspond à un recalage rigide,
muni en plus de tranformations supplémentaires. Il implique ainsi jusqu’à 12 paramètres,
représentant translation, rotation, homothétie et mise à l’échelle sur
les 3 axes x, y et z. Ce type de recalage effectue une transformation bijective,
préservant la topologie 1.4 [Woods et al., 1993, Ashburner and Friston, 1997]. Il
est généralement utilisé comme un point de départ pour des techniques nonlinéaires.
Le recalage rigide est peu utilisé concrètement, puisqu’il confère peu de libertés
aux transformations effectuées, malgré la grande variabilité des cerveaux entre
les sujets. La principale caractéristique du recalage rigide est qu’il représente un
recalage global, c’est-à-dire de petite dimmension. La même transformation est
appliquée à tout le cerveau, ne prenant ainsi pas en compte les caractéristiques
locales individuelles.
Fig. 1.4 – Illustration des transformations possibles par recalage affine.
Le précurseur des méthodes actuelles de recalage non-linéaire est une
méthode utilisant 13 paramètres, utilisant le système de coordonnées de Talairach
[Talairach et al., 1967, Talairach and Tournoux, 1988]. Cette méthode place
un cerveau dans le repère de Talairach grâce à l’utilisation de deux marqueurs

24 Chapitre 1. L’analyse de données cérébrales
anatomiques, les commissures antérieures et postérieures (voir section 1.3.3).
Recalage élastique C’est le type de recalage le plus utilisé, car il donne un
grand nombre de degrés de liberté aux transformations effectuées (appelées
transformations élastiques, ou non linéaires), qui ont un caractère local. Un
tel recalage calcule une carte de déplacement pour tout le cerveau, permettant
de définir un déplacement pour chaque voxel. Le but est de supprimer, ou du
moins d’atténuer les différences anatomiques entre deux images de cerveaux, à
différentes échelles, en déformant un volume pour qu’il corresponde au mieux à
un volume cible (figure 1.5).
Fig. 1.5 – Illustration des transformations possibles par recalage élastique.
Un grand nombre d’algorithmes ont été développés, et ceci est principalement
dû au fait que, contrairement au recalage rigide, il est très difficile de juger de la
qualité intrinsèque d’un recalage non-rigide, et donc de comparer objectivement
les différentes méthodes. De nombreux travaux ont été effectués dans ce domaine
[Crivello et al., 2002, Cathier and Ayache, 1999]. Ces derniers proposent une
nouvelle classification des différentes techniques de recalage non-rigide les plus
répandues. Les techniques les plus utilisées à ce jour sont les algorithmes basés
sur les caractéristiques géométriques, et ceux basés sur l’intensité.
Les algorithmes géométriques
Le principe de ce type d’algorithme est d’utiliser certaines caractéristiques
plus ou moins invariantes des images pour faire correspondre deux volumes. Certaines
caractéristiques des différents volumes sont sélectionnées, manuellement
ou automatiquement. Ces éléments peuvent être des points spécifiques, des sillons
ou bien leur ligne de crête. Ensuite, les transformations mathématiques sont
appliquées aux différents volumes pour faire correspondre ces caractéristiques.
Un des problèmes de cette approche est la détermination des formules
mathématiques qui serviront à interpoler les transformations spatiales entre les

1.3. Localisation et mise en correspondance 25
éléments caractéristiques.
Des caractéristiques anatomiques, comme les contours du cerveau, la surface
ou des sillons sont extraites et recalées par déformation fluide, utilisant des
termes de régularisation ou de lissage, ou contraint par une fonction de coût
[Christensen, 1999, Davatzikos and Bryan, 1995, Thompson and Toga, 1996,
Vercauteren et al., 2007]. La contrainte de lissage renforce la continuité et
préserve la topologie. L’un des problèmes de ces méthodes intervient si le nombre
de contraintes est insuffisant, où plusieurs solutions peuvent être trouvées, en
particulier aux endroits très peu contraints, pouvant ainsi entraîner d’importantes
erreurs anatomiques.
Les algorithmes basés sur l’intensité
Ce type de méthode propose de recaler les volumes en utilisant une mesure de
leur similarité d’intensité, et une transformation non rigide. Cette transformation
doit maximiser la mesure de similarité, tout en restant régulière, c’est-à-dire
qu’elle ne doit pas transformer trop brutalement le volume. Globalement, ce
genre d’algorithme a pour but de minimiser une fonction d’énergie composée
de deux termes, l’un pour la mesure de ressemblance des deux volumes, l’autre
représentant une énergie de régularisation (contrainte pour adoucir la transformation).
Un autre type de recalage basé sur l’intensité se déroule alternativement en
deux étapes : d’une part, on cherche à trouver les correspondances entre les deux
volumes, en utilisant l’intensité, et d’autre part on veut trouver une transformation
T qui approxime ces différences [Crivello et al., 2002, Cathier et al., 1999].
Les logiciels de neuroimagerie les plus utilisés utilisent des méthodes
de recalage basées sur l’intensité, plutôt que sur des marqueurs ou des caractéristiques
anatomiques : SPM2 (www.fil.ion.ucl.ac.uk/spm/spm2.html),
AIR (http ://bishopw.loni.ucla.edu/AIR5/index.html), FSL
(http ://www.fmrib.ox.ac.uk/fsl/), AutoReg (module de mritotal) et ANI-
MAL (http ://www.bic.mni.mcgill.ca/software). SPM2, l’une des suites
logicielles les plus utilisées, comprend un algorithme de recalage non-linéaire
qui modèlise les déformations comme une combinaison linéaire de fonctions de
bases. Les paramètres représentent les déformations dans 3 directions orthogonales
[Ashburner and Friston, 1999, Friston et al., 1995]. L’algorithme minimise
simultanément la somme des différences au carré entre l’intensité des voxels des
deux images, et les énergies des champs de déformation. AIR alignwarp est un
algorithme polynomial qui minimise également la somme des différences au carré
entre les voxels [Woods, 1999]. ANIMAL est un algorithme linéaire global où la

26 Chapitre 1. L’analyse de données cérébrales
corrélation croisée des intensités est maximisée entre un atlas et les volumes des
sujets [Collins et al., 1994]. Toutes ces méthodes non-linéaires sont basées sur
l’intensité des voxels. Elles sont ainsi sensibles à la qualité des images et aux
artefacts.
Aujourd’hui, il semble que les méthodes basées sur l’intensité soient plus
répandues que les méthodes géométriques. L’une des raisons est la difficulté à
pouvoir extraire automatiquement et de façon fiable des repères anatomiques.
Cependant, de nouvelles techniques utilisant à la fois des marqueurs anatomiques
et des données d’intensité voient le jour.
Les méthodes hybrides De plus en plus de méthodes proposent un recalage
utilisant des marqueurs (sillons, tissus) pour piloter et optimiser les procédures
de recalage basé sur l’intensité. Par exemple, [Cachier et al., 2001] utilisent ces
caractéristiques pour recaler des volumes entre eux. Les cerveaux sont alignés
grâce aux sillons principaux. Les éléments utilisés sont le fond et le sommet (i.e.
la bordure supérieure) de ces sillons. Le recalage repose ainsi sur la minimisation
d’une fonction d’énergie qui compare les deux cerveaux, et qui est composée de
deux termes : l’un minimisant l’erreur d’intensité, le second minimisant l’erreur
géométrique, c’est-à-dire les différences de position et de forme entre les sillons.
Le principal problème de cette méthode est la variabilité inter-individuelle de la
structure des sillons.
Des logiciels comme ANIMAL + sulci et ANIMAL + INSECT
[Collins and Evans, 1999, Collins et al., 1998] utilisent des méthodes incorporant
des marqueurs extraits des images pour améliorer le recalage basé sur l’intensité.
ANIMAL + INSECT introduit une classification des tissus via l’utilisation d’un
atlas probabiliste. Une autre méthode proposée dans [Kochunov et al., 2000],
OSN (Octree Spatial Normalization), recale de manière non-linéaire les tissus
étiquetés au lieu de l’intensité des voxels. PSW (Parameter SpaceWarping) est
une autre méthode hybride utilisant des caractéristiques locales, afin de guider des
fonctions basées sur des harmoniques sphériques, pour obtenir une représentation
paramétrique complète de la surface corticale [Meier and Fisher, 2002]. Toutes
ces méthodes imposent des déformations continues et préservent la topologie.
1.3.3 Normalisation et atlas
La normalisation peut être séparée des techniques de recalage, car elle
permet d’effectuer une transformation d’images de cerveaux vers un cerveau
de référence, appelé atlas. Après que les travaux se soient focalisés sur
l’amélioration des techniques de recalage, plusieurs équipes se sont penchés sur
le problème de la précision du volume de référence, et plusieurs atlas ont été
créés [Talairach and Tournoux, 1988, Evans et al., 1993, Kochunov et al., 2002].

1.3. Localisation et mise en correspondance 27
Ceux-ci jouent en effet un rôle de plus en plus important dans la compréhension
du cerveau, fournissant un cadre spatial et structurel de visualisation et
d’analyse pour les aspects structurels, fonctionnels et développementaux
[Van Essen, 2002, Mazziotta et al., 2001].
Le plus répandu, l’atlas stéréotaxique de Talairach
[Talairach and Tournoux, 1988] a eu une grande influence en neurochirurgie,
en neuroimagerie, et plus généralement en neurosciences. Trois innovations
importantes furent apportées : un système de coordonnées permettant d’identifier
une région particulière du cerveau par rapport à des marqueurs anatomiques;
une transformation spatiale faisant correspondre des cerveaux entre eux; et un
atlas décrivant un cerveau “standard”, accompagné de labels anatomiques et
cytoarchitectoniques (figure 1.6).
Afin de faire correspondre deux cerveaux, l’atlas décrit également un ensemble
de transformations (normalisation par rapport à la grille proportionnelle)
pouvant être utilisé pour faire correspondre un cerveau à un autre, tant au niveau
de la taille que de la forme. Talairach et Tournoux ont préconisé un alignement
des cerveaux selon les commissures entérieures et postérieures (CA/CP)la ligne
CA-PC devient alors l’axe y dans le système de coordonnées 3D inhérent au
volume, AC en étant l’origine. Un cube est ensuite défini, utilisant comme limites
le point le plus haut du cortex pariétal, le plus bas du cortex temporal, le plus
antérieur du cortex frontal et le plus postérieur du cortex occipital.
L’atlas par lui-même est une série de coupes post-mortem transverses,
sagittales et coronales d’un cerveau d’une femme de 60 ans. Il est orienté
selon les axes de Talairach. Ainsi, une coordonnée dans un cerveau ayant été
transformé selon le système de grille proportionnelle devrait correspondre à la
même coordonée (et donc à la même structure cérébrale) sur un autre cerveau
ayant subit une transformation vers le même atlas.
Le repérage par rapport à cet atlas, ayant et faisant encore référence, est
simple à utiliser et à comprendre, grâce au système de coordonnées superposé, ce
qui rend la localisation d’une structure ou d’une activation aisée. Pourtant, son
utilisation est sujette à de nombreuses controverses [Devlin and Poldrack, ress].
En effet, il est pris en défaut sur plusieurs points, en particulier sur la précision
et la fiabilité de la localisation offerte. L’un des principaux problèmes est qu’il
a été conçu en utilisant un unique cerveau. Il n’est donc pas représentatif d’une
population. De plus, seul l’hémisphère gauche a été utilisé, l’hémisphère droit
doit étre obtenu par symétrie, en supposant une symétrie parfaite des deux
hémisphères. Or, de nombreuses asymétries cérébrales sont connues (se référer à
la sous-section 1.2.1).

28 Chapitre 1. L’analyse de données cérébrales
Fig. 1.6 – Axes stéréotaxiques, grille proportionnelle et coupes de l’atlas de Talairach.
[Talairach and Tournoux, 1988].
Une série d’atlas a été mise en place par le Montreal Neurological Institute

1.3. Localisation et mise en correspondance 29
(MNI), en se basant sur de grandes séries de volumes IRM [Evans et al., 1993].
L’utilisation d’un tel volume de référence est d’autant plus intéressante qu’elle
reflète une anatomie cérébrale moyenne. Le International Consortium of Brain
Mapping (ICBM) a adopté ces templates comme standard international. Le tout
premier template MNI, le MNI305, fut créé en deux étapes [Collins et al., 1994].
La première étape consista à mettre à l’échelle de l’atlas de Talairach 241
cerveaux, permettant d’obtenir par moyennage une première image de référence.
Ensuite, 305 cerveaux normaux furent recalés par-rapport à cette image de
référence, pour être ensuite moyennés. L’atlas MNI actuel est le MNI152, résultat
du recalage de 152 cerveaux normaux par-rapport au MNI305 (figure 1.7). Ce
template est actuellement utilisé dans de nombreuses plateformes de traitement
de données cérébrales, dont SPM et FSL. Bien que les atlas du MNI soient basés
sur l’atlas de Talairach, les deux cerveaux ne sont pas les mêmes. Par exemple,
les lobes temporaux du MNI sont inférieurs de presque 1 centimètre à ceux de
l’atlas de Talairach.
1.3.4 Observations sur le recalage et la normalisation
La construction d’atlas est donc une tâche complexe. Les principaux
problèmes recontrés lors de la conception d’un cerveau de référence sont liés.
Il est important de rester proche d’une moyenne, afin de pouvoir s’adapter
au maximum d’individus et d’être stable. Pour autant, la représentation des
détails de l’anatomie cérébrale est importante. Un compromis entre stabilité et
précision doit être trouvé. De récents travaux ont proposé de nouvelles méthodes
de construction d’atlas. Par exemple, une méthode itérative a été proposée, afin
d’obtenir un atlas non-biaisé par les asymétries, à partir d’un grand nombre de
cerveaux [Robbins, 2003, Lyttelton et al., 2006].
Un autre aspect, relatif au recalage et à la normalisation de façon générale,
concerne leur légitimité. Ces procédés sont largement utilisés par la communauté
neuroscientifique, car ce sont les seuls actuellement qui permettent d’effectuer
des études de groupes, et ainsi de généraliser des résultats à des populations et de
comprende des processus précis. Pour comparer des résultats chez des individus
différents, il est en effet nécessaire de pouvoir mettre en correspondance des
structures homologues. Cependant, ces techniques ont des conséquences sur les
données traitées. La plus importante est que le cerveau recalé ou normalisé
est transformé. Cela signifie que les informations originales sont altérées. Dans
une situation extrème, une projection parfaite d’un cerveau sur un atlas donné
amène à une perte de toute l’information anatomique originale et individuelle.
L’altération touche alors non seulement la forme des structures, mais également
les distances entre différentes zones anatomiques, leur taille, ou encore leur topo-

30 Chapitre 1. L’analyse de données cérébrales
Fig. 1.7 – Différents volumes moyennés. Première ligne : MNI305. Deuxième ligne :
ICBM152. Troisième ligne : moyenne de 175 volumes de cerveaux d’enfants de 4 à 18
ans. Dernière ligne : localisation correspondante sur un sujet. Ces volumes sont extraits
de l’outil icbm view, permettant de visualiser une même localisation sur différents atlas
(http ://www.bic.mni.mcgill.ca/cgi/icbm view/).
logie. Encore une fois, il s’agit de trouver le compromis entre précision et stabilité.

1.4. Pertinence de l’approche volumique pour l’étude du cortex cérébral 31
1.4 Pertinence de l’approche volumique pour l’étude du
cortex cérébral
Les techniques décrites jusqu’ici, considérant le cerveau comme un volume
en 3 dimensions, sont utilisées par une large majorité des neuroscientifiques. La
principale raison est que le système de coordonnées intrinsèque à un volume,
autrement dit la grille de voxel, permet une navigation à l’intérieur de toutes les
structures cérébrales macroscopiques relativement intuitive. De plus, le recalage
et la normalisation apportent des outils de comparaison très intéressants lors des
études de groupes [Maintz and Viergever, 1998].
Dans cette thèse, nous nous intéressons plus particulièrement à l’étude
du cortex cérébral. La raison principale de ce choix est que le cortex est une
structure très particulière du télencéphale 4 . De part sa structure microscopique,
c’est une zone privilégiée d’activité neuronale. D’un point de vue fonctionnel, il
est intéressant de s’intéresser aux activations sur la surface corticale. La figure
1.8 montre comment deux foyers d’activation peuvent être percus différemment
selon le domaine utilisé. Dans un volume 3D classique, ils seront perçus comme
étant très proches, voire même comme n’étant qu’un seul foyer. Cependant, sur
une représentation en 2 dimensions de la surface corticale, la séparation des
foyers est nette.
Cet exemple illustre également un problème propre à la géométrie même
de la surface corticale. Une mesure de distance entre deux sites anatomiques
du cortex est classiquement mesuré en distance euclidienne, dans un repère
3D. Or, il est plus intéressant, et surtout plus juste d’un point de vue anatomique
de considérer une distance géodésique (voir figure 1.9). En effet, d’un
point de vue macroscopique, le cortex peut être considéré comme une surface
2 dimensions (c.f. chapitre 2), très fortement plissée, et 60 à 70% de cette
surface corticale est enfouie [Zilles et al., 1988, Van Essen and Drury, 1997].
Ainsi, une mesure euclidienne entre 2 points du cortex, mesurée dans un
espace 3D, sous-estimera fortement la réelle distance, géodésique, surtout dans le
cas où l’on considère 2 points étant situés sur 2 faces différentes d’un même sillon.
La géométrie même du cortex nous pousse donc à nous éloigner d’une
approche classique 3D. Aussi, extraire le cortex en tant qu’objet à part entière
et le modéliser permet d’accéder à des informations cachées ou difficilement
accessibles en 3 dimensions.
4 le télencéphale désigne le cerveau de façon globale, c’est-à-dire l’ensemble constitué par le cortex
cérébral, la matière blanche et les structures sous-corticales.

32 Chapitre 1. L’analyse de données cérébrales
Fig. 1.8 – Visualisation d’une activation composée de deux foyers selon différents points
de vue. En haut à gauche, l’activation est classiquement visualisée sur une coupe IRM,
sur u sillon cortical. En haut à droite, l’activation n’est pas visible sur la surface corticale
externe reconstruite, l’activation étant plus enfouie dans le cortex. En bas, les 2 figures
montrent une nette séparation des deux foyers sur chacune des faces du sillon, sur
l’interface matière blanche/matière grise normale (gauche) et gonflée (droite).
Fig. 1.9 – Exemple de mesure de distance entre deux points du cortex cérébral. A
gauche, dans le repère 3D classique, la distance mesurée sera euclidienne. A droite,
on constate que la distance euclidienne est inférieure à la distance géodésique réelle,
suivant la surface corticale. Les distances calculées sont représentées en vert.
Par ailleurs, la localisation corticale dans un contexte multisujet est soumise
à des imprécisions plus ou moins importantes. La nature même des
méthodes de recalage ou des atlas utilisés implique des erreurs au niveau

1.5. Conclusions 33
du cortex. Par exemple, l’atlas de talairach utilise comme origine des structures
sous-corticales (CA-CP) [Talairach and Tournoux, 1988], et devient de
moins en moins précis au fur et à mesure que l’on s’éloigne de ces structures
[Fischl et al., 1999b, Toro and Burnod, 2003, Van Essen and Drury, 1997]. L’atlas
de Talairach est supposé pouvoir fournir la correspondance entre deux points
anatomiques homologues, grâce à leurs coordonnées. Cependant, dans le cas des
structures corticales, on observe une imprécision de localisation (figure 1.10).
Fig. 1.10 – Deux points 3D homologues, chez 2 sujets différents recalés, peuvent pointer
des structures anatomiques différentes. Dans des cas extrèmes, il arrive qu’une même
coordonnée pointe une zone corticale chez un sujet, et un point n’appartenant pas au
télencéphale chez un autre sujet.
1.5 Conclusions
L’exploration du cortex cérébral est fortement contrainte par de nombreux
facteurs. Les variabilités de toutes sortes interdisent l’utilisation des données
anatomiques et fonctionnelles brutes, si l’on veut pouvoir comparer efficacement
des sujets différents. Par ailleurs, les méthodes classiques de comparaisons
d’images cérébrales, bien qu’étant largement répandues et utilisées par la communauté
neuroscientifique, posent plusieurs problèmes quant à leur utilisation
pour l’étude du cortex.
Il devient alors primordial de s’orienter vers une approche prenant en compte
à la fois les variabilités rencontrées (en particulier anatomiques et fonctionnelles)

34 Chapitre 1. L’analyse de données cérébrales
et les spécificités de la surface corticale. Dans la suite de ce manuscrit, nous
présentons une méthode permettant de comparer les structures corticales de sujets
différents en respectant plusieurs points :
- les caractéristiques particulières du cortex cérébral sont prises en compte
(d’un point de vue macroscopique, le cortex peut être considéré comme une surface
2D),
- les données acquises ne subissent pas de transformations (modifiant par
exemple leur topologie),
- la méthode de localisation s’affranchit des variabilités, en reposant sur un
modèle de l’organisation corticale.

Deuxième partie
Le cortex, une surface organisée

Chapitre 2
L’analyse surfacique
Les techniques classiques de localisation et de mise en correspondance de cerveaux
en 3 dimensions ne sont pas adaptées à l’étude du cortex cérébral. D’une part, ce type
d’approche ne prend pas en compte les caractéristiques géométriques et topologiques
du cortex, l’exemple le plus frappant étant la mesure de distance entre deux points
du cortex. Celle-ci sera systématiquement sous-évaluée dans un cadre 3D, étant une
mesure euclidienne et non géodésique. Plus important, les notions de connectivité et
de voisinage seront également erronées. En effet, deux points du cortex peuvent être
considérés comme voisins en 3 dimensions, alors qu’ils appartiennent à deux faces
différentes d’un même sillon.
D’autre part, les méthodes volumiques de comparaison et d’analyse peuvent induire
des erreurs de localisation conséquentes : les coordonnées désignant le cortex sur un cerveau
particulier dans un atlas stéréotaxique peuvent indiquer une structure non corticale
sur un autre cerveau. De plus, une approche volumique ne fournit aucune information
sur l’organisation de la surface corticale.
Il est ainsi primordial de considérer le cortex comme une surface, et non comme un
volume. Ce chapitre s’intéresse dans un premier temps à l’anatomie microscopique du
cortex, afin d’expliquer pourquoi le ruban cortical peut être considéré, d’un point de vue
macroscopique, comme une surface. La seconde section propose une revue des méthodes
existantes d’étude du cortex en deux dimensions et de localisation sur cette surface. La
dernière section évoque le besoin d’extraire un modèle de l’organisation corticale, afin
d’améliorer la localisation et la comparaison de cortex différents, et ce malgré la grande
variabilité intersujet existante.
2.1 Le cortex en deux dimensions
Le neocortex humain est assimilé à une “feuille” extrêmement plissée d’une
surface approximative de 2600 cm 2 , et d’une épaisseur de 3 à 4 mm. Il contient
environ 28 ∗ 10 9 neurones et autant de cellules gliales [Mountcastle, 1997]. Les
neurones sont connectés entre eux et avec des cellules dans d’autres parties

38 Chapitre 2. L’analyse surfacique
du cerveau par un grand nombre de synapses (10 12 ). Le cortex est organisé
horizontalement en 6 couches, et verticalement en groupes de cellules reliées
par des synapses entre les différentes couches. L’unité basique du cortex mature
est la mini-colonne, chaine contenant de 80 à 100 neurones (sauf dans le cortex
strié, où leur nombre est 2,5 fois plus élevé) s’étendant verticalement à travers
les couches II à IV, perpendiculairement à la surface corticale [Mountcastle, 1978].
Afin de pouvoir étudier le cortex à un niveau macroscopique, il est nécessaire
de pouvoir effectivement considérer le ruban cortical comme une entité à 2
dimensions, homogène sur toute sa surface. La spécificité des colonnes corticales,
explicitée dans les paragraphes suivants, permet de définir un modèle du
ruban cortical homogène sur toute son épaisseur. Ce modèle macroscopique,
permettant de considérer le cortex comme une surface 2D, est implicitement
utilisé dans les méthodes d’analyses surfaciques [Dale and Sereno, 1993,
Thompson and Toga, 1997, Fischl et al., 1999a, Van Essen and Drury, 1997], et
formellement défini dans [Toro, 2003].
L’organisation globale du ruban cortical repose sur deux concepts essentiels.
D’une part, les différentes couches composant le cortex cérébral sont présentes en
nombre quasi-constant sur toute la surface, et chacune de ces couches contient des
neurones spécifiques, tant sur un plan morphologique que connectique. D’autre
part, elles ne sont pas indépendantes les unes des autres mais forment des
colonnes corticales, sous-unités anatomo-fonctionnelles organisées radialement
[Toro, 2003]. Cette section présentera des aspects ontogénétiques impliquant cette
organisation radiaire des colonnes corticales, détaillée par la suite.
2.1.1 Ontogénèse du cortex
Les neurones corticaux sont générés dans l’épithelium en colonnes pseudostratifiées
liant les zones ventriculaires et subventriculaires. Ils migrent de
leur emplacement de génération vers leur position finale dans le cortex, commençant
avec leur première division asymétrique [Rakic, 1988]. Les neurones se
différencient après leur migration, et se positionnent en différentes couches. Ils
recoivent alors leurs connexions, caractéristiques à chaque couche. Ils développent
aussi des connexions intrinsèques trans-laminaires, formant la base du réseau de
colonnes du cortex mature.
Les neurones migrant se déplacent le long de fibres gliales radiales formant
une couche liant l’épithéliume neural et le cortex se développant [Rakic, 1972].
Le temps de génération d’un neurone détermine avec précision sa position
laminaire (verticale) finale dans le cortex mature, tandis que la position tangentielle
(horizontale) d’origine dans l’épithéliume neural de plus de 90% des

2.1. Le cortex en deux dimensions 39
neurones détermine leur position tangentielle finale. De nombreuses études
du cheminement des neurones, en particulier chez le singe par Pasko Racik
[Rakic, 1972, Racik, 1988, Rakic, 1988, Rakic, 1995], ont mené à la proposition
de l’hypothèse de l’unité radiale (illustrée dans la figure 2.1). La migration
des neurones est principalement radiale et suivant les fibres gliales. Après la
dernière division mitotique, les neurones immatures des zones ventriculaires et
sous-ventriculaires s’attachent à des fibres gliales adjacentes, qui leur serviront
de guide. Les neurones ayant été généré séquentiellement au même endroit
dans l’épithélium germinal migrent séquentiellement le long des mêmes fibres
gliales, et se fixent dans une colonne radiale, de l’intérieur vers l’extérieur.
Les neurones d’une même colonne forment une unité ontogénétique, bloc de
construction fondamental dans le cortex en développement [Racik, 1988]. Ainsi,
l’organisation basique du cortex en colonnes corticales reflète son mode de
génération [Mountcastle, 1978].
De ces observations découlent d’autres faits. D’une part, l’aire du ruban
cortical, et donc la taille du neocortex, est ainsi déterminée par le nombre
d’unité ontogénétiques, lui-même dépendant directement du nombre de divisions
symétriques des cellules souches dans l’épithélium avant le début de la migration.
Une division symétrique doublera le nombre d’unité ontogénétiques, et donc
la surface totale du neocortex. D’autre part le nombre de cellules dans chaque
unité est déterminé par le nombre de divisions assymétriques des cellules
souches. L’expansion du cortex pendant l’évolution dépendrait des changements
du nombre de divisions symétriques dans certaines aires du neuroepthelium
[Rakic, 1995]. La création d’aires corticales nouvelles est ainsi étroitement liée à
la multiplication des unités ontogénétiques.
2.1.2 Organisation en colonnes
L’existence des colonnes corticales, ou modules, a été tout d’abord suggérée
dans [Lorente de Nó, 1949]. Quelques années plus tard, l’homogénéité fonctionnelle
de ces colonnes fut évoquée grâce à des travaux sur le cortex somatosensitif
du chat [Mountcastle, 1957], et confirmée dans le cortex visuel
[Hubel and Wiesel, 1959]. La mise en évidence de blocs verticaux repose sur des
enregistrements électro-physiologiques via des électrodes implantées perpendiculairement
et obliquement par rapport au ruban cortical. Les enregistrements
effectués obliquement montrèrent des variations de propriétés des neurones rencontrés
selon la profondeur, contrairement aux implantations normales à la surface,
où les neurones recontrés présentaient des propriétés similaires, montrant
ainsi la présence de blocs de neurones fonctionnellement homogènes, perpendiculairement
à la surface. La propriété principale des neurones fait référence au

40 Chapitre 2. L’analyse surfacique
Fig. 2.1 – Représentation des évènements présents lors de les premières étapes de la
formation du cortex chez le singe. Le schéma illustre la migration radiale, mode de
mouvement neuronal le plus important, sous-jacent à l’organisation en colonnes du
ruban cortical. Cette figure illustre également l’importance de l’emplacement tangentiel
d’origine des neurones, déterminant leur emplacement tangentielle dans le cortex
mature [Rakic, 1995].
champ périphérique recepteur, zone du corps sur laquelle un stimulus approprié
provoque une réponse des cellules corticales [Mountcastle, 1997]. Des experiences
similaires ont été menées sur le singe (figure 2.2).
L’emplacement des colonnes corticales, leurs caractéristiques et leur or-

2.1. Le cortex en deux dimensions 41
Fig. 2.2 – Illustration des trajets de plusieurs micro-électrodes implantées dans le gyrus
post-central du singe. Les trajets perpendiculaires à la surface corticale et suivant un
chemin parallèle à son “axe” vertical ont rencontré des neurones du même type de
modalité [Powell and Mountcastle, 1959].
ganisation définissent localement les caractéristiques cytoarchitectoniques et
fonctionnelles du ruban cortical. Dans une aire cytoarchitectonique, les colonnes
corticales partagent localement un même circuit neuronal [Mountcastle, 1997].
Les colonnes de ces régions sont reliées par une propriété particulière, pouvant
être principalement extrinsèque, reliée par exemple aux afférents thalamiques
dans le cortex sensitif primaire, ou bien principalement intrinsèque, générant
par exemple dans le cortex des interactions comme celles constatées pour les
colonnes d’orientation dans le cortex visuel primaire, et la majorité du cortex
associatif [Mountcastle, 1997]. Les relations entre les colonnes sur le ruban
cortical définissent différentes sortes de cartes corticales (par exemple les cartes
rétinotopiques, somatotopiques et tonotopiques du cortex sensitif primaire).
Les caractéristiques microscopiques intrinsèques du ruban cortical définissent
une structure homogène, pouvant être considérée d’un point de vue macroscopique.
L’organisation en colonnes corticales, leur implantation perpendiculaire
à la surface externe et la structure résultante en modules homogènes de l’ensemble
du ruban cortical permettent ainsi, d’un point de vue macroscopique, de
le considérer comme une surface, à des fins d’analyse, d’extraction des données

42 Chapitre 2. L’analyse surfacique
d’IRM, de visualisation et de traitement.
2.2 Mise en correspondance de surfaces
Les méthodes classiques de comparaisons de cerveaux s’intéressent essentiellement
à des volumes. La démarche de mise en correspondance de surfaces apporte
de nouveaux problèmes, par rapport au domaine 3D. L’un des principaux
concerne la localisation sur une surface donnée. Contrairement aux volumes,
où le système de coordonnées intrinsèque (la grille de voxel) permet d’affecter
un trio unique de coordonnées à chacun des points anatomiques, il n’est pas
possible d’attribuer directement une coordonnée à un point d’une surface, sans
avoir procédé à une paramétrisation 1 préalable.
Pourtant, si les techniques volumiques présentent des avantages lors des
études de groupes (simplicité de compréhension et d’utilisation, repérage des
structures sub-corticales, système de coordonnée intrinsèque au volume), elles
posent également des problèmes quant à l’étude précise du ruban cortical,
ammenant parfois des erreurs de localisation et de mise en correspondance de
zones homologues.
La localisation et la comparaison de surfaces impliquent des problématiques
différentes. Il est nécessaire de pouvoir représenter le cortex en tant que surface.
De plus, visualiser le cortex, très convolué, peut poser quelques difficultés de
représentation et de compréhesion. Enfin, la mise en correspondance des surfaces
corticales nécessite l’extraction de caractéristiques surfaciques, servant d’amers
lors du processus. Une approche intéressante consiste à construire un système de
coordonnées, afin de pouvoir localiser les structures corticales chez un sujet, et
trouver la structure homologue chez un autre.
Pourtant, en dépit des rendus 3D et des représentations en coupe de la surface
corticale, le cortex reste une structure difficile à appréhender et à analyser en
raison de sa forte convolution. En plus d’une représentation topologiquement et
conceptuellement la plus proche possible de la réalité anatomique du ruban corticale,
un intérêt non négligeable des maillages est leur flexibilité et leur maniabilité.
Afin de faciliter la visualisation et les analyses, les surfaces obtenues peuvent être
gonflées, lissées, découpées, aplaties, dépliées ou projetées sur d’autres surfaces.
2.2.1 Extraction de surface
Afin de pouvoir analyser la surface corticale, il est nécessaire de pouvoir l’extraire
à partir des données cérébrales acquises. La reconstruction du cortex est
1 La paramétrisation décrit un ensemble de processus destinés à créer un système de coordonnées.

2.2. Mise en correspondance de surfaces 43
un problème majeur dans l’analyse surfacique de données cérébrales, à partir des
acquisitions d’IRM anatomiques ou de coupes histologiques. Disposer d’une reconstruction
de qualité de la surface corticale est indispensable afin de bénéficier
d’un modèle numérique le plus proche possible des données anatomiques originales.
La qualité du maillage repose sur plusieurs critères, en particulier sa
topologie, sa précision, et sa densité.
La méthode utilisée lors de la reconstruction influence la satisfaction de
ces critères, au prix parfois d’un compromis entre deux critères. Par exemple,
la méthode présentée dans [Davatzikos, 1996] offre naturellement une topologie
sphérique, alors que le niveau de précision de permet pas de représenter les fonds
de sillons. En revanche, la méthode utilisée dans [Fischl et al., 1999a] présente
une grande précision de la représentation sur toute la surface, alors que la topologie
sphérique n’est obtenue qu’après des étapes de post-traitement, successives
à la méthode de reconstruction proprement dite.
Les techniques classiquement utilisées s’attachent à créer un maillage triangulé,
dont les sommets appartiennent à la surface corticale. Un tel maillage
permet d’obtenir une représentation globale quasi-continue de la surface, et de
s’adapter localement aux reliefs corticaux.
Parmi les différentes méthodes utilisées lors de ces reconstructions, deux
techniques sont représentatrices des différents algorithmes existants. A titre
d’exemple et afin de montrer les problèmes liés à la création du maillage
du cortex et les solutions proposées, deux algorithmes sont détaillés dans les
prochains paragraphes [Davatzikos, 1996, Fischl et al., 1999a], représentatifs de
deux classes de techniques largement utilisées. Le premier se situe dans la
catégorie des algorithmes consistant à créer localement un maillage directement
à partir des données acquises [Lorensen and Cline, 1987, Fischl et al., 1999a].
Cependant, ce type de méthode fournit une reconstruction ne possédant
pas la même topologie que la surface corticale, et nécessite en général des
opérations supplémentaires pour corriger une topologie erronée, au prix de temps
de calculs élevés et d’une grande complexité. Le second algorithme détaillé
procède en sens inverse. Une surface topologiquement équivalente à celle du
cortex est déformée itérativement jusqu’à s’adapter au mieux aux données
acquises[Davatzikos, 1996, Terzopoulos and Fleischer, 1988, MacDonald, 1998,
Christensen and Rabbitt, 1996].
Dans les deux cas, la surface finale obtenue est une triangulation ayant une
topologie identique à celle de la surface corticale. Ce maillage peut représenter
différents types de données. Il s’agit en général soit de la surface externe de la
matière grise, soit de l’interface matière grise/matière blanche. Le premier type
de surface a pour inconvénient essentiel de représenter le cortex d’un manière
superficielle. En effet, ce type de représentation se rapproche de l’observation
visuelle du cerveau, d’un point de vue externe. Dans les deux cas, la description

44 Chapitre 2. L’analyse surfacique
de l’anatomie corticale s’appuie sur une observation décrivant un schéma sulcal
superficiel, ne donnant pas accès à l’information enfouie dans le cortex, comme
par exemple le cortex profond des fonds de sillons.
L’interface matière grise/matière blanche a quant à elle l’avantage de
représenter la quasi-totalité des structures corticales, y compris le fond des sillons,
rendant alors une information essentielle accessible. En effet, près de 70% du
cortex n’est pas visible d’un point de vue superficiel, car enfouie et présent à
l’intérieur des plis corticaux. La surface médiane, située entre les surfaces externes
et internes, est également utilisée, et présente les même caractéristiques
topologiques que la surface interne.
La suite de cette section détaille deux types de méthode de segmentation
et d’extraction de maillage de la surface corticale. L’une utilise
la déformation d’un template déformable afin de créer le maillage de
la surface corticale externe[Davatzikos, 1996, Terzopoulos and Fleischer, 1988,
MacDonald, 1998, Christensen and Rabbitt, 1996]. L’autre part d’images d’IRM
anatomique pour extraire une triangulation de la surface interne et/ou externe du
cortex, en se basant principalement sur l’intensité des voxels [Fischl et al., 1999a,
Mangin et al., 1995, Han et al., 2001, Zeng et al., 1999].
Surfaces actives Une surface déformable agit comme une feuille élastique,
topologiquement fermée ou ouverte, afin de s’adapter le mieux possible à la
surface-cible. De nombreux travaux ont étudié ces surfaces et leurs homologue
2D, les contours actifs [Terzopoulos and Fleischer, 1988, Kass et al., 1988,
Delingette et al., 1992, Cohen et al., 1992]. La surface se déforme sous l’influence
de forces élastiques externes et internes.
La méthode proposée dans [Davatzikos, 1996] introduit une fonction de masse
m(x) ∈ [0, 1], définie dans le volume anatomique ν. Cette fonction a une valeur
élevée sur les frontières d’intérêt, leur permettant d’attirer la surface déformable.
La surface déformable x(u, v) = (x(u, v), y(u, v), z(u, v)) est une surface
fermée, où les variables u et v sont définies sur un plan. La surface est déformée
sous l’influence d’un champ de forces externe, comprenant deux composants (figure
2.3). Le premier composant, actif lorsque la surface déformable est à proximité
de la surface corticale externe, attire la surface vers le cortex selon la formule
F(x) = c(x) − x (2.1)
avec c(x) le centre de la masse m(x) comprise dans un voisinage sphérique
calN(x) centrée sur un point x de la surface déformable. Le second composant
N est exercé lorsque le voisinage calN(x) n’intersecte pas le ruban cortical. Ce
terme contribue à rétrécir la surface déformable selon sa normale, vers le cortex.
L’un des principaux avantages de ce type de méthode est que la surface
obtenue à la fin du processus est topologiquement identique à la surface

2.2. Mise en correspondance de surfaces 45
Fig. 2.3 – Le terme F(.) de la force de déformation attire la surface déformable vers
le cortex, tandis que le second terme N(.) contribue au rétrécissement de cette surface
lorsque le point concerné est éloigné de la surface corticale [Davatzikos, 1996].
déformable utilisée, c’est-à-dire sphérique. Les éventuelles opérations de dépliage
et d’aplatissement de surface sont simplifiées, limitant les interventions manuelles
[Dale and Sereno, 1993].
Cependant, cela ne garantit pas la précision géométrique du maillage
obtenu. Plus particulièrement, ces méthodes ne permettent pas de
représenter avec précision le cortex profond des fonds de sillons
[Manceaux-Demiau et al., 1998]. Une amélioration a été apportée, en introduisant
des mesures supplémentaires pour pousser la surface à se déformer
plus fortement à l’endroit des sillons, via l’ajout de contraintes anatomiques
déterminées a priori [Davatzikos and Bryan, 1995]. D’autres méthodes utilisent
plutôt comme surface-cible l’interface matière grise/matière blanche
[MacDonald, 1998, Dale and Sereno, 1993]. Cependant, de telles méthodes
restent très sensibles aux erreurs locales de segmentation, qui peuvent impliquer
des erreurs importantes de géométrie finale de la surface obtenue.
Reconstruction selon l’intensité La méthode présentée dans
[Fischl et al., 1999a] propose une reconstruction de l’interface matière
blanche/matière grise en plusieurs étapes. Il s’agit dans un premier temps
d’enlever le crâne du volume, après avoir procédé au recalage de l’image dans
le template de talairach, suivi d’une normalisation d’intensité. L’étape de
soustraction de la boite crânienne utilise une surface déformable s’adaptant
automatiquement à la surface interne du crâne (figure 2.61). Lorsque la surface
déformable est stable, tous les voxels en dehors du volume délimité par cette
surface sont enlevés de l’image (figure 2.4). La seconde étape a pour but de
fournir une première segmentation de la matière blanche, en effectuant un
étiquetage des tissus. Cet étiquetage est effectué en plusieurs étapes, dont nous
retiendrons surtout une passe basée sur l’intensité des voxels, suivie d’une étape
de post-traitement favorisant la structure laminaire et une courbure régulière du
ruban cortical, ce qui évite d’obtenir des aberrations géométriques sur les voxels

46 Chapitre 2. L’analyse surfacique
se situant sur les bords de la matière blanche (figure 2.5).
Fig. 2.4 – Les pixels en dehors de la surface déformable sont éliminés du volume, afin
de conserver les structures cérébrales d’intérêt [Fischl et al., 1999a].
Fig. 2.5 – Matière blanche extraite et labelisée (droite) à partir de l’image anatomique
sans le crâne (gauche) [Fischl et al., 1999a].
Des plans de coupes sont déterminés. Ceux-ci sont utiles d’une part pour
permettre de représenter chaque hémisphère, indépendament de l’autre, d’autre
part pour pouvoir s’affranchir des structures sous-corticales et générer ainsi une
surface fermée (figure 2.6 2).
La matière blanche segmentée et nettoyée sert ensuite de base à la création du

2.2. Mise en correspondance de surfaces 47
maillage proprement dit, se basant initialement sur un algorithme de détections
des composantes connexes, afin d’obtenir un maillage fermé unique. Les erreurs
locales de topologies sont ensuite détectées via un gonflement de la surface et
corrigée automatiquement.
Ce type de méthode de segmentation et de triangulation du ruban cortical
permet d’obtenir une surface reconstruite respectant l’anatomie originale du
cortex, en représentant en particulier les fonds de sillons et le cortex enfoui.
Bien que la surface externe du cortex puisse être reconstruite (figure 2.6 4),
principalement à des fins de visualisation, l’interface matière grise/matière
blanche est plus intéressante, car elle propose une représentation plus prononcée
des sillons (figure 2.6 3), permettant de mieux appréhender le cortex profond.
Les travaux présentés dans ce manuscrit sont intégrés dans la plateforme logicielle
Anatomist/Brainvisa. Les surfaces corticales utilisées sont générées lors
du processus standard de traitement des images T1. La technique proposée
dans [Mangin et al., 1995] définit la surface corticale interne (interface matière
grise matière blanche) en utilisant des statistiques d’intensité, pour chaque
hémisphère. Afin de garantir une topologie sphérique à la surface résultante, une
méthode basée sur des déformations conservant la topologie est utilisée. Selon
une séquence d’ajout ou de suppression de points topologiquement simples, la
boite parallélépipédique contenant l’hémisphère est transformée en une surface
corticale, correspondant à la frontière matière grise/matière blanche. La figure
2.7 montre les étapes successives permettant d’obtenir une telle surface. Il est à
noter que Brainvisa permet également d’obtenir la surface externe du cortex, ne
garantissant pas une topologie sphérique, et présentant la vue “classique” externe
du cortex cérébral (figure 2.8).
2.2.2 Analyse et visualisation
Les études réunissant plusieurs cerveaux ont pour objectif d’analyser l’anatomie
d’une région particulière, d’observer et de comprendre l’évolution de certaines
structures ou encore de corréler des activations pour une tâche précise,
afin d’en extraire un modèle d’organisation fonctionnel. Dans ce contexte, il devient
nécessaire de pouvoir se repérer, de localiser les structures ou les foyers
d’activation d’intérêts sur le cortex, et de mettre en correspondance des données
homologues pour des cerveaux différents. La construction d’un système de coordonnées,
ou paramétrisation est alors envisagée.
Dans les données volumiques, le système de repérage utilisé est classiquement
la grille de voxel, fournissant un système de coordonnées intrinsèque au volume.
En 2 dimensions, aucune paramétrisation intrinsèque du cortex n’existe. Dans
le contexte de localisation des travaux présentés dans ce manuscrit, pouvoir
attribuer des coordonnées uniques à chaque noeud d’un maillage de la surface

48 Chapitre 2. L’analyse surfacique
corticale chez un sujet devient alors nécessaire.
Parallèlement à ce problème, la complexité de la surface corticale,
extrêmement plissée, rend sa visualisation ardue. En particulier, le cortex
enfoui est par définition très peu visible d’un point de vue extérieur, et difficilement
représentable. Néanmoins, cette problématique reste très liée avec la
localisation sur la surface, et une méthode de paramétrisation est généralement
associée à une ou plusieurs méthodes de visualisation (figure 2.9).
La paramétrisation d’une surface établit une carte de correspondance entre
cette surface et un domaine plan ou sphérique, en affectant à chaque noeud
du maillage un ensemble unique de coordonnées. Afin de préserver les caractéristiques
originales de la forme de la surface, cette carte doit satisfaire plusieurs
conditions, dont la condition d’homothéticité, qui garantit la conservation
des caractéristiques géométriques intrinsèques [Millman and G.Parker, 1977]. En
particulier, une carte homothétique préserve les distances relatives ou les angles.
De nombreux travaux ont eu pour objectif de paramétriser des surfaces
fermées (cf. chapitre 4). Dans le cas particulier du cortex, plusieurs paramètres
sont à prendre en compte. L’un des principaux est la courbure de la surface,
caractérisant les plissements corticaux et donc l’anatomie propre à chaque sujet.
Les paragraphes suivants présentent, de façon non-exhaustive, quelques-une des
méthodes de paramétrisation existantes.
Système de coordonnées sphérique Se repérer sur le cortex nécessite
la construction d’un système de coordonnées sur le cortex même
[Clouchoux et al., 2005, Fischl et al., 1999b, Toro and Burnod, 2003,
Davatzikos and Bryan, 1995, Drury et al., 1996, Thompson et al., 1996b,
Van Essen et al., 1998, Sereno et al., 1996]. Contrairement au domaine volumique,
où un voxel se trouvant dans le ruban cortical chez un sujet aura son
voxel homologue chez un autre sujet sur une structure non-corticale, un système
de coordonnées surfacique permet de mettre en correspondance la totalité du
ruban cortical entre plusieurs sujets, et tous les point possédant un ensemble
unique de coordonnées appartiennent au cortex. De plus, un tel système permet
de conserver les relations de voisinage de surface, rendant cette paramétrisation
plus naturelle pour l’analyse du cortex.
Déformation vers une sphère
La technique la plus couramment employée consiste à déformer le maillage
de la surface reconstruite en une forme paramétrisable. La sphère est un choix

2.2. Mise en correspondance de surfaces 49
de référence, pour différentes raisons. En particulier, un hémisphère cortical reconstruit
est topologiquement identique à une sphère [Fischl et al., 1999a].
De plus, il est aisé de construire un système de coordonnées sur une
sphère, qui est naturellement paramétrisée. Ce type de méthode utilise par
exemple une surface fortement gonflée qui est ensuite projetée sur une sphère
gonflée, ou bien une déformation de la surface d’origine vers une sphère
[Fischl et al., 1999b, Sereno et al., 1996, Timsari and Leahy, 2000], évitant de
cette façon les problèmes de projection avec le cortex enfoui, la surface source
étant devenue convexe. Ces techniques permettent de garder un certain contrôle
sur les propriétés métriques de la surface résultante, et de garantir un maillage
très uniforme. Cependant, les temps de calculs sont très longs, surtout lorsque
l’on cherche à obtenir une sphère, impliquant des transformations complexes
de la surface corticale originale, très plissée. Nous verrons également par la
suite qu’aucune information anatomique explicite n’est utilisée, au profit d’informations
géométriques, la paramétrisation résultante ne fournissant également
aucune information anatomique explicite. Le résultat de la transformation vers
une sphère est illustré dans la figure 2.10, tandis que la figure 2.9 présente
le système de coordonnées obtenu, sur plusieurs représentations de la surface
corticale.
Projection Conforme
Un autre type d’approche utilise des techniques de projection conforme
[Angenent et al., 1999, Wang et al., 2007, Wang et al., 2007]. Cela permet de
projeter le cortex, hautement convolué, vers un plan complexe (par exemple une
sphère, naturellement paramétrée), en préservant les angles relatifs, les formes
locales et les relations de voisinage du maillage (figure 2.11). Ce type de transformation
mathématique permet par ailleurs de tranformer une surface vers une
surface cible, quelle qu’elle soit. Autrement dit, cette technique de transformation
offre la possibilité de procéder au recalage d’une surface corticale vers une autre
surface, ou bien vers une surface référence, sphérique ou plane.
Surface aplatie et système de coordonnées plan La représentation en 3
dimensions de la surface corticale peut présenter des difficultés de compréhension
de l’organisation des structures anatomiques ou des schémas fonctionnels, de
part sa nature fortement convoluée. Une représentation aplatie du cortex permet
d’améliorer la compréhension de ces schémas en représentant la totalité de la
surface corticale en une seule image.
Création de cartes planes

50 Chapitre 2. L’analyse surfacique
Les premières représentations planes furent effectuées manuellement, à des
fins d’analyses d’aires cytoarchitectoniques, de l’organisation relative de ces aires
et de mesure de distance [Woolsey and Van der Loos, 1970, LeVay et al., 1975,
Van Essen and Maunsell, 1980] (figure 2.12).
La création manuelle de cartes corticales planes, bien que longue et fastidieuse,
fut un outil déterminant dans la compréhension de l’organisation de la surface
corticale. Aujourd’hui, les représentations numériques du cortex permettent
d’obtenir des cartes aplaties très rapidement, tout en gardant un lien avec la
représentation en 3 dimensions originale. Les représentations planes sont principalement
utilisées de nos jours à des fins de visualisation, les calculs pouvant être
effectuées sur des modèles de surface en 3D, réduisant les biais apportés par la
procédure d’aplanissement.
La principale difficulté de la transformation de la surface corticale reconstruite,
topologiquement fermée, en une surface ouverte (plan) vient directement de leur
topologie respective. Une transformation d’une surface en une autre sans introduction
de distorsion métrique est une isométrie. Trouver une isométrie entre une
surface fermée et un plan est impossible [Gauss, 1828], du fait de leurs courbures
intrinsèques (gaussiennes) différentes. Afin que les représentations planes soient
utilisables pour visualiser correctement les structures corticales, mais également
pour y effectuer des mesures afin de comparer des surfaces différentes, il est
nécessaire de minimiser les distorsions métriques. Pour ces différentes raisons,
établir une représentation plane du cortex dans son ensemble nécessite l’introduction
d’incisions artificielles sur la surface, altérant ainsi la connectivité locale
aux endroits de ces coupures.
La principale méthode d’aplatissement numérique de la surface corticale
a été proposée dans [Van Essen and Drury, 1997] (figure 2.13), et est utilisée
dans la suite logicielle CARET (Computerized Anatomical Reconstruction
and Editing Toolkit). Elle est largement inspirée des méthodes de créations
manuelles utilisées auparavant, utilisant des déformations fluides basées sur
les isocontours du cortex extraits des coupes du volume IRM original, afin de
retranscrire ces lignes sur un plan, en minimisant la distorsion métrique grâce à
des incisions [Miller et al., 1993]. Plusieurs schémas d’incision ont été proposés
[Drury et al., 1996], dans le but d’optimiser la découpe selon la zone de la surface
corticale à analyser.
Localisation
La forme extrêmement variable des structures corticales sur la représentation
aplatie du cortex empêche de localiser précisemment des points anatomiques chez
différents sujets. Afin de pouvoir comparer des anatomies différentes et effectuer
des calculs sur la surface, la création d’un système de coordonnées est envisagée.
Une méthode est de projeter les isocontours du repère stéréotaxique sur la

2.2. Mise en correspondance de surfaces 51
surface non dépliée, grâce à des plans de coordonnée x, y ou z constant, espacés
de quelques millimètres, intersectant avec la surface originale. Les isocontours
sont ensuite projetés sur la représentation plane du cortex [DeYoe et al., 1996].
Cependant, les axes obtenus ne reflètent pas la réelle organisation des structures
corticales, en particulier les relations de voisinage ne sont pas conservées (voir
par exemple figure 2.15).
La méthode proposée dans [Van Essen and Drury, 1997], à l’inverse, crée un
système othogonal sur la surface plane, permettant de respecter les relations de
voisinage (figure 2.16). Le choix de l’origine, l’extrémité ventrale du du sillon
central, est motivée par sa position centrale et son identification aisée, en raison
de la grande stabilité de ce sillon.
Cette approche présente néanmoins l’inconvénient de ne pas être une transformation
isométrique avec la surface originale. La nature non convexe de la
surface aplatie implique que tous les points du domaine paramétrisé n’existeront
pas sur la surface originale.
Une autre façon de représenter le ruban corticale aplati est basé sur la
projection polaire stéréographique [Maling, 1992]. La méthode présentée dans
[Toro, 2003] propose une telle représentation, qui permet de visualiser l’intégralité
de la surface corticale. De plus, si cette technique ne conserve pas les distances,
elle garde les angles et les formes des structures (figure 2.17). La distorsion évolue
du centre de l’image vers la périphérie de façon croissante. Très faible au centre,
elle croit jusqu’à devenir maximale en périphérie du disque (le cercle périphérique
représente un seul point du maillage original).
Surface gonflée Afin de visualiser plus aisément les reliefs complexes de la
surface corticale, et de mieux appréhender ses structures, et principalement les
fons de sillons, il est possible de gonfler le maillage du cortex reconstruit. Une
telle méthode permet d’obtenir un nouveau maillage topologiquement identique
à l’original, ayant globalement une géométrie similaire à la surface reconstruite,
mais permettant également de visualiser toute la surface, en particulier le cortex
enfouie, non visible sur une représentation 3D classique.
Les méthodes proposées [Van Essen and Drury, 1997, Fischl et al., 1999b,
Toro and Burnod, 2003] utilisent des algorithmes itératifs équivalents, suivant
le principe qu’un sommet du maillage original est déplacé vers la moyenne des
sommets voisins. Les structures profondes sont ainsi “poussées” vers l’extérieur,
tandis que celles en périphérie le sont vers l’intérieur, résultant en une surface
lisse (figure 2.18). Le nombre d’itérations défini le degrès de lissage de la surface
obtenue. Plus le lissage est important, moins le nombre de plis encore présents est
grand. Si l’on observe l’évolution de la surface pendant le gonflement, les sillons

52 Chapitre 2. L’analyse surfacique
“disparaissant” les premiers sont les sillons tertiaires, suivis des secondaires. Les
sillons primaires sont les derniers à être présents, suivi par l’insula, l’un des plis
les plus importants. Cela suit l’ordre chronologique inverse de l’apparition des
plis corticaux lors de la croissance du cerveau, appuyant ainsi la classification des
sillons selon leur niveau de stabilité.
2.3 Atlas et nécessité d’un modèle d’organisation du cortex
Les méthodes de paramétrisation de surface corticale ont pour objectif de
fournir les outils nécessaires à l’analyse de données directement sur le cortex,
anatomiques (morphométrie, épaisseur du ruban cortical, statistiques de localisation
de sillons,...) ou fonctionnelles (en particulier l’étude de l’organisation des
réseaux fonctionnels sur le cortex), en intra- comme en inter-sujet.
A l’instar des études menées en 3D, les surface corticales reconstruites doivent
être mises en correspondance afin de pouvoir les comparer, permettant d’établir
une projection spécifiant une correspondance unique entre une région du cortex
chez un sujet et son homologue chez un autre sujet. Les surfaces reconstruites
peuvent ainsi être recalées. Ces surfaces peuvent être celles correspondant à la
forme originale du cortex, ou à une représentation sphérique ou aplatie. De plus,
au même titre que les atlas 3D [Talairach and Tournoux, 1988, Evans et al., 1993,
Kochunov et al., 2002], un atlas surfacique est intéressant dans le sens où il
peut aider à la comprehension de l’organisation des structures corticales. Il peut
également être utilisé comme surface de référence, dans les procédures de recalages
des études de groupes.
2.3.1 Recalage de surfaces paramétrisées et création d’atlas
Comparer des surfaces corticales paramétrisées implique une déformation de
ces surfaces, pour pouvoir les recaler les unes avec les autres en appareillant les
points de coordonnées identiques. Des régions homologues doivent êtres définies
sur chaque surface, afin de servir d’amers aux recalages. La méthode utlisée est
alors implicitement définie par les marqueurs utilisés. D’autre part, la méthode
présentée dans [Fischl et al., 1999c] n’utilise pas de structure corticale a proprement
parler, mais se base sur la géométrie de la surface corticale originale.
Recalage par marqueurs Cette catégorie de méthodes regroupe les recalages
utilisant des marqueurs locaux, typiquement les sillons corticaux,
comme amers. Ceux-ci sont identifiés manuellement [Thompson and Toga, 1997,
Van Essen et al., 1998, Toro and Burnod, 2003]. Les amers définis correspondent
en général aux sillons primaires, ou à d’autres structures stables, tel que le corps

2.3. Atlas et nécessité d’un modèle d’organisation du cortex 53
calleux.
Plusieurs méthodes de recalage de surfaces corticales basées sur
cette technique ont été proposées dans la littérature [Miller et al., 1993,
Drury et al., 1996, Van Essen et al., 1998, Davatzikos and Bryan, 1995,
Toro, 2003, Lyttelton et al., 2006]. Les premières méthodes, détaillées dans
la section précédente, sont basées sur la déformation de la surface vers
des représentations planes du cortex [Miller et al., 1993, Drury et al., 1996,
Van Essen et al., 1998]. Ces méthodes, utilisant des déformations fluides,
nécessitent néanmoins des incisions, perturbant les relations de voisinage aux
endroits incisés. De plus, dans le cadre d’études inter-sujets, la localisation de
ces incisions, effectuée manuellement, introduit un certain degrès de variabilité
supplémentaire.
D’autres méthodes utilisent des surfaces dans le domaine 3D
[Davatzikos and Bryan, 1995, Toro, 2003]. Le problème des incisions est alors
évité, mais les techniques sont identiques, basées sur des déformations fluides.
Pouvoir déformer des surfaces vers d’autres donne la possibilité de construire
des atlas déformables [Van Essen et al., 1998, Toga and Thompson, 2001,
Toro and Burnod, 2003]. Une carte de référence est définie sur un sujet particulier,
servant alors d’atlas. Par exemple, le cerveau du Visible Man est utilisé
comme atlas dans [Van Essen et al., 1998] (voir figure 2.14). La surface de
référence peut ensuite être mappée sur les cerveaux individuels, fournissant alors
une description adaptée de l’anatomie ou de la fonction à un sujet particulier.
Néanmoins, une partie de ces travaux se basent sur un seul sujet pour créer
l’atlas, introduisant un biais, car l’anatomie d’un sujet particulier ne peut être
généralisée sur toute une population. Cette observation rejoint l’un des biais de
l’atlas de Talairach [Talairach and Tournoux, 1988], créé d’après l’observation
de l’anatomie d’un seul sujet.
Recalage à partir d’informations géométriques Effectuer un recalage reposant
sur un ensemble discret de caractéristiques anatomiques pose le problème
du comportement de ce recalage dans les régions n’étant pas labélisées comme
amers. De plus, la grande variabilité des schémas sulcaux, y compris pour un
même sillon dans une population, implique qu’aucune tranformation ”one-toone“
n’existe entre deux cerveaux différents.
Une autre manière de procéder consiste à considérer une même caractéristique
chez tous les sujets. Celle-ci doit être globale, c’est-à-dire doit permettre de
caractériser tous les points des surfaces corticales considérées. En conséquence,
de telles méthodes s’appuient sur des caractéristiques géométriques du ruban
cortical, par exemple la convexité.

54 Chapitre 2. L’analyse surfacique
Dans [Fischl et al., 1999c], le critère de recalage utilisé est la convexité de
la surface originale, définie sur l’ensemble du cortex (figure 2.19). L’alignement
de surfaces sphéricisées est alors effectué par la minimisation de la différence
des carrés entre la convexité moyenne d’un groupe de sujets et celle du cerveau
considéré. Cette mesure est modulée par la variance de la convexité à travers les
sujets, permettant de donner une plus grande importance aux grands plis (sillon
central, insula, etc...) qu’aux plis plus superficiels (et donc plus variables) lors
de la procédure de recalage.
Recalage et création d’atlas
En plus de leur utilité dans le cadre d’études inter-sujets classiques, ces
méthodes sont également utilisées dans le cas particulier de la création d’atlas
surfaciques.
La méthode présentée dans [Fischl et al., 1999c] crée itérativement un
atlas surfacique à partir de plusieurs sujets. Un sujet est tout d’abord utilisé
comme atlas, les autres surfaces étant ensuite recalées vers cette surface cible.
Les surfaces ainsi allignées permettent de générer une surface moyenne, servant
à son tour de surface cible. Le processus est ainsi répété jusqu’à stabilité de l’atlas.
La méthode proposée dans [Lyttelton et al., 2006] propose également la
construction itérative d’un atlas surfacique, en maximisant à chaque itération la
corrélation d’une mesure correspondant à la déformation nécessaire pour déformer
la surface originale en une sphère [Boucher et al., 2008] (figure 2.20). Ce genre
de méthode permet de refléter les caractéristiques anatomiques moyennes d’une
population de sujet. Plus une configuration (embranchement d’un sillon par
exemple) sera présente au sein d’un groupe de sujet, plus elle aura de poids
dans l’atlas final, réduisant d’autant le biais introduit par des configurations très
particulières des principaux sillons chez certains sujets, ou encore par l’instabilité
de plis mineures.
Ces atlas moyens, ou atlas statistiques, permettent de disposer d’une
modélisation de l’anatomie ou de la fonction généralisable à une population,
puisque construit en en utilisant des individus. Une utilisation intéressante de
ce type d’atlas consiste à étudier les transformations appliquées à un sujet pour
y correspondre, afin d’apprécier la variabilité normale et/ou pathologique des
structures corticales.
Il reste néanmoins vrai qu’ils offrent un niveau de détail des différentes
structures beaucoup moins grand que les méthodes utilisant un sujet comme
référence. L’atlas proposé dans [Lyttelton et al., 2006] se veut non-biaisé par le
côté de l’hémisphère considéré. Sa construction, afin de s’affranchir de la différence
hémisphère droit-hémisphère gauche, utilise un processus de retournement de
l’hémisphère droit afin de le transfomer en hémisphère gauche. Ceci permet de

2.3. Atlas et nécessité d’un modèle d’organisation du cortex 55
faire contribuer à la construction de l’atlas les deux hémisphères de façon identique.
Il serait intéressant de réfléchir à quel point il est nécessaire de s’affranchir
de ce biais. Evidemment, la réponse à cette question dépend du but recherché,
et du contexte de l’utilisation de l’atlas. D’un côté, il est indispensable d’avoir
un atlas unique, satisfaisant au mieux un compromis entre deux éléments antinomiques
: une grande précision concernant les structures atomiques, et dans le
même temps, la possibilité de s’adapter au plus grand nombre de schémas sulcaux
possibles.
Les différentes approches se heurtent effectivement à une limite, imposant un
compromis entre une description précise de l’anatomie individuelle et une description
plus générique, orientée vers la géométrie du ruban cortical. L’une des
difficultés provient de la complexité des schémas sulcaux et des sillons eux-mêmes,
très variables d’un individu à l’autre. Une description basée sur la définition et
la nomenclature de ces sillons, même primaires, sera préférée si l’on souhaite
obtenir la plus grande précision anatomique possible, dans le sens où il devient
alors possible de localiser mathématiquement une structure, et également anatomiquement,
par-rapport aux structures existants et nommées explicitement.
Cependant, de telles méthodes présentent le risque de ne pas être généralisable
à toute une population, étant donnée la grande variabilité des motifs sulcaux
existant. A l’inverse, les méthodes basées sur des données géométriques, bien que
plus facilement généralisables, n’offrent pas de description explicite des structures
corticales, évitant ainsi d’imposer l’utilisation d’une nomenclature anatomique
précise.
2.3.2 Vers une paramétrisation respectant l’organisation corticale
Les méthodes de paramétrisation de surfaces corticales et de créations d’atlas
ont été une évolution majeure dans l’étude du cortex, permettant de prendre
en compte explicitement ses caractéristiques surfaciques intrinsèques. Pourtant,
les systèmes de coordonnées obtenus n’apportent pas d’indications explicites
sur l’anatomie, et le champs de coordonnées ne donne pas d’informations sur
la position relative d’un point particulier du cortex par-rapport aux autres
structures.
Dans [Toro and Burnod, 2003], l’atlas proposé s’affranchit d’une partie de
ces problèmes (figure 2.21). Il s’agit d’un atlas géométrique : cette surface de
référence synthétique offre un schéma générique de l’organisation des structures
corticales, basé sur des observations anatomiques et des théories anatomiques
d’organisation corticale (la seconde section du troisième chapitre détaillera ces
méthodes). L’atlas est ici recalé sur les surfaces corticales de façon élastique, en
utilisant des amers anatomiques, les sillons primaires, repérés manuellement sur
chaque surface reconstruite.

56 Chapitre 2. L’analyse surfacique
Cette approche apporte un élément de réponse à l’intégration d’une description
explicite de l’anatomie, qui permet de donner un sens anatomique à une paramétrisation.
Les points localisés ne sont plus de simples chiffres, mais donnent
également des informations quant à leur emplacement relatif sur la surface corticale
et leur place dans l’organisation corticale.
Plus important, une paramétrisation basée sur l’anatomie permet d’expliciter
l’organisation corticale. La construction d’atlas surfaciques fut l’un des premiers
éléments permettant d’envisager la compréhension d’une telle organisation,
jusqu’alors limitée à l’étude de l’organisation des sillons corticaux. Ceux-ci étant
très variables, pouvoir se baser sur leur arragement spatial était jusqu’alors
difficilement envisageable [Zilles et al., 1988].
Un modèle est, par définition, générique. Chez tous les individus d’une population
donnée, une instance de ce modèle existe. Cela permet d’une part de
représenter, au moins en partie, une réalité anatomique. D’autre part, ce modèle
fournit le cadre nécessaire afin de pouvoir comparer des sujets entre eux. Dans
le cas de l’étude de l’anatomie corticale, l’extrême variabilité des schémas corticaux
est l’exemple même de données non fiables, ne permettant pas d’effectuer
des comparaisons directes, ou de mettre en correspondance des régions étant
considérées comme homologues chez plusieurs sujets. Par exemple, un même sillon
peut présenter une seule composante connexe chez un sujet, deux chez un second
sujet, et chez un troisième individu présenter un embranchement à une extrémité.
Cet exemple, dans le contexte du recalage, présente une véritable problématique.
Si une classification des différents cas est envisageable (par exemple celle effectuée
par Ono [Ono et al., 1990]), il n’en reste pas moins complexe de mettre
en relation ces 3 entités, rendant l’analyse des données ardue. En revanche, si un
modèle sous-jacent permettait d’expliquer les différentes réalisations du schéma
de ce sillon, et proposait un schéma global de ce sillon, auquel s’adapteraient les
3 cas présents, alors la mise en correspondance de cette structure, à priori très
différente d’un sujet à l’autre, deviendrait possible.
L’importance de l’utilisation d’un modèle sous-jacent de l’organisation corticale,
afin de diriger et contraindre la construction d’un système de coordonnées
sur la surface corticale devient alors évidente, donnant un sens anatomique explicite
à une paramétrisation.

2.3. Atlas et nécessité d’un modèle d’organisation du cortex 57
Fig. 2.6 – Différentes étapes de la reconstruction de la surface corticale. 1 : Itérations
de la déformation de la surface permettant d’exclure les voxels représentant le crâne.
2 : superspostion des plans de coupe sur la matière blanche labellisée. 3 : maillage de
l’interface gris/blanc, superposé avec l’image anatomique correspondante. 4 : maillage
de la surface corticale externe, superposé avec l’image anatomique correspondante
[Fischl et al., 1999a].

58 Chapitre 2. L’analyse surfacique
Fig. 2.7 – Premières étapes de traitement standard des données T1 dans Brainvisa.
A partir de l’image T1 originale (1), des opérations successives de pré-traitement du
volume sont effectuées : correction de l’intensité (2), analyse des intensités des voxels
par-rapport aux tissus cérébraux (3), binarisation et opérations de morphomaths (4,
5). La surface résultante est présentée sur la figure 6. [Mangin et al., 2004b].
Fig. 2.8 – Surfaces obtenues par Brainvisa. Gauche : surface corticale externe - Droite :
surface corticale interne (interface matière grise/matière blanche).
Fig. 2.9 – Surface corticale paramétrée selon différentes méthodes de visualisation
(de gauche à droite : surface corticale sphéricisée, surface normale, légèrement gonflée,
aplatie [Fischl et al., 1999b].

2.3. Atlas et nécessité d’un modèle d’organisation du cortex 59
Fig. 2.10 – Surfaces corticales sphéricisées de 3 sujets différents [Fischl et al., 1999b].
Fig. 2.11 – Résultat d’une projection conforme vers une sphère : a) surface corticale
reconstruite et étiquetée, b) projection sur une sphère représentant un hémisphère, c)
représentation des 2 hémisphères sphéricisées [Tosun et al., 2004].

60 Chapitre 2. L’analyse surfacique
Fig. 2.12 – Représentations planes obtenues via l’utilisation des isocontours de coupes
histologiques de la couche IV du cortex [Van Essen and Maunsell, 1980]).

2.3. Atlas et nécessité d’un modèle d’organisation du cortex 61
Fig. 2.13 – Surface corticale aplatie des hémisphères gauche et droite du Visible Man
[Spitzer et al., 1996] (source : [Van Essen and Drury, 1997]).

62 Chapitre 2. L’analyse surfacique
Fig. 2.14 – Atlas anatomique montrant les sillons et les gyri sur l’anatomie du Visible
Man [Spitzer et al., 1996]. La nomenclature est en grande partie tirée de la classification
d’Ono [Ono et al., 1990] (source : [Van Essen and Drury, 1997]).

2.3. Atlas et nécessité d’un modèle d’organisation du cortex 63
Fig. 2.15 – Axes (isocontours) du repère stéréotaxique de Talairach projeté sur la
surface corticale non dépliée (gauche) selon les 3 axes, et affichés sur les représentations
aplaties du cortex [Van Essen and Drury, 1997].

64 Chapitre 2. L’analyse surfacique
Fig. 2.16 – Système de coordonnées 2 dimensions créé sur la surface aplatie puis mappée
sur la surface corticale non aplatie [Van Essen and Drury, 1997].

2.3. Atlas et nécessité d’un modèle d’organisation du cortex 65
Fig. 2.17 – Projection polaire stéréographique de la surface corticale, depuis différents
points de vue (différentes origines pour la projection polaire). Le centre de la
représentation est la zone où la distorsion métrique est moindre [Toro, 2003].

66 Chapitre 2. L’analyse surfacique
Fig. 2.18 – Maillages de la surface corticale gonflé. La géométrie globale de la reconstruction
originale (rangée du haut) est préservée, tout en permettant de visualiser le
cortex des fonds de sillons [Toro, 2003].

2.3. Atlas et nécessité d’un modèle d’organisation du cortex 67
Fig. 2.19 – Recalage de 4 surfaces corticales sphéricisées avec une surface moyenne créée
avec 40 sujets (gauche). Haut : surfaces originales. Bas : surfaces recalées. Légende :
CS : Sillon Central - IPS : Fissure Intra-Pariétale - SF : Fissure Sylvienne - STS : Sillon
Temporal Supérieur [Fischl et al., 1999b].

68 Chapitre 2. L’analyse surfacique
Fig. 2.20 – Haut : Mesure géométrique utilisée dans la construction d’un atlas
itératif [Lyttelton et al., 2006]. Cette mesure capture les déformations nécessaires en
chaque point de la surface pour passer du cortex à une sphère [Boucher et al., 2008].
Bas : Itérations lors de la construction de la surface corticale de référence. Gauche :
représentation de la moyenne de la mesure géométrique utilisée lors du recalage.
Droite : évolution du maillage moyen, avec la texture de sa courbure moyenne.
[Lyttelton et al., 2006]

2.3. Atlas et nécessité d’un modèle d’organisation du cortex 69
Fig. 2.21 – Gauche : Atlas géométrique servant de référence. Droite : Projection de
l’atlas sur la surface corticale reconstruite d’un sujet [Toro, 2003].

70 Chapitre 2. L’analyse surfacique

Chapitre 3
Anatomie corticale
L’étude du cortex cérébral humain pose une problématique différente de celle de
l’étude du cerveau dans sa globalité. Le cortex étant un sous-ensemble de ce dernier,
ces deux structures sont évidemment indissociables, et il serait impossible de comprendre
l’un sans parler de l’autre. Le ruban cortical, de part son anatomie, presente
néanmoins des caractéristiques particulières permettant de le caractériser pour chaque
individu. Il s’agit alors de décrire le cortex de façon globale, en s’appuyant sur des
structures anatomiques remarquables. Ce chapitre a pour objectif de présenter dans
un premier temps quelques caractéristiques anatomiques globales du cortex. La seconde
section s’intéressera plus particulièrement au problème de la représentation structurelle
du cortex, dans le but d’en extraire un modèle générique d’organisation, presenté
dans la troisième section. Enfin, la quatrième section discutera de la pertinence de la
corrélation anatomique et fonctionnelle du cortex sous-jacente au modèle proposé.
3.1 Variabilité des structures corticales
Dans le contexte de l’étude de l’anatomie corticale, la variabilité du cortex
cérébral est l’un des facteurs les plus importants en ce qui concerne la comparaison
de cerveaux. Plusieurs types de variabilités sont à prendre en compte :
inter-individuelle, intra-individuelle dans le temps, intra-individuelle en fonction
du côté et ontogénétique (découlant du processus de maturation du cerveau).
Avant d’aller plus loin dans l’étude de l’anatomie corticale, il est primordial
de comprendre l’importance des différentes méthodes et nomenclatures
de descriptions de l’anatomie corticale. L’évolution des techniques d’observation
est très étroitement liée aux différentes descriptions proposées dans
la littérature. Historiquement, trois époques sont différentiables, allant de
pair avec une certaine évolution dans la façon d’appréhender les structures
corticales et plus généralement cérébrales. L’étude de l’anatomie corticale fut
dans un premier temps post-mortem. La description classique des schémas

72 Chapitre 3. Anatomie corticale
sulcaux est d’ailleurs basée sur la description visuelle des anciens auteurs
[Broca, 1878, Cunningham and Horsley, 1892]. Ne disposant pas de procédé
d’imagerie in-vivo, leurs observations étaient nécroscopiques (en étudiant des
cerveaux conservés dans le formol). Ces descriptions ont abouti à l’exhibition de
la grande variabilité des sillons, car elles s’appuyaient sur le dessin superficiel
des lignes sulcales.
L’apparition de l’imagerie par résonance magnétique dans les années 80 permit
l’observation in-vivo des structures anatomiques. Les descriptions basées
sur des coupes de cerveaux vivants ont bouleversé les stratégies de diagnostique
neurochirurgicales. Enfin, depuis quelques années, la possibilité de
représenter le cerveau en 3 dimensions incite à étudier le cortex dans son ensemble,
sans se cantonner à la description classique des schémas sulcaux. La
prise en compte des fonds de sillons amène à se démarquer de cette description
usuelle, et de proposer de nouvelles approches, structurelles et génériques
[Régis et al., 1995, Lohmann and Von Cramon, 1999, Toro and Burnod, 2003].
3.1.1 Les structures corticales
Les reliefs corticaux représentent les caractéristiques les plus remarquables
du cortex cérébral. Les structures les formant, les sillons et les gyri, sont à la
fois les éléments les plus caractéristiques et les moins facilement identifiables du
cortex.
Les sillons sont classiquement classés en trois familles : primaires, secondaires
et tertiaires.
- Les sillons primaires sont ceux qui sont le plus facilement reconnaissables
et les plus stables, à savoir présents chez, généralement, tous les sujets adultes
sains. De plus, ces sillons délimitent les quatre lobes corticaux : frontal, pariétal,
occipital et temporal. Il s’agit de la fissure de Rolando, la vallée Sylvienne, la
fissure Parieto-occipitale, la fissure Calcarine, la fissure Limbique (comprenant
les fissures Calloso-Marginale, sous-pariétale et collatérale).
- Les sillons secondaires sont de variabilité intermédiaire. Ce sont eux qui
séparent les lobes en gyrus ou circonvolutions. Ils sont constants, cependant ont
une profondeur et un dessin superficiel irréguliers [Dejerine, 1895].
- Enfin, les sillons tertiaires sont d’une grande variabilité inter-individuelle,
d’une faible profondeur ainsi que d’une grande irrégularité superficielle.
Les gyri sont des formations du cortex visible, formés autour des sillons, par
la croissance plus importante de certaines régions corticales. Leur apparition
résulte de la gyrification. Ils sont le dual des sillons. La figure 3.1 est une
représentation globale des reliefs sulcaux.

3.1. Variabilité des structures corticales 73
Fig. 3.1 – Représentation schématique du cortex et de ses principales structures, face
externe et face interne.
3.1.2 Maturation cérébrale et gyrification
La gyrification est donc le résultat de la maturation du télencéphale, impliquant
un ensemble de processus complexes et mettant en jeu un nombre important
de structures cérébrales, de phases de croissance et de contraintes. Chez
l’homme, et plus généralement chez le mammifère, celle-ci débute dès la vie intrauterine,
le télencéphale passant d’un état lisse à un état fortement plissé. La formation
des sillons laisse apparaître trois niveaux de plissement [Welker, 1989].
Les sillons primaires sont visibles dès la seizième semaine de gestation. Vers la
32ème semaine apparaissent les sillons secondaires, bouleversant les grands plissements
établis auparavant et établisant le degrès de gyrification cortical. Enfin
apparaissent, à partir de la 36ème semaine, les sillons tertiaires (figure 3.2).
Des changements à plusieurs niveaux interviennent au cours de la croissance
du cortex. Au niveau microscopique, une différenciation entre le fond et le sommet
des futurs sillons se crée dès les premières semaines de gestation. Le cortex
progyral 1 connait ainsi un épaississement et une expansion tangentielle plus
importante que le cortex prosulcal 2 . Le cortex des sommets et des fonds de sillons
serait donc différenciés très tôt, avant même de pouvoir être distingués macroscopiquement
en sillons et gyri. Dans le même temps, les relations cortico-corticales
commencent à s’établir. La somme des microforces mécaniques, générées par cet
ensemble de processus, est le facteur primaire intrinsèque de l’apparition de sillons
et de gyri [Racik, 1988, Van Essen and Drury, 1997, Van Essen and D., 2007].
D’un point de vue macroscopique, plusieurs phénomènes entrent en jeu,
donnant naissance au relief cortical. Parmi ces phénomènes, la gyrogénèse décrit
la croissance du cortex, durant laquelle les régions corticales vont se différencier
1 le cortex progyral fait référence aux aires relatives aux gyri.
2 le cortex prosulcal désigne les zones corticales correspondantes aux sillons corticaux.

74 Chapitre 3. Anatomie corticale
Fig. 3.2 – Illustration de la croissance du cerveau humain chez l’embryon et le foetus
[Welker, 1989].
et croitre plus ou moins rapidement, créant ainsi les sillons. Certaines de ces
régions, se développant plus activement que d’autres, vont s’accroitre et s’étendre
par dessus d’autres. C’est l’operculisation (figure 3.8).
3.1.3 Influence de la croissance du cerveau
La croissance du télencéphale et les phénomènes l’accompagnant vont
déterminer une configuration d’agencement sulco-gyral propre à chaque cerveau.
L’origine de ces schémas de plissement très variés est sujette à de nombreuses
théories. Deux types d’argumentations sont discernables :
-D’une part, les théories plaidant pour des causes uniquement mécaniques, où
seules les contraintes mécaniques peuvent expliquer les plissements. Le cerveau,
souple, peut ainsi se développer à l’intérieur d’un volume rigide et de taille limitée,
la boite cranienne.

3.1. Variabilité des structures corticales 75
-D’autre part, celles qui soutiennent l’existance d’un lien entre l’organisation
cytoarchitectonique et fonctionnelle du cortex et sa morphologie finale.
Si l’on admet l’hypothèse selon laquelle les sillons et les gyri ne sont que le
résultat de forces mécaniques, cela signifie que la morphologie des plis serait
complètement déconnectée d’une éventuelle signification connectique, structurelle
et fonctionnelle. Cette observation prévaut également pour les différences
structurales entre le cortex des sommets, des murs et des fonds de sillons, qui
perdraient alors toute signification fonctionnelle.
La réunion de ces deux hypothèses propose que le déterminant primaire serait
mécanique, mais associé à des forces internes et non externes [Van Essen, 1997].
Suivant cette théorie, des régions voisines se rapprocheraient par l’intermédiaire
de réseaux de connexions de la matière blanche (dendrites et axones) entre elles,
provoquant la formation d’arêtes où se développent les gyri. De même, les sillons
se formeraient à des endroits où les régions corticales sont moins connectées.
Cette hypothèse, expliquant le façonnage des lignes sulcales par les tensions
des fibres de matière blanche sous-jacentes, rejoint le principe de tensintégrité
[Ingber, 1993], selon lequel un système biologique atteint son état final via la
stabilisation de la somme des tensions et des compressions s’y appliquant.
Dans ce contexte, la complexité des connexions cortico-corticales expliquent
en partie pourquoi une infime variation des conditions initiales
aboutit à des résultats très différents quant aux motifs sulco-gyraux
[Ono et al., 1990, Régis et al., 2005]. Ainsi, s’interroger sur les mécanismes
et facteurs de la gyrogénèse est une manière d’aborder la valeur référentielle,
anatomique comme fonctionnelle, des sillons.
3.1.4 Le cortex profond
L’approche classique de l’étude de l’organisation des sillons corticaux s’appuie
sur une étude externe de l’anatomie du cortex. Les descriptions classiques
décrivent ainsi un schema superficiel de l’organisation sulco-gyrale. Nous avons
précédemment vu que le dessin des lignes sulcales externes est en grande
partie le résultat de la croissance cérébrale et de ses différentes contraintes.
L’étude des lignes sulcales externes montre en particulier une grande variabilité
morphologique et topologique, rendant très difficile l’extraction d’un modèle
d’organisation stable.
Cependant, plusieurs travaux [Gratiolet, 1954,
Cunningham and Horsley, 1892, Régis et al., 2005] ont montré que la prise

76 Chapitre 3. Anatomie corticale
en compte du cortex profond permettait une nouvelle vision et comréhension
de ces motifs sulcaux. Le cortex n’est pas seulement la partie que l’on observe
de l’extérieur. Il est admis que 2,5 a 3 fois plus de cortex est enfoui
dans les sillons qu’à la superficie [Von Economo, 1929, Zilles et al., 1997,
Van Essen and Drury, 1997, Elias, 1971]. Cette mesure de l’importance quantitative
de la gyrification, l’index de gyrification, peut s’établir par un ratio de la
surface enfouie sur la surface de cortex superficiel (figure 3.3). Il est maximum
chez l’homme, comparé aux autres primates [Zilles et al., 1997]. Mais il dépend
également de la région considerée chez un même individu. Ainsi, les aires
associatives, préfrontales et parieto-occipitales-temporales présentent un degrès
de gyrification maximal. Cela signifie également que ces aires sont plus variable
entre les sujets que les autres aires corticales. En effet, plus l’index de gyrification
est élevé, plus la variabilité inter-individuelle est élevée [Zilles et al., 1997].
Fig. 3.3 – Index de gyrification : rapport entre les aires corticales enfouies et externes
[Zilles et al., 1988].
D’un point de vue cyto et myéloarchitectonique, on distingue trois types
d’aires corticales pour un sillon. Le sommet, les murs et les fonds, qui sont
structurellement différents. Par exemple, le cortex des sommets est plus épais, les
fibres myélinisées y sont plus denses et plus nombreuses qu’au fond des sillons.
D’un point de vue fonctionnel, les aires corticales primaires, directement impliquées
dans les fonctions élémentaires motrices ou sensitives [Mesulam, 2000], se
trouvent être des aires enfouies au fond des plus grand sillons (les sillons primaires
anciens, à différencier des sillons plus récents nés du phénomène d’operculisation).
Le cortex profond présenterait une variabilité moindre que celle de la surface
visible du cortex, et donc des lignes sulcales externes. Ceci est d’ailleurs soutenu
par des travaux comme ceux de Szikla, arrivant à ces mêmes conclusions par
des études artériographiques [Szikla et al., 1977]. De plus, le fond des sillons

3.1. Variabilité des structures corticales 77
primaires décrirait une relation entre distribution topographique sulco-gyrale et
cartographie fonctionnelle moins variable. Certaines structures corticales profondes
semblent en effet présenter des caractéristiques remarquables (stabilité,
organisation) plaidant pour une organisation anatomique stable ainsi qu’une
certaine corrélation anatomo-fonctionnelle, ettayant notre propos en ce sens.
Plusieurs travaux argumentent en faveur d’une plus grande stabilité
des zones profondes [Régis, 1994, Régis et al., 1995, Toro and Burnod, 2003,
Lohmann and Von Cramon, 1999, Lohmann et al., 2007, Fischl et al., 2007]. Des
études quantitatives relatives à la variabilité intersujet ont montré que les structures
corticales profondes présentaient une plus grande stabilité que les structures
superficielles, allant en faveur d’une influence génétique plus grande qu’en surface
[Régis, 1994, Le Goualher et al., 1999, Lohmann and Von Cramon, 1999]. Par
exemple, dans [Lohmann and Von Cramon, 1999], des sous-structures des plis
corticaux, les bassins sulcaux, sont utilisés comme marqueurs stables afin de
mettre en correspondance des cerveaux différents.
3.1.5 Les Plis de Passage
Les Plis de Passage, ou ”gyri annectants”, sont des structures très
particulières du cortex. Leur existence fut soulignée dans d’anciens travaux,
grâce aux obervations de Gratiolet et Cunningham [Gratiolet, 1954,
Cunningham and Horsley, 1892]. L’étude du cortex se basant essentiellement
sur des observations externes, la notion de plis de passage ne fut ensuite plus
utilisée. Les nouvelles techniques informatiques de visualisation des données
cérébrales ont permit à plusieurs équipes de décrire et d’étudier précisemment
ces structures anatomiques particulières [Ono et al., 1990, Régis et al., 1995,
Boling and Olivier, 2004, Cykowski et al., 2008].
Ils correspondent à de petits gyri enfouis au fond des sillons principaux.
Ce sont des ponts de substance blanche recouverts de substance grise, interrompant
les reliefs sulcaux dans leur continuité géométrique. Ces gyri
annectants contiennent des fibres en ”U”, fibres servant de connexion intergyrales
[Mangin et al., 1998]. Plusieurs types de faisceaux d’association existent
entre les différentes parties du cortex. Les plis de passages intègrent quant à eux
des connexions cortico-corticales [Welker and Seidenstein, 1959].
Ce concept oublié de l’anatomie corticale a été proposé comme étant l’une des
clés de la compréhension du cortex [Régis, 1994, Régis et al., 1995]. Ainsi, ces plis
semblent être à la fois relativement constants, et dans un même temps connaître
des modifications mineures de profondeur, perturbant profondément l’aspect
extérieur du cortex, agissant sur les motifs sulcaux superficiels. L’intérêret de

78 Chapitre 3. Anatomie corticale
ces plis serait, selon les auteurs, de pouvoir expliquer en partie la variabilité de
surface des reliefs sulcaux.
De récents travaux argumentent également en faveur de la stabilité de
localisation des plis de passage, en s’appuyant sur des études quantitatives
[Boling and Olivier, 2004, Cykowski et al., 2008]. Les travaux présentés dans
[Cykowski et al., 2008] argumentent en faveur de la stabilité de localisation du
pli de passage fronto-pariétal moyen (PPFM), présent au niveau du Sillon Central,
exhibant 2 pics de profondeurs de chaque côté du PPFM (figure 3.4). Ces
résultats établissent une stabilité spatiale inter-sujet du PPFM, et rejoignent les
hypothèses de stabilité des fonds de sillons, mais également l’hypothèse des racines
sulcales, présentée dans la section 3.3, proposant une subdivision générique
du sillon central en deux sous-sillons, les Sillons Centraux Supérieur et Inférieurs,
autour du PPFM [Régis, 1994].
Fig. 3.4 – Localisation du pli de passage fronto-pariétal moyen sur 3 sillons centraux
extraits de sujets différents. Ce schéma illustre la relative stabilité de ce pli de passage,
mais également des deux pics de profondeurs l’entourant [Cykowski et al., 2008].
3.2 Vers un modèle structuré de l’organisation du cortex
Etant donné la variabilité structurelle des motifs sulcaux, mettre en correspondance
des structures corticales, en particulier les reliefs sulcaux, ne s’avère
pas trivial. Plus précisemment, l’approche “one-to-one”, où un marqueur particulier
sur un cerveau doit posséder un homologue sur un cerveau différent est
difficilement transposable dans le contexte de l’étude de l’anatomie corticale. En
outre, il est intéressant de remarquer qu’il existe un grand nombre de méthodes
de mise en correspondance de cerveaux, toutes menant à des résultats différents
[Mangin et al., 2004a, Crivello et al., 2002, Hellier et al., 2001]. L’absence d’un

3.2. Vers un modèle structuré de l’organisation du cortex 79
standard de l’anatomie et de la fonction empêche la mise en place de méthodes
permettant une normalisation parfaite, personne ne sachant réellement de quelle
façon faire correspondre correctement deux cerveaux.
Des travaux proposent d’aborder l’étude des structures cérébrales non plus
de façon usuelle, en recherchant des similitudes entre un individu et un modèle
pré-établi, mais en adoptant des méthodes d’analyses numériques se rapprochant
du point de vue des neurosciences, afin d’établir une représentation structurelle
[Mangin et al., 2004a, Felleman and Van Essen, 1991, Chicurel, 2000,
Kotter, 2001, Van Essen et al., 1992, Stephan et al., 2000]. Les relations entre les
entités cérébrales ont alors une grande importance. Les structures ne sont plus
simplement repérées dans un système de coordonnées, mais contiennent des informations
quant à leur position et leur rôle par-rapport aux autres structures.
Par ailleurs, plusieurs niveaux de description peuvent décrire un même ensemble
de structures. Par exemple, dans [Rivière et al., 2002], les sillons corticaux sont
représentés sous forme de graphe, permettant une description multi-résolution de
l’organisation sulcale (figure 3.5). Une approche similaire a été développée pour
l’étude des activations fonctionnelles [Coulon et al., 2001].
3.2.1 Représentation structurée du cortex
Afin de mettre en place une représentation structurée et générique de l’organisation
anatomique corticale, il est nécessaire de se baser sur des structures
anatomiques fiables, servant de repère. Par fiable, il est entendu que ces structures
soient stables, dans un contexte intersujet comme intrasujet. Plus précisement,
les repères anatomiques définis doivent être stables en nombre, en position mais
également, selon les structures anatomiques considérées, en orientation. De plus,
ils doivent posséder des caractéristiques topologiques et morphologiques suffisamment
spécifiques pour être reconnaissables. Nous avons souligné la difficulté
d’extraire de telles structures sur la cortex. Pourtant, certaines études se sont
intéressées à la stabilité d’entités et à leur signification cytoarchitecturale, en
particulier les sillons primaires [Toro and Burnod, 2003, Zilles et al., 1997]. Une
organisation naturelle de certaines structures, comme les sillons primaires, amène
un cadre théorique important à la création d’un système de repérage sur la surface
corticale.
3.2.2 Organisation géométrique
La première représentation géométrique du cortex fut proposée d’après
l’observation de l’anatomie corticale des mammifères, notamment des canidés
[Todd, 1982], les motifs sulcaux étant plus claires que chez l’humain. Ces travaux
décrivent un système orthogonal formé par les principales lignes de forte courbure

80 Chapitre 3. Anatomie corticale
Fig. 3.5 – Etapes du calcul de la représentation structurelle des sillons corticaux
[Mangin et al., 2004a].
de la surface corticale, selon le principe de “distorsion radiale minimale”.
Cette organisation a été précisée dans des travaux plus récents, proposant une
organisation géométrique des strucutres corticales [Régis et al., 1995]. En se basant
sur ces travaux, un modèle géométrique de l’organisation corticale fut établit,
décrivant le cortex comme une surface organisée [Toro and Burnod, 2003]. En
outre, il propose une définition simple des caractéristiques principales de l’anatomie
corticale, en se basant sur un ensemble de marqueurs anatomo-fonctionnels.
Ces marqueurs constituent les axes du modèle géométrique proposé (figure 3.6).
Une hypothèse centrale de cette approche propose que les marqueurs corticaux
principaux sont reliés à la régionalisation architectonique, fonctionnelle et connective
[Woolsey, 1963, Welker, 1989]. Si ces relations ont été effectivement observées
chez les petits mammifères [Woolsey, 1963, Welker, 1989] et chez l’homme dans

3.2. Vers un modèle structuré de l’organisation du cortex 81
les aires sensorielles primaires, cela n’a pas été clairement établi pour les aires
associatives du cortex [Zilles et al., 1997].
Fig. 3.6 – Modèle géométrique de l’organisation corticale en 3 dimensions à gauche, et
en représentation stéréographique à droite. Les aires corticales sont proportionnelles à
celles observées sur la surface corticale réelle.[Toro and Burnod, 2003].
Le modèle géométrique proposé s’appuie sur 3 hypothèses :
- la surface corticale est topologiquement sphérique (la surface d’un
hémisphère est artificiellement fermée au niveau du corps calleux afin
d’obtenir une topologie sphérique sur un hémisphère) [Fischl et al., 1999a,
Van Essen and Drury, 1997, Dale and Sereno, 1993],
- un jeu de sillons primaires définit un champ de vecteurs de courbures,
définissant un système orthogonal [Ono et al., 1990, Welker, 1989],
- les sillons secondaires et tertiaires sont organisés parallèlement et perpendiculaire
au champ de courbures principales [Todd, 1982, Régis et al., 2005].
Le système est organisé autour de 2 structures principales, l’insula et le
corps calleux. Ces deux structures apparaissent très tôt dans le développement
cérébral. De plus, le corps calleux semble avoir une influence sur l’organisation
radiale des plissements (figure 3.7). De façon plus générale, les sillons primaires,
apparaissant plus tôt au cours du développement cérébral et étant plus stables
que les autres sillons, définissent les champs d’orientation orthogonaux pour les
sillons secondaires et tertiaires.

82 Chapitre 3. Anatomie corticale
Les plissements principaux définissent ainsi des axes, formant un système de
méridiens/parralèles organisés autour de l’insula et du corps calleux, pôles de ce
système. Le modèle géométrique présenté dans [Toro and Burnod, 2003] propose
un arrangement simplifié des structures corticales principales.
Cette définition de l’organisation des principales structures corticales définit
de plus une paramétrisation naturelle du cortex. Elle apporte également la possibilité
de repérer les structures corticale par-rapport aux plissements principaux.
Ces travaux montrent l’importance d’utiliser l’organisation sous-jacente du cortex,
afin d’en respecter les propriétés anatomiques et structurelles lors de la
création d’un système de repérage directement sur la surface corticale.
3.3 Les racines sulcales
Les descriptions classiques de la surface corticale montrent une grande
variabilité apparente des structures sulcales. La variabilité de localisation
des sillons, par exemple, peut être expliquée en partie par le phénomène
d’operculisation (détaillé dans cette section). La localisation de l’encrage des
sillons reste constant, alors que le schéma externe est variable. De la même
façon, la différence de structure entre un même sillon chez des sujets différents
peut également être expliquée en partie grâce au rôle du cortex profond. Par
exemple, la description classique des sillons précentraux décrivent de 1 à 6
sillons [Cunningham and Horsley, 1892, Ono et al., 1990]. L’explication usuelle
fait état d’une grande variabilité structurelle de ces sillons. Une autre explication
propose l’existence constante de 6 morceaux de sillons, connectés ou non
[Régis et al., 1995]. En fonction de ces connections, le schéma externe de ces
sillons est fortement variable d’un individu à un autre.
Afin de décrire précisemment l’anatomie de chaque cerveau, localement
et globalement, la définition d’un modèle de l’organisation de la surface corticale
semble être une approche adaptée, permettant d’une part d’offrir une
représentation générique du cortex, et d’autre part d’établir un lien entre la
morphogénèse et l’organisation corticale résultante.
Le modèle des Racines Sulcales [Régis, 1994, Régis et al., 1995,
Régis et al., 2005] permet une telle description. Ce modèle s’appuie sur
l’existence d’unités anatomiques indivisibles du cortex profond, apparaissant
durant la vie intra-utérine, stables et naturellement organisées : les racines
sulcales.

3.3. Les racines sulcales 83
Fig. 3.7 – L’absence congénitale du corps calleux altère l’organisation orthogonale des
plissements sur la face interne de l’hémisphère. En haut, un cerveau normal. En bas,
cerveau sans corps calleux [Toro and Burnod, 2003, Ono et al., 1990].
3.3.1 Stabilité
Comme le montre la section 3.1.4, le cortex enfoui présente une plus
grande stabilité que le cortex extérieur, visible. La variabilité des schémas
sulcaux peut être très importante, la distorsion extrème de certaines lignes

84 Chapitre 3. Anatomie corticale
sulcales rendant leur reconnaissance et leur mise en correspondance impossibles.
Les lignes sulcales superficielles ne peuvent pas être utilisées dans
le but de décrire un modèle générique de l’organisation corticale. La stabilité
du cortex profond devient alors un élément clé, permettant de trouver
des structures plus stables dans le fond des sillons. De plus, le phénomène
d’operculisation apporte une variabilité supplémentaire de la surface des aires
corticales, déplaçant les frontières de celles-ci et impliquant des relations inconsistantes
entre l’aspect superficiel des sillons et les frontières des aires corticales
[Ono et al., 1990, Régis et al., 2005, Lohmann et al., 2007](figure 3.8).
Fig. 3.8 – Représentation schématique de l’influence du phénomène d’operculisation
sur l’emplacement des aires corticales.
La théorie des racines sulcales est née de la synthèse de nombreux travaux
sur l’anatomie corticale et les schémas sulcaux, dans la littérature anatomique
[Cunningham and Horsley, 1892, Gratiolet, 1954, Ono et al., 1990] et
embryologique [Chi et al., 1977, Fess-Higgins and Laroche, 1987, Turner, 1948].
Les premières observations ont fait état de l’importance des plis de passage,
véritables structures duales des racines sulcales. Les sous-unités de sillons
extraites ont montré une forte corrélation entre les même sillons chez des sujets
différents. L’exemple du Sillon Central (figure 3.9) illustre la dualité plis de
passage/racine sulcale. Dans cet exemple, deux racines sulcales sont présentes
sur le Sillon Central (racines sulcales centrales inférieure et supérieure). Le
Sillon Central est le résultat d’une operculisation autour de ces deux racines.
L’interruption potentielle de ce pli en deux parties distinctes est alors interprétée
comme étant le résultat d’une non-operculisation du pli de passage parieto-frontal
intermédiaire.

3.3. Les racines sulcales 85
Fig. 3.9 – Illustration du rôle des racines sulcales sur l’operculisation du Sillon Central.
Les descriptions classiques de l’anatomie de ce sillon témoignent que la majorité des
sujets ont un Sillon Central par hémisphère (C), seulement 1% présentant deux sillons
centraux dans un hémisphère (B). La variation structurelle établie ici, un ou deux sillons
centraux, trouve une explication dans la croissance du cerveau, au stade anténatale.
Deux racines sulcales (centrales inférieure et supérieure), séparées par un plis de passage
(parieto-frontal intermédiaire) [Dejerine, 1895, Gratiolet, 1954, Sastre et al., 1997], apparaissent
dès le quatrième ou cinquième mois (A). Le développement des gyri voisins
(pre- et post-central) enfouissent ces trois structures dans le cortex profond. Cependant,
il arrive parfois que le pli de passage central se développe également, le rendant
visible de l’extérieur, exhibant ainsi un sillon central en séparé en deux morceaux.
Une autre illustration de la variabilité superficielle comparée à la stabitilité
du modèle des Racines Sulcales a été proposée sur le Sillon Temporal Supérérieur
(S.T.s), l’un des plis primaires ainsi que le principal repère sulcal du lobe
temporal extérieur [Ochiai et al., 1997]. Dans cette étude comportant 17 sujets
(11 hommes, 6 femmes, age de 22 à 60 ans), il a été démontré que le S.T.s.

86 Chapitre 3. Anatomie corticale
comportait quatre racines sulcales et trois plis de passages, présents chez tous
les sujets, et ce malgré sa variabilité externe (figure 3.10). Cette étude confirme
le schéma du sillon temporal supérieur proposé en 1994 dans [Régis, 1994].
Fig. 3.10 – Différents motifs superficiels du Sillon Temporal Supérieur de l’hémisphère
gauche chez plusieurs sujets. Au delà de la variabilité du motif sulcal, les racines sulcales
et les plis de passage fournissent un modèle générique du complexe temporal supérieur.
Ce type d’observation a également été rapporté dans [Lohmann et al., 2007].
La complexité des schémas sulcaux est plus importante superficiellement qu’en
profondeur, et un même noyaux sulcal, structure comparable à une racine sulcale,
peut être commun à deux sillons morphologiquement homologues, mais nommés
différement (figure 3.11).
Le modèle des racines sulcales, expliquant en partie la variabilité superficielle
causée par la croissance du cortex autour des racines sulcales, permet de
mieux appréhender la collection de schémas possibles des complexes sulcaux
à travers les individus. A la vue des observations précédentes, les racines
sulcales apparaissent comme des amers anatomiques agissant tels des boutons de
coussins sur la surface corticales (figure 3.12). Les reliefs gyraux se formant autour
de ces amers, la topologie des sillons dépend alors de la croissance du cortex.

3.3. Les racines sulcales 87
Fig. 3.11 – Chez deux sujets différents, deux sillons différents selon la classification
d’Ono sont homologues, exhibant une sous-unité corticale unique (noyaux sulcal) à
plus grande profondeur [Lohmann et al., 2007].
3.3.2 Du stade foetal au stade adulte
Une idée directrice de cette théorie est que le cortex se développe autour des
racines sulcales, celles-ci apparaissant très tôt dans le développement du cerveau.
La variabilité structurelle des motifs sulcaux serait ainsi causée par les différences
de croissance et/ou d’operculisation du cortex au niveau de chaque gyrus, les
racines sulcales servant d’attache profonde. La forme des lignes sulcales superficielles
étant dépendante de la gyrogénèse, il est donc nécessaire de s’intéresser
à l’apparition des racines sulcales, dès les premiers mois de la vie intra-utérine

88 Chapitre 3. Anatomie corticale
Fig. 3.12 – Les racines sulcales, amers anatomiques autour desquels se forment les gyri,
sont organisées selon deux directions orthogonales.
(figure 3.2).
Au deuxième mois de grossesse, les premiers plissements corticaux apparaissent,
les sillons primaires commençant à être clairement visibles dès la
seizième semaine. La surface du cortex commence à passer d’un état très lisse
à une structure plissée, plus complexe. Pour autant, jusqu’au sixième mois, où
les grandes délimitations fonctionnelles du cerveau adulte sont déjà présentes,
l’absence des sillons secondaires rend la reconnaissance des plis primaires très
aisée. L’apparition des plis de plus grande variabilité va venir bouleverser l’organisation
corticale, alors très peu variable d’un cerveau à l’autre. La croissance
et l’expansion du cortex va provoquer des phénomènes d’operculisation. C’est
donc autour de structures à l’origine très stables que vont se former des reliefs
corticaux superficiels très variables (figures 3.11).
Un argument supplémentaire en faveur de la présence de structures profondes
stables s’appuie sur la complexité croissante des structures cérébrales
en fonction de leur profondeur. Il est établi d’une part que les structures
relais sous-corticales (et plus particulièrement les noyaux gris centraux) sont
relativement constants [Talairach et al., 1967]. D’autre part, la grande variabilité
des sommets des gyri, i.e. la partie la plus superficielle du cortex, a été montrée
[Ono et al., 1990]. Une extrapolation de ces observations amène à penser que
les fonds de sillons, structures intermédiaires, devraient avoir une variabilité
intermédiaire. Il est de plus à noter que les fonds de sillons correspondant à des
aires primaires sont en étroite relation avec les structures sous corticales, en particulier
en étant directement liés au thalamus par les faisceaux thalamo-corticaux.

3.3. Les racines sulcales 89
Dans [Lohmann et al., 2007], cette théorie est également étudiée. Ces études
reposent sur la complexité décroissante du schéma sulcal avec la profondeur. Des
travaux antécédents avaient présenté les bassins sulcaux, sous-unités profondes
des sillons stables d’un individu à l’autre. Dans cette nouvelle étude, la notion
de bassins sulcaux est affinée : les noyaux sulcaux sont présentés comme étant
des points très particuliers des fonds de sillons : profonds, ils présentent une
organisation spatiale régulière, montrant clairement une grande stabilité relative
(figures 3.13 et 3.14).
Fig. 3.13 – Localisation des noyaux sulcaux sur un groupe de 96 sujets, selon différents
angles de vues. Les noyaux correspondant aux sillons primaires sont en bleu, les autres
en rouge. Les axes formés par les alignements de plusieurs noyaux sont clairement
visibles, et reproductibles d’un sujet à l’autre [Lohmann et al., 2007].
3.3.3 Organisation générique des racines sulcales
La figure 3.15 présente la distribution générique des racines sulcales dans le
repère de Talairach, vues de la face externe, ainsi que le modèle proprement dit.
Un système de type méridien/parallèles L’un des résultats principaux des
travaux menés sur les racines sulcales est de permettre une description de
l’organisation sulco-gyrale selon deux directions principales (figure 3.12). De
même, Braak décrit une organisation structurée du cortex, matérialisée par deux

90 Chapitre 3. Anatomie corticale
Fig. 3.14 – Axes (chaines) décrits par les alignements de noyaux sulcaux
[Lohmann et al., 2007].
gradients, cytoarchitectonique et myéloarchitectonique [Braak, 1980]. La nature
même des racines sulcales permet en effet de s’affranchir de la discontinuité
superficielle des gyri, en considérant désormais la surface enfouie du cortex, apportant
par la même occasion une nouvelle définition de ce que peut être un gyrus.
L’organisation orthogonale suit préférentiellement deux directions orthogonales,
l’une dorsoventrale et l’autre rostrocaudale. Le néocortex peut ainsi être
représenté par un ensemble de méridiens et de parallèles, autour de deux pôles
naturellement définis : d’un côté le gyrus cingulaire, d’un autre côté le core insulaire.
Ces deux structures ont comme particularités communes d’être des régions
paralimbiques, ainsi que d’avoir un double niveau d’organisation sulcale.
Axe rostrocaudal et axe dorsoventral Le gradient rostrocaudal suit la courbure
naturelle du télencephale, les axes étant organisés en parallèles, autour des
deux pôles [Braak, 1980]. Dans cette direction a également été décrit un pavement
d’aires à partir d’un cercle polaire jusqu’au pôle opposé, ces aires étant filiées les
unes avec les autres, proposant ainsi une évolution cytoarchitectonique dans la
direction rostrocaudale [Pandya and Yeterian, 1985].
Perpendiculairement à cette première direction, l’axe dorsoventral est assimilé
à la longitude, les axes définis par les alignements de racines sulcales étant
organisés selon des méridiens. Les deux directions sont organisées autour de
deux pôles, décrits dans le paragraphe suivant. Ces deux pôles ont été décrits
comme des lobes à part entière, plus précisemment des pôles paralimbiques
[Broca, 1878] : un lobe cingulaire, correspondant au core archéocortical, et un
lobe insulaire, correspondant au core paléocortical.

3.3. Les racines sulcales 91
Fig. 3.15 – Modèle des racines sulcales. Haut : Distribution générique des racines sulcales
sur la face externe du cortex. Bas : schéma du modèle, spécifiant les emplacements
génériques des racines sulcales, des plis de passages duaux et des connexions secondaires
possibles [Régis, 1994, Régis et al., 1995, Régis et al., 2005].

92 Chapitre 3. Anatomie corticale
Cercles polaires et pôles .
Pôle Cingulaire
Le pôle cingulaire se dessine autour du corps calleux. Il est défini comme
étant un core archeocortical formé par l’hippocampe ventral dans la région
ventrale, et par l’hippocampe dorsal (ou indiseum griseum) dans la région
dorsale [Pandya and Yeterian, 1985]. Au niveau du cortex proprement dit, on
repère cette démarquation par le Sillon Calleux. Une définition d’un “cercle
polaire” est alors la circonvolution limbique, à savoir un ensemble de sillons
différents et discontinus :
- Le Sillon Sous-Calleux
- la Fissure Calloso-Marginale
- le sillon Sous-Pariétal
- La fissure Collatérale
D’un point de vue de l’organisation sulcale, la phylogénèse de cette région en
explique en partie les particularités structurelles. Avant la formation du corps
calleux, la face interne des hémisphères est marquée par une organisation radiaire
des reliefs sulcaux. Le corps calleux, en apparaissant, va être accompagné de
l’apparition du gyrus circulaire et du développement de la fissure limbique.
Cette fissure circulaire va rencontrer perpendiculairement les reliefs radiaires
de la face interne, créant des embranchements. Le cortex de la face interne,
autour du corps calleux, présente ainsi deux régions distinctes, d’un point de
vue cytoarchitectonique et organisationnel. D’une part, une région paralimbique
à organisation circulaire, entre le corps calleux et la fissure limbique. D’autre
part, une région néocorticale ayant conservé une organisation sulcale radiaire
primitive au delà de la fissure limbique.
Pôle Insulaire
La vallée sylvienne est un des premiers reliefs corticaux apparaissant durant
la vie intra-utérine, et l’un des grands repères anatomiques du cerveau adulte. Il
est en outre le résultat de l’operculisation des aires peri-insulaires, contrairement
à la grande majorité des autres plis corticaux, résultant de la gyrification.
Il sépare le lobe frontal et la région du lobe temporal. L’insula peut être
différenciée du reste du cortex, et présente une grande hétérogénéité en terme
de cytoarchitectonie. Elle est d’ailleurs parfois considérée comme un lobe à part

3.3. Les racines sulcales 93
entière, au même titre que le lobe limbique [Mesulam, 2000]. Le Sillon Insulaire
Circulaire, prolongement de la grande fissure limbique, est un sillon limitant du
cortex insulaire, prenant ici le rôle de cercle polaire. L’insula proprement dite
est une structure paralimbique mésocorticale complexe, de forme triangulaire,
organisée autour du pôle insulaire, le core paleocortical (figure 3.16) et faisant
le lien entre ce core paleocortical et le néocortex par une zone transitionnelle.
Le pôle lui-même est apparenté au limen insulae (pli falciforme, ou “noyau”
allocortical), point de jonction entre les sillons insulaires antérieur et inférieur.
C’est d’ailleurs à ce point que les deux pôles, cingulaire et insulaire, se rejoignent.
Le gyrus insulaire présente pas moins de sept sillons radiaires (figure 3.16),
l’un des plus remarquables étant le sillon central insulaire, véritable continuité du
sillon central, en direction du core paléocortical. D’un point de vue fonctionnel,
les gyri insulaires sont reliés de façon étroite aux aires corticales adjacentes. Enfin,
la disposition des sillons insulaires matérialise la direction de l’organisation
radiaire de différentiation corticale autour du core paléocortical. Ainsi, deux niveaux
d’organisation sont visibles dans l’insula : des gyri insulaires, radiaires, et
des vagues architectoniques centrifuges, de niveau de complexité corticale croissant,
entourent le pli falciforme au sein de l’insula. Ce double niveau d’organisation
peut être vu comme un précurseur de l’organisation similaire à double niveau
dans le néocortex. Ceci rejoint d’ailleurs l’organisation sulcale du pole cingulaire,
mais plus clairement visible, car sans équivalent de phénomène parasite induit
par l’apparition du corps calleux.
Fig. 3.16 – Schéma de la structure cytoarchitectonique de l’Insula [Brodmann, 1909].

94 Chapitre 3. Anatomie corticale
3.4 Cartes corticales et corrélation anatomo-fonctionnelle
La variabilité anatomique superficielle des motifs sulco-gyraux a longtemps
fait penser qu’il était impossible d’attacher quelque valeur que ce soit à
d’éventuels repères anatomiques corticaux. Cependant, les nouvelles approches
de l’organisation de l’anatomie corticale, basée sur des structures profondes,
a permis d’élaborer des hypothèses quant à un certain degrés de corrélation
anatomo-fonctionnelle, certaines de ces hypothèses ayant été ettayées par des
protocoles expérimentaux (par exemple [Thirion et al., 2005, Toro et al., 2008,
Clouchoux et al., 2006b]). Dans ce contexte, cette corrélation est très fortement
liée à la régionalisation du cortex. Cette régionalisation, d’abord structurelle,
se traduirait alors en spécialisation régionale, sur un plan connectique mais
également vraissemblalement fonctionnel.
3.4.1 Contexte historique
Afin de comprendre l’état actuel des connaissances et hypothèses relatives à
la corrélation anatomo-fonctionnelle du cortex cérébral, il est nécessaire de se
pencher sur l’évolution des pensées et des méthodes dans ce contexte.
Les premières véritables expériences et constatations d’une possible mise en
correspondance de certaines structures anatomiques et de fonction leur correspondant
est a attribuer à Broca [Broca, 1878]. Pendant plusieurs décennies, deux
tendances se sont confrontées, pouvant être considérées comme étant les deux
extrêmes de ce qui peut être considéré comme une carte corticale. D’une part, les
théories localisatrices associent une tâche et une aire corticale. Cette vision est
symbolisée par les travaux de Broca [Broca, 1878]. Dans les travaux proposés par
Gall [Gall and Spurzheim, 1820], cette approche est poussée à l’extrême, avec la
phrénologie, où à chaque aire corticale précise est attribué une fonction précise
(voir figure 3.17). Il est d’ailleurs à noter que cette vision erronée a participé à
la vulgarisation de l’approche localisationniste “classique”, en faisant un grand
tort aux travaux cherchant à montrer un certain degrès de corrélation anatomofonctionnelle.
D’autre part, le deuxième courant de pensées, connu sous le nom
d’équipotentialité, propose à l’inverse de la phrénologie une vision globale du
cerveau et de son fonctionnement, en spécifiant que, lors d’une tâche, le cerveau
dans son ensemble ne fonctionne que pour cette tâche [Flourens, 1842]. Bien
évidemment, ces deux approches sont extrêmes, et aucune d’elle n’a de véritable
sens. Cependant, cela montre deux façons différentes d’appréhender les relations
entre anatomie et fonction, et tend à s’intéresser à une vision se situant au milieu
de ces propositions. L’idée de régionalisation de la fonction est possible :
certaines parties du cortex sont impliquées plus particulièrement dans certaines
tâches. Pour autant, cette seule implication ne suffit pas, et d’autres aires entrent

3.4. Cartes corticales et corrélation anatomo-fonctionnelle 95
Fig. 3.17 – Schéma de la phrénologie [Gall and Spurzheim, 1820].
également en jeu, à des niveaux plus ou moins importants.
3.4.2 Régionalisation et cartographies
Accepter l’idée de régionalisation peut laisser entrevoir la tentation de tout
cartographier. Or, il est nécessaire de se poser plusieurs questions, notamment
ce qu’est une carte, et à quelle question nous voulons répondre grâce à cette
carte. Cartographier le cortex cérébral est un concept relatif, et le paramètre
d’entrée définit la cartographie : cytoarchitectonie, myeloarchitectonie, modalités
fonctionnelles, somatotopie, schéma sulco-gyral...
Par définition, une carte corticale est une simplification d’un ensemble complexe
de données. Une carte ne représente pas la réalité anatomique ou fonctionnelle,
mais propose une fenêtre de visualisation sur un aspect précis de l’anatomie
ou de la fonction : pour un paradigme donné, il n’existe pas une, mais plusieurs
cartographies du cerveau, complémentaires les unes avec les autres. Tout dépend
en réalité de la question posée. Au cours de l’histoire des neurosciences, les scientifiques
ont cherché à répondre à différentes questions, menant ainsi à une grande
diversité de résultats, et de cartographies. Globalement, aucune nomenclature

96 Chapitre 3. Anatomie corticale
”universelle” n’existe pour une terminologie définitive ou sur les frontières entre
les zones cytoarchitectoniques ou fonctionnelles. L’absence de limites corticales
claires a impliqué un grand nombre de travaux, et les cartes ainsi proposées
peuvent etre classées en deux groupes :
- celles basées sur des caractéristiques structurelles (cytoarchitectonie, myeloarchitectonie,
schémas sulcaux-gyraux...), plus ou moins détaillées [Exner, 1881,
Brodmann, 1909, Von Economo, 1929].
- celles basées sur des éléments fonctionnels [Campbell, 1905, Broca, 1878,
Sanides, 1878]
Quelle que soit l’approche utilisée, lors de la construction d’une carte corticale,
on considère que la régionalisation est possible à un certain niveau. Mais il
reste également évident, à la vue de la diversité des expériences menées et des
questions posées, qu’aucune carte, aussi précise soit elle, ne présentera une réalité
“universelle”, et chaque carte corticale sera différente des autres.
Les travaux s’intéressant à des descriptions structurelles, comme la cytoarchitectonie
ou la myeloarchitectonie, ont l’avantage de présenter un
paramètre objectif. Malgré cela, les différentes cartes dressées peuvent se révéler
extrêmement différentes selon le critère choisi et les auteurs (figure 3.18).
Vers 1870, les premières cartographies du cortex ont tenté d’établir des
correspondances entre les fonctions motrices et les régions impliquées dans
les mouvement [Fritsch and Hitzig, 1870]. L’idée que des parties du corps
étaient représentées sur le cortex dérive de ces toutes premières expériences
sur le système moteur, où il a été montré que des stimulations électriques
de différents endroits du cotex moteur pouvaient provoquer des mouvements
de différentes parties du corps. De nombreux travaux suivirent, dans le but
de décrire avec précision les correspondances entre l’anatomie et la fonction,
basés en particulier sur des études post-mortem, des protocoles de stimulation
electriques et d’enregistrement de potentiels évoqués chez l’animal
[Taylor, 1958, Sittig, 1925, Marshall et al., 1937, Marshall et al., 1941]. En 1950
fut proposé une cartographie appareillant anatomie et fonction au niveau des
gyri centraux [Penfield and Rasmussen, 1950]. Cette représentation, résultante
d’observations des sujets lors de stimulations électriques du cortex, décrit la
correspondance entre les zones corticales autour du sillon central et les parties
du corps humain correspondantes (figure 3.19).
Les travaux destinés à exhiber une corrélation anatomo-fonctionnelle se
sont rapidement heurté à la distinction entre fonctions primaires et fonctions
complexes. Bien qu’il soit plus simple de montrer une corrélation entre anatomie
et fonction primaire, une telle description ne permet pas de comprendre le rôle
de l’anatomie dans les tâches complexes, impliquant des aires corticales associatives.
Cette notion d’aires associatives devient alors essentielle, permettant de

3.4. Cartes corticales et corrélation anatomo-fonctionnelle 97
Fig. 3.18 – Différentes cartes cyto et myeloarchitectonique, présentant des résultats
très différents. Les choix du critère de description et des méthodes utilisées sont primordiaux,
car ils conditionnent les résultats obtenus.
différencier les différentes aires cytoarchitectoniques (figure 3.20).
Les travaux menés sur la fonction, en particulier sur les macaques, tendent
a exhiber une partition en cinq aires : limbique, paralimbique, association
hétéromodale, association unimodale, et sensori-moteur primaire [Mesulam, 2000]
(figure 3.21). Cet exemple de carte corticale est actuellement utilisé comme
référentiel, pour repérer des activation fonctionnelles sur la surface du cortex.
La pertinence d’une carte corticale dépend donc d’un grand nombre de paramètres
et d’hypothèses de départ. Dans cette thèse, les hypothèses de départ
argumentent en faveur de l’existence de structures anatomiques naturellement organisées,
ayant une valeur limitante tant sur un plan anatomique que fonctionnel.

98 Chapitre 3. Anatomie corticale
Fig. 3.19 – L’homonculus de Penfield [Penfield and Rasmussen, 1950].
De telles hypothèses permettraient de proposer une paramétrisation permettant
d’établir, à un certain niveau, une corrélation anatomo-fonctionnelle du cortex.
3.4.3 Corrélation anatomo-fonctionnelle
La question posée est de savoir si, à partir de critères morphologiques, il est
possible d’aboutir à un découpage fonctionnel. D’une part, l’hypothèse des racines
sulcales permet d’extraire un modèle d’organisation générique du cortex, basé
sur les racines sulcales, autrement dit basé sur le cortex profond. D’autre part,
certains travaux proposent que les fonds de sillons ont une valeur fonctionnelle
limitante [Régis, 1994, Fischl et al., 2007]. Si les fonds de sillons peuvent avoir
une valeur fonctionnelle délimitante, il devient alors possible d’affecter aux racines
sulcales même une telle valeur délimitante. La prise en compte du développement
cortical devient alors nécessaire. Sur ce sujet, deux grandes tendances s’affrontent.
La première plaide pour une tabula rasa du cortex au stade embryonaire et une
spécialisation des zones corticales contrainte lors du développement du cerveau.
La seconde propose l’existence de protomaps, cartes de spécialisation intrinsèques
aux cellules embryonaires. Bien que la théorie de la tabula rasa ait longtemps
été acceptée comme seule valable, de plus en plus de données argumentent en
faveur de la seconde pensée [Racik, 2001, Fukuchi-Shimogori and Grove, 2001,
Miyashita-Lin et al., 1999].
Théorie de la Tabula Rasa La théorie de la tabula rasa pose l’hypothèse de la
non-détermination fonctionnelle du cortex et de sa spécialisation tardive. Dans
cette optique, le cortex apparait comme un réseau unique dont la spécialisation et
l’auto-organisation sont contrainte par les différentes stimulations environemen-

3.4. Cartes corticales et corrélation anatomo-fonctionnelle 99
Fig. 3.20 – Les zones corticales du cerveau humain.
tales. Ce modèle présume que le télencéphale embryonique forme tout d’abord une
surface équipotentielle de cellules, pour ensuite se spécialiser, via les entrées subcorticales
[O’Leary, 1989]. Cette vision non déterministe est opposée au concept
de Protomap, décrivant une pré-programmation des différentes zones corticales,
et proposant ainsi une réponse au problème du timing relatif entre le plissement
et le développement de la connectivité.
Protomaps Le modèle des protomaps [Racik, 1988] propose que les cellules des
vésicules embryonnaires portent des programmes intrinsèques de régionalisation
corticale propres à chaque espèce. La stabilité de la protomap devrait ainsi impliquer
la stabilité du processus de plissement durant la gestation [Turner, 1948].
Ces observations, ajouté à l’hypothèse de la stabilité géographique du cortex
profond à l’age adulte, correspondant aux emplacements où le processus de
plissement débute au stade foetal, ont ammèné Racik à proposer l’existence

100 Chapitre 3. Anatomie corticale
Fig. 3.21 – Distribution des aires architechtoniques et fonctionnelles du cortex.
de cartes progyrales et prosulcales, incluses dans la protomap [Racik, 1988,
Van Essen and D., 2007]. Ceci implique que les plissements reliés aux racines
sulcales seraient situés à des endroits reliés à des frontières d’aires corticales.
Admettre que les racines sulcales sont liées aux emplacements des premiers plissements
soulève le fait que des racines sulcales alignées pourraient décrire des
axes délimitant, dans une certaine mesure, des zones fonctionnelles primaires.
3.4.4 Gradients fonctionnels
Les alignements de plusieurs racines sulcales définissent des axes anatomiques,
basés sur les fonds de sillons. Ceux-ci ayant probablement une valeur délimitante
d’un point de vue fonctionnel, les axes définis par les racines sulcales auraient
également une telle valeur fonctionnelle. Dans la littérature, plusieurs travaux
apportent des arguments en faveur de ces hypothèses.
L’organisation perpendiculaire des racines sulcales correspond à un gradient
fonctionnel et somatotopique. De récents travaux, basés sur des méta-analyses de
données fonctionnelles, montrent l’existence de réseaux fonctionnels sur toute la
surface corticale [Toro et al., 2008]. Les aires corticales impliquées dans un même

3.5. Conclusions 101
réseau appartiennent à un même axe. Par exemple, le réseau appelé “réseau de
l’attention” implique les zones fronto-pariétales et d’autres zones appartenant
à un même parallèle, selon les système d’axes décrits par les racines sulcales
(figure 3.22). Un autre exemple, correspondant au réseau fonctionnel de repos,
est présenté figure 3.23.
Fig. 3.22 – Réseau fronto-pariétal de l’attention [Toro et al., 2008]
Le faisceau arqué, contournant l’insula en reliant les aires de Broca et de Wernicke,
et correspondant à la compréhension, correspond également à un parallèle
du système décrit par les racines sulcales. De façon plus générale, les alignements
de racines sulcales dans la direction parallèle, autour des deux pôles, décrivent
un gradient modal.
La direction dorso-ventrale décrit quant à elle, d’un point de vue fonctionnel,
un gradient somatotopique. Par exemple, au niveau du sillon central, intégrant
deux racines sulcales, les aires motrices et sensorielles primaire des gyrus pré- et
post-centraux décrivent un gradient somatotopique des fonctions motrices (précentral)
et sensorielles (post-central) primaires.
3.5 Conclusions
Malgré l’apparente variabilité des motifs sulco-gyraux, certaines structures
corticales semble avoir une valeur anatomique forte. En s’appuyant sur les
différentes étapes de la gyrogénèse, nous avons observé que le fond des sillons
pouvait être intéressant en terme de stabilité. Plus important, cela nous permet

102 Chapitre 3. Anatomie corticale
Fig. 3.23 – Réseau fonctionnel cingulo-pariétal - “repos” [Toro et al., 2008]
de nous placer à un nouveau niveau d’analyse des motifs sulcaux, en s’affranchissant
de la variabilité superficielle des sillons, motivant par la même occasion
le choix de s’intéresser à l’établissement d’un modèle de l’anatomie corticale.
Les racines sulcales, éléments atomiques des sillons, sont ainsi des éléments

3.5. Conclusions 103
anatomiques d’une grande importance. D’une part, elles proposent, de part leur
nature et leur stabilité intrinsèque, une description générique de l’anatomie corticale.
De plus, leur organisation orthogonale permet d’élaborer une description
par un système de méridiens et de parallèles.
D’autre part, les racines sulcales, et plus particulièrement leur organisation
en axes, pourraient contenir des informations relatives à un certain degrès de
corrélation anatomo-fonctionnelle.
Les racines sulcales sont donc porteuses d’informations cruciales quant à l’organisation
anatomique et à ses relations avec la fonction. Le prochain chapitre
s’attache à décrire le passage de la théorie anatomique à la réalité informatique,
dans le but de mettre en place un système de localisation générique de la surface
corticale se basant sur ces structures stables.

104 Chapitre 3. Anatomie corticale

Troisième partie
Méthode

Chapitre 4
Implémentation du modèle
Intrégrer un modèle théorique anatomique dans un processus informatique présente
de nombreuses difficultés, d’ordre technique mais également d’ordre conceptuel. Plusieurs
méthodes permettent de paramétrer une surface fermée. Ces méthodes utilisent
généralement une surface simple, déformée pour s’adapter à la surface à paramétrer.
Le système de coordonnées intrinsèque à la surface déformée est alors utilisé
pour se localiser sur la surface originale. Dans le domaine de l’analyse de données
cérébrales les méthodes utilisées se basent généralement soit sur des déformations de
surfaces paramétrées (sphère) sur la surface corticale, soit la création directe d’une
paramétrisation sur la surface, équivalente à la détermination d’une projection de la
surface considérée vers un domaine paramétré, en minimisant certaines distorsions
(distances, angles).
Dans ce chapitre, nous proposons une nouvelle technique de paramétrisation de la
surface corticale contrainte par l’anatomie individuelle. La construction d’un système de
coordonnées orthogonal est contraint par des unités anatomiques basées sur le modèle
de l’organisation corticale des racines sulcales. La paramétrisation est effectuée sur
la surface corticale originale et les marqueurs anatomiques sont extraits chez chaque
individu, afin de respecter d’une part les caractéristiques géométriques 2D de la surface
corticale, et d’autre part de s’adapter à l’anatomie individuelle.
4.1 Problématique
Se repérer sur la surface corticale nécessite la création d’un système
de coordonnées 2 dimensions sur une reconstruction en 3 dimensions, afin
de prendre en compte les propriétés géométriques particulières du ruban
cortical et de respecter son anatomie. A l’exception des méthodes d’applatissement
du cortex [Van Essen and Drury, 1997], où le système de coordonnées
intrinsèque au plan 2D est utilisé, les méthodes existantes proposent des techniques
de paramétrisation fournissant un système de coordonnées orthogonal,
de type méridien/parallèles [Fischl et al., 1999b, Toro and Burnod, 2003,

108 Chapitre 4. Implémentation du modèle
Davatzikos and Bryan, 1995, Drury et al., 1996, Thompson et al., 1996b,
Van Essen et al., 1998, Sereno et al., 1996]. Les raisons de ce choix sont
multiples. En particulier, les reconstructions de chaque hémisphère de la surface
corticale sont topologiquement sphériques. Une coupure de la surface au niveau
du corps calleux permet de recréer cette topologie sphérique pour le maillage de
chaque hémisphère (illustré dans la figure 4.1).
Fig. 4.1 – Maillage de la surface corticale interne. Vue des faces externes (gauche) et
internes (droite). Bas : vues identiques sur des surfaces légèrement gonflées, à des fins
de visualisation.
4.2 Paramétrisation du cortex
Le ruban cortical est représenté sous forme de surface triangulée. Cette surface
est topologiquement fermée et identique à une sphère [Rivière et al., 2002].
Plusieurs types de méthodes de création d’un système de coordonnées sur des
surfaces ont été proposées, en dehors de la problématique de l’analyse de surfaces
corticales. Ces méthodes sont assimilables à la définition d’une fonction de
déformation, ou projection, d’un domaine paramétré vers la surface considérée.

4.2. Paramétrisation du cortex 109
4.2.1 Paramétrer une surface fermée
Paramétrer une surface sans introduire de distorsion d’angles ou de distances
représente l’une des principales difficultés [Floater and Hormann, 2005,
Brechbuhler et al., 1995, Van Essen et al., 1998, Fischl et al., 1999b,
Drury et al., 1996]. Les premiers travaux relatifs à la paramétrisation de surface
furent présentés par l’astronome grec Claudius Ptolémée (100-160 Avant J.C.)
dans Geography (traduction anglaise du document original : [Ptolémée, 1991]).
Dans cet ouvrage est expliqué comment représenter la surface de la terre sur un
plan, en utilisant un système de longitudes et de latitudes. Plusieurs techniques
de projection sont illustrées sur la figure 4.2. Ces représentations ont été mise en
place afin de fournir un outil efficace aux marins pour calculer leurs trajectoires.
Fig. 4.2 – Différentes représentations d’une surface fermée, appliquées à la projection
de la surface de la terre. a : orthographique, b : stéréographique, c : Mercator, d :
Lambert [Floater and Hormann, 2005].
La projection stéréographique, la plus utilisée, est une représentation
conforme, préservant les angles, au dépend des distances (et par conséquence
des surfaces). Les cercles y sont projetés en cercle (à l’extrème, les très grands
cercles sont projetées en lignes), en revanche les loxodromes, lignes de trajectoires
de comportement constant et très importants pour les marins, y sont projetés
sous forme de spirales (voir figure 4.3). Une réponse à ce problème fut apportée
en 1549 par le cartographe Gerardus Mercator (figure 4.2 c) [Mercator, 1569].
Dans cette représentation, tous les loxodromes sont projetés comme des lignes
droites. La projection proposée par Lambert en 1772 [Lambert, 1772] conserve
quand à elle les aires, au dépend des angles (figure 4.2 d).
Toutes ces techniques peuvent être vues comme des fonctions projetant une
partie d’une sphère sur un plan. Une fonction inverse, projetant un domaine
plan sur une sphère, correspond à une paramétrisation. Les méthodes de paramétrisation
de surface utilisent les surfaces paramétriques et la géométrie
différentielle, développées en grande partie par Karl Friedrich Gauss [Gauss, 1827]

110 Chapitre 4. Implémentation du modèle
Fig. 4.3 – Schéma d’un loxodrome, trajectoire différente des trajectoires géodésiques
(orthodromes).
Les projections conformes sont étroitement liées aux fonctions analytiques
complexes et au théorème de Riemann. Ce théorème, présenté dans
[Riemann, 1851], établie qu’une région simple-connectée du plan complexe
peut être mappée vers n’importe quelle autre région de même type, comme le
disque-unité, la réciproque étant vraie.
La paramétrisation d’une surface peut ainsi s’exprimer comme une projection
d’une surface S vers un domain paramétrisable S’. Les différentes techniques
d’une telle approche peuvent être classées en plusieurs catégories.
Projection isométrique
Une projection entre S et S’ est dit isométrique s’il préserve les distances : la
longueur d’un arc sur S’ est la même que sur le domaine d’origine S. Exemple : la
projection d’un cylindre vers un plan transformant les coordonnées cylindriques
en coordonnées cartésiennes est isométrique. Une caractéristique remarquable
est que deux surface isométriques auront la même courbure Gaussienne.
Projection conforme
Une projection entre S et S’ est conforme si elle préserve les angles. La figure
4.4 représente deux résultats de projection conforme d’une triangulation. Une
méthode de paramétrisation utilisant la projection conforme est détaillée dans
[Angenent et al., 1999, Wang et al., 2007]
Projection conservant les aires

4.2. Paramétrisation du cortex 111
Fig. 4.4 – 2 résultats de projections conformes (b et c) d”une même triangulation (a)
[Floater and Hormann, 2005].
Comme sa dénomination l’indique, ce type de projection implique qu’une partie
de S aura la même aire sur l’aire homologue S’ (figure 4.5). Par exemple, la
projection proposée par Lambert [Lambert, 1772] conserve les aires.
Fig. 4.5 – Exemple de projection conservant les aires [Floater and Hormann, 2005].
D’après les définitions précédentes, nous voyons que les projections conformes
et celles conservant les aires sont complémentaires. En d’autres termes, une projection
isométrique est équivalente à l’association des deux autres. En théorie,
la projection isométrique est idéale. Cependant, elle n’est applicable que dans
certains cas. En particulier, si la projection est effectuée vers une surface S’
plane, la surface d’origine S doit être développable, par exemple un cylindre. En
conséquence, les approches proposées pour l’études de surfaces complexes, comme
le cerveau, cherchent à obtenir une projection satisfaisante, en conservant :
- soit les angles,
- soit les distances et les aires,
- soit dans certains cas, un compromis entre ces deux mesures.
Projection harmonique
Un autre type de projection est appelé harmonique, un descendant de la
projection conforme. Ce genre de technique a pour avantage la rapidité de calcul,
leur résolution s’appuie sur la résolution d’équation différentielles partielles
(PDE) pouvant être approximées par de nombreuses méthodes, parmi lesquelles

112 Chapitre 4. Implémentation du modèle
des méthodes de différences finies ou à éléments finis, aboutissant toutes deux à
un système d’équations linéaires [Radó, 1926, Kneser, 1926, Choquet, 1945]. En
revanche, les méthodes harmoniques ne sont pas conformes et ne préservent pas
les angles (figure 4.6).
Fig. 4.6 – Projection harmonique ne conservant pas les angles. La figure du bas illustre
la non conformité de ce type de projection [Floater and Hormann, 2005].
Le nombre de travaux et de techniques proposées concernant la paramétrisation
de surfaces fermées témoigne de la complexité de ce problème.
Le type de paramétrisation désirée est déterminant quant à la méthode utilisée.
La déformation des surfaces originales devrait idéalement être minimale, afin de
conserver au maximum les caractéristiques originales des données. L’avantage de
créer un système de coordonnées sur la surface triangulée d’origine réside dans
le fait que la géométrie de la surface reste intacte, et demeure accessible à tout
instant, permettant ainsi un passage entre coordonnées et données géométriques
originales.
4.2.2 Création d’un système de coordonnées sphériques
Nous proposons ici la création d’un système de coordonnées directement
sur la surface corticale concernée, sans aucune déformation ni de la surface
corticale d’origine, ni d’une surface paramétrée, comme une sphère, vers le
cortex. Cela nous permet d’avoir accès aux informations géométriques originales
du maillage. La problématique du choix du système de coordonnées est
dirigée par le type de données traitées. Dans le cas de l’étude du cortex, la
topologie globale de la surface corticale d’un hémisphère cérébral est sphérique

4.2. Paramétrisation du cortex 113
[Van Essen and Drury, 1997, Fischl et al., 1999a, Toro and Burnod, 2003] (figure
4.1). De plus, le modèle d’organisation de l’anatomie corticale sur lequel
nous basons nos travaux propose une organisation naturelle des structures
corticales en un système orthogonal, autour de deux pôles (modèle détaillé dans
le chapitre III).
Ces considérations nous ont naturellement ammenés à nous tourner vers la
définition d’un système de coordonnées sphériques. Les deux axes de l’organisation
corticale permettent de définir des méridiens et des parallèles, organisés
orthogonalement autour de deux pôles naturels anatomiques, le pôle insulaire,
défini par l’insula et le pôle cingulaire, défini par la zone du corps calleux et
limitée par la séparation entre le corps calleux et le néocortex.
La création du système de coordonnées est détaillée dans la partie 4.4.6. La
méthode utilisée repose sur l’interpolation des coordonnées sur la surface triangulée,
entre les contraintes définies par les marqueurs anatomiques extraits du
modèle anatomique utilisé. Cette interpolation est inspirée de la méthode de paramétrisation
de surface fermée proposées dans [Brechbuhler et al., 1995], où une
implémentation discrète de l’équation de la chaleur permet de définir des coordonnées
2D sur une surface (longitude et latitude) autour de 2 pôles et d’un
méridien d’origine (figure 4.7). Un tel type de paramétrisation permet également
une isométrie naturelle vers une sphère, offrant des possibilités de représentations
sphériques du cortex à partir d’une paramétrisation définie sur la surface corticale
originale.
Fig. 4.7 – Exemple de paramétrisation 2D en utilisant l’équation de la chaleur autour
de deux pôles. a) latitude, b) longitude [Brechbuhler et al., 1995].

114 Chapitre 4. Implémentation du modèle
4.3 Localisation contrainte par l’anatomie
Afin de donner un sens anatomique à la paramétrisation de la surface
corticale, il est nécessaire de s’appuyer sur un modèle d’organisation anatomique.
Autrement dit, un schéma générique des structures corticales naturellement organisées
doit être mis en évidence chez chaque sujet. Dans [Toro and Burnod, 2003],
un modèle de l’organisation corticale est défini sur une surface synthétique,
déformable afin de s’adapter à l’anatomie de chaque sujet, grâce à un recalage
élastique. Dans ce cas, le modèle prédéfini s’adapte globalement à l’anatomie
individuelle.
Dans la méthode que nous proposons, nous utilisons un modèle d’organisation
générique, basé sur les Racines Sulcales [Régis et al., 2005] (théorie
détaillée au chapitre 3). De ce modèle, des marqueurs anatomiques seront extraits
afin de contraindre la construction d’un système de coordonnées orthogonal
sur la surface corticale de chaque hémisphère cérébral [Clouchoux et al., 2005,
Clouchoux et al., 2006b].
Dans la méthode proposée dans [Toro and Burnod, 2003], le modèle s’adapte
par déformation élastique sur l’anatomie individuelle de chaque hémisphère.
Notre méthode procède différement : de chaque individu sont extraits automatiquement
des éléments anatomiques, correspondant à des éléments importants
du modèle sous-jacent. Ces éléments, entités anatomiques, serviront ensuite
de contraintes lors de la paramétrisation du ruban cortical. Le résultat
est un système de coordonnées orthogonal de type méridien/parallèle autour de
deux pôles, conformément à l’organisation naturelle des racines sulcales, définie
dans [Régis et al., 2005]. Plus précisemment, à chaque contrainte est attribuée
une valeur de coordonnée fixe. Ainsi, chez tous les sujets, une même contrainte
anatomique aura la même valeur de coordonnée. Cette technique permet ainsi
d’adapter le modèle d’organisation corticale à l’anatomie individuelle.
4.3.1 Adaptation du modèle des Racines Sulcales
L’idée principale sous-jacente à la méthode de paramétrisation décrite dans ce
chapitre est de capturer l’organisation corticale dans la description de la surface
corticale. La construction du système de coordonnées doit être contrainte par un
modèle anatomique, par définition générique et adaptable à tous les sujets sains
adultes.
Du modèle des racines sulcales, nous extrayons deux idées principales,
essentielles à la création du système de coordonnées :
- Généricité du modèle des racines sulcales,

4.3. Localisation contrainte par l’anatomie 115
- Organisation naturelle orthogonale de ces entités, autour de deux pôles.
De plus, ces entités auraient une signification au niveau du découpage
anatomo-fonctionnel. Cet aspect sera développé dans le chapitre 5 de ce document,
où est proposé une parcellisation de la surface corticale basée sur le modèle
des racines sulcales. Cette parcellisation permet un découpage en unités anatomofonctionnelles
homogènes, se rapprochant de faits établis dans la littérature
concernant la corrélation anatomo-fonctionnelle [Racik, 1988, Zilles et al., 1997].
Afin de pouvoir utiliser des marqueurs anatomiques, il faut pouvoir les extraire
des données d’origine. La principale difficulté concernant l’extraction et la
segmentation des racines sulcales provient de leur nature atomique intrinsèque.
D’un point de vue théorique, il s’agit de sous-unités des sillons, profondément
enfouies et correspondant à un croisement entre deux axes, autour duquel se sont
formé les plissement corticaux.
Les paragraphes suivant se penchent sur les méthodes informatiques permettant
l’adaptation du modèle des racines sulcales dans la création d’un système
de coordonnées contraint par l’anatomie individuelle.
4.3.2 Des racines sulcales aux sillons
Le travail proposé ici s’inscrit dans un projet en collaboration avec l’équipe
d’imagerie de Neurospin (CEA), proposant à la communauté neuroscientifique
la plateforme logicielle Anatomist/Brainvisa ( http ://brainvisa.info/ ). La
méthode de paramétrisation de la surface corticale se place en aval de plusieurs
opérations préalables, en particulier la segmentation de la surface corticale,
l’extraction et la reconnaissance automatiques des sillons. L’étiquetage des
sillons dans Anatomist est abordé dans la partie 4.4.2. Le résultat de cet
étiquetage est illustré dans la figure 4.18. Les racines sulcales ne sont donc pas
labélisées lors de cette étape. Dans la pratique, très peu de méthodes permettent
de repérer automatique et efficacement des entités plus petites que les sillons
[Lohmann and Von Cramon, 1999, Lohmann et al., 2007, Cachia, 2003].
Cependant, la théorie des racines sulcales nous permet d’établir un lien entre
les racines proprement dites et les sillons corticaux. Rappelons que ces entités sont
les antécédents anatomiques des plis au stade foetal, leur organisation définissant
l’organisation macroscopique globale des sillons au stade adulte. Des racines sulcales
allignées sur un même axe du modèle peuvent définir des plis, selon le
schéma de gyrification propre à chaque individu. Identifier des sillons liés aux
racines sulcales permet d’avoir accès indirectement à l’organisation orthogonale
des racines sulcales afin de contraindre la paramétrisation.

116 Chapitre 4. Implémentation du modèle
Choix des contraintes Un travail important de cette thèse fut de déterminer et
d’affiner le jeu de sillons utilisés comme contraintes lors de la création du système
de coordonnées. Ces sillons devaient répondre à plusieurs critères anatomiques
et géométriques. Différentes problématiques se sont posées lors de cette étape.
L’idée principale est que les sillons retenus soient liés directement avec les racines
sulcales, permettant ainsi de retranscrire le plus fidèlement possible le modèle
anatomique sur chaque cerveau.
Fig. 4.8 – Fissure Intra-Pariétale, sur plusieurs cerveaux. L’orientation de cette structure
n’est pas utilisable, car elle est impliquée dans les deux directions orthogonales.
La stabilité recherchée dans ce contexte est double. Tout d’abord, le sillon
doit être stable au sens commun du terme, à savoir existant chez tous les sujets.
De plus, son orientation doit être également stable (dans le sens de l’organisation
orthogonale définie par les racines sulcales). Nous le verrons par la suite, ces
premiers critères réunissent généralement les sillons primaires, profonds et stables.
Un sillon servant de contrainte ne représentera pas une racine sulcale, mais
un alignement de plusieurs de ces entités. Autrement dit, un tel sillon pourra
uniquement contraindre une direction, méridien ou parallèle. Or, le jeu de
sillons choisi se veut générique, applicable à tous les sujets. Certains des sillons
seront utilisés comme contrainte pour la latitude, d’autres pour la longitude.
En aucun cas un sillon ne pourra être utilisé chez un sujet pour contraindre
une direction et chez un autre sujet pour contraindre l’autre direction. Ceci

4.3. Localisation contrainte par l’anatomie 117
est un élément clé dans notre méthode. En effet, la théorie des racines sulcales
précise que, selon les individus, certaines racines fusionnent et donnent lieu à des
variations superficielles du schéma sulcal. En d’autres termes, certains sillons
ont une orientation variable chez plusieurs les individus. Ici, un sillon choisi sera
stable dans le sens où il déterminera une contrainte pour une seule direction,
et ce chez tous les sujets. A l’inverse, un pli tel que la Fissure Intra-Pariétale
(F.I.P.) correspond à un repère stable et important dans l’anatomie corticale
[Régis, 1994]. Pourtant, cette structure complexe, comme elle l’est définie dans la
nomenclature de Brainvisa, n’est pas utilisable dans notre méthode. La figure 4.8
montre sa configuration spatiale chez plusieurs sujets. La Fissure Intra-Pariétale
est composée de deux parties principales, orientées chacune dans une direction
différente. L’éventuelle séparation de ces parties en sous-structures de la F.I.P.
rendrait son utilisation possible, mais dans l’état actuel de la reconnaissance et
de l’étiquetage des sillons, le processus de paramétrisation ne peut pas utiliser
ce sillon.
Le choix des sillons a été fait d’après des observations de nombreux cerveaux
et de mise en relation de ces observations avec le modèle des racines sulcales
[Régis et al., 2005]. Le jeu de sillons choisis est détaillé dans les tables 4.10 et
4.11, et représenté sur la figure 4.13. La nomenclature est celle utilisée dans
Brainvisa/Anatomist (pour la correspondance avec les noms de sillons, se reporter
à la table 4.12). Il est par ailleurs intéressant de noter que ces résultats
concordent avec ceux d’autres équipes, travaillant sur une problématique similaire,
à savoir trouver un ensemble de sillons stables permettant de définir
une organisation macroscopique de la surface corticale à partir de sillons primaires
[Cachia, 2003, Toro and Burnod, 2003]. L’ensemble de ces contraintes, issues
d’observations de nombreux sujets et utilisant comme base théorique et
anatomique l’organisation orthogonale définie par les racines sulcales, propose
une instance de l’organisation corticale, basée sur les sillons corticaux dont les
racines sulcales sont les antécédents. La figure 4.9 montre les sillons retenus sur
6 hémisphères différents.
Détermination des pôles Comme précisé dans [Régis et al., 2005], les racines
sulcales sont naturellement organisées orthogonalement autour de deux pôles :
un pôle insulaire et un pôle cingulaire. Ces deux pôles sont structurellement
différents (pour plus de détails, se référer au chapitre 3, section 3). Tandis que le
corps calleux ne fait pas partie à proprement parler du néocortex, l’insula est un
pli important, cytoarchitectoniquement appartenant au néocortex. Chaque pôle
est en fait défini par deux élément : un cercle polaire et un point représentant le
pôle proprement dit.

118 Chapitre 4. Implémentation du modèle
Fig. 4.9 – Contraintes représentées sur 6 cerveaux différents, sur les faces corticales
externes et internes. Chaque couleur représente un sillon différent.
La structure du pôle insulaire a une réelle importance cytoarchitecturale.
Comme précisé au chapitre 3, l’insula est composée de plusieurs gyri et de plusieurs
sillons, antécédents des plissements sur le reste de la surface corticale. Le
cercle polaire est défini par les limites de la vallée sylvienne, identifiée par Anatomist
(figure 4.14). Le pôle anatomique, correspondant à l’origine des sillons insulaires
(le core archéocortical, est le point de jonction des deux cercles polaires.
D’un point de vue informatique et mathématique, il est impossible de relier ces
deux pôles lors de la paramétrisation (la longitude est un paramètre cyclique).
Nous définirons alors le pôle comme étant le point inclus dans le cercle polaire
insulaire le plus proche du pôle cingulaire (figure 4.15).
La structure du pôle cingulaire est quant à elle très particulière. Le cercle
polaire est la région comprise entre le pôle et la fissure calloso-marginale. Anato-

4.3. Localisation contrainte par l’anatomie 119
Contrainte Latitude Axe
S.Call. Pôle Cingulaire
F.C.M.ant.
F.C.M.asc.
F.C.M.AMS. 1
S.intraCing.
S.s.P.
F.Coll.
S.F.sup.
S.O.T.lat.post. 2
S.Olf.
S.F.inter.
S.T.i.ant.
S.T.s.ter.asc.post. 3
S.T.post.
S.T.i.post.
S.F.inf.
S.T.s.ter.asc.ant. 4
S.T.s.
INSULA Pôle Insulaire
Fig. 4.10 – Table des contraintes pour la latitude
miquement, le pôle lui-même n’est pas un unique point, mais une région étendue
du maillage, n’étant pas du néocortex (figure 4.14). Dans le système de coordonnées,
le pôle doit être déterminé par un sommet du maillage unique, et non
pas par une zone étendue. Ce point est déterminé arbitrairement comme étant le
barycentre du corps calleux.

120 Chapitre 4. Implémentation du modèle
Contrainte Longitude Axe
S.C.
S.C.inf. Origine
S.C.sup.
S.Pe.C.sup.
S.Pe.C.inf. 1
S.Pe.C.median.
F.C.L.r.asc. 2
S.F.marginal. 3
S.F.orbitaire.
F.Cal.ant.-Sc.Cal. 4
F.P.O. 5
F.P.O.inf.
S.Po.C.sup.
F.I.P.Po.C.inf. 6
F.I.P.Po.C.sup.
Fig. 4.11 – Table des contraintes pour la longitude

4.3. Localisation contrainte par l’anatomie 121
S.C. Sillon Central
S.C.inf. Sillon Central inférieur
S.C.sup. Sillon Central supérieur
S.Pe.C.sup. Sillon Pré-central supérieur
S.Pe.C.inf. Sillon Pré-central inférieur
S.Pe.C.median. Sillon Pré-central médien
F.C.L.r.asc. Fissure Cérébrale latérale (vallée sylvienne)
S.F.inf. Sillon Frontal inférieur
S.F.inter. Sillon Frontal intermédiare
S.F.sup. Sillon Frontal Supérieur
S.F.marginal. Sillon Frontal Marginal
S.F.orbitaire. Sillon Frontal Orbitaire
F.Cal.ant.-Sc.Cal. Fissure Calcarine antérieure et Scissure Calcarine
F.P.O. Fissure Pariéto-Occipitale
F.P.O.inf. Fissure Pariéto-Occipitale inférieure
S.Po.C.sup. Sillon Post-central supérieur
F.I.P. Fissure Inter-parietale
F.I.P.Po.C.inf. partie Post-centrale inférieure
F.I.P.Po.C.sup. partie Post-centrale supérieure
F.C.M.ant. Fissure Calloso-marginale, branche antérieure
F.C.M.asc. Fissure Calloso-marginale, branche ascendante
F.C.M.AMS. branche de l’aire motrice supplémentaire
S.intraCing. Sillon Intra-Cingulaire
S.s.P. Sillon sous-pariétal
F.Coll. Fissure Collatérale
S.Call. Sillon Calleux
S.O.T.lat.post. Sillon Occipito-temporal latéral postérieur
S.Olf. Sillon Olfactif
S.T.s. Sillon Temporal supérieur
S.T.s.ter.asc.ant. branche terminale ascendante antérieure
S.T.s.ter.asc.post. branche terminale ascendante postérieure
S.T.post. Sillon Temporal postérieur
S.T.i.ant. Sillon Temporal inférieur antérieur
S.T.i.post. Sillon Temporal inférieur postérieur
Fig. 4.12 – Correspondance entre la nomenclature utilisée dans Brainvisa et la nomenclature
définie par Ono [Régis, 1994, Rivière, 2000, Ono et al., 1990]

122 Chapitre 4. Implémentation du modèle
Fig. 4.13 – Sillons choisis pour contraindre la construction du système de coordonnées.
En haut, les contraintes de longitude, en bas celles de la latitude.

4.3. Localisation contrainte par l’anatomie 123
Fig. 4.14 – Zones polaires cingulaires et insulaires, sur la surface corticale normale
(gauche) et gonflée (droite). Haut : La zone grisée correspond au cercle polaire insulaire.
Le pôle lui-même est le point correspondant au indiseum griseum, point anatomique
se situant à l’extrémité du pli insulaire, très proche du pôle insulaire. Bas : la zone
grisée correspond au cercle polaire cingulaire. La région noire correspond au pôle pôle
lui-même.
Fig. 4.15 – Emplacement du pôle insulaire (core paleocortical), lors de la paramétrisation
de la surface corticale.

124 Chapitre 4. Implémentation du modèle
4.4 Algorithmes et méthodes utilisés
L’adaptation mathématique et informatique d’un modèle anatomique est une
tâche complexe, dépendant dans notre cas en partie de l’extraction de l’information
anatomique nécessaire. Dans cette section sont détaillées les techniques
employées pour la création du système de coordonnées sur le maillage de la surface
corticale interne, contraint par l’anatomie individuelle. L’adaptation de la
théorie anatomique proposant l’existence des racines sulcales en un modèle informatiquement
utilisable demande des étapes de prétraitement des données, afin
que des données anatomiques spécifiques puissent être utilisées directement sur
le maillage du cortex.
4.4.1 Du modèle à la paramétrisation
Le principe de la méthode proposée repose sur la généricité d’un modèle
anatomique. Ce modèle est adapté afin d’utiliser efficacement les informations
disponibles pour contraindre la construction du système de coordonnées sur la
surface corticale. Il est à noter que notre méthode se place en aval de plusieurs
étapes de pré-traitement, en particulier l’extraction de la surface et la reconnaissance
des sillons. Les erreurs préalables à la paramétrisation du cortex peuvent
théoriquement affecter la qualité du système de coordonnées obtenu.
Les différents procédés utilisés sont décrits dans les paragraphes suivants. A
partir des sillons 3D extraits, la projection des lignes de fond de sillon est effectuée
sur le maillage, afin de créer une texture, permettant d’accéder à des valeurs
représentant l’information anatomique directement sur la surface corticale. Après
la définition des pôles et une étape de nettoyage des contraintes, le processus de
paramétrisation propage les valeurs de coordonnées sur toute la surface corticale.
4.4.2 Segmentation et reconnaissance des sillons
L’étape de segmentation et de reconnaissance des sillons corticaux est la base
de la description des contraintes anatomiques utilisées dans notre méthode. Les
méthodes utilisées sont décrites dans [Rivière et al., 2002]. Le concept d’approche
structurelle, sous-jacent à ces techniques, est présenté dans [Mangin et al., 2004a].
Les méthodes d’identification de sillons existantes jusqu’alors reposaient essentiellement
sur l’utilisation d’atlas déformables [Bajcsy and Broit, 1982,
Thompson et al., 2000, Collins et al., 1998, Vailland and Davatzikos, 1999]. Ces
techniques posent des questions d’ordre conceptuel. En particulier, quels sont
les marqueurs à considérer? Les sillons primaires sont courament utilisés, étant
stables et certains d’entre eux déterminent des frontières fonctionnelles et/ou
cytoarchitectoniques. Cependant, le rôle des sillons secondaires est mal connu à
ce niveau, et le nombre de structures de contraintes utilisées est ainsi limité. Des

4.4. Algorithmes et méthodes utilisés 125
travaux se sont penchés sur l’organisation fonctionnelle et connective corticale,
pouvant apporter une aide précieuse si les deux informations sont utilisées
conjointement [Watson et al., 1993, Thirion et al., 2005, Poupon et al., 2001,
Kouby et al., 2005].
Certaines méthodes reconnaissent les sillons en utilisant des techniques de
déformation d’atlas vers le cerveau considéré (pour une revue des principales
méthodes, se reporter à [Thompson et al., 2000]). Cependant, ces techniques sont
contraintes à un compromis entre similarité de la mesure utilisée (par exemple
la courbure) et coût de déformation. Pour un meilleur traitement des informations
corticales, très complexes, les fonctions de déformations sont également très
complexes, avec le risque d’arriver à des minimum locaux.
Afin de s’affranchir de ces problèmes, certaines méthodes ont proposé
des fonctions de similarité utilisant sur chaque hémisphère traité des marqueurs
identifiés manuellement [Thompson and Toga, 1996, Collins et al., 1998,
Vailland and Davatzikos, 1999], imposant la mise en correspondance de marqueurs
homologues.
La méthode proposée dans [Rivière et al., 2002] s’attache à deux tâches principales.
Tout d’abord, mieux comprendre l’organisation anatomique corticale,
et proposer une représentation structurée de cette organisation, sous forme de
graphe. Un graphe permet en effet de représenter efficacement une organisation
hiérarchique, offrant la possibilité d’aborder les structures corticales à plusieurs
niveaux.
De plus, et en conséquence de cette meilleure compréhension, une méthode
automatique d’identification des sillons principaux est présentée, basée sur
l’utilisation de réseaux de neurones. L’identification manuelle d’une base de 26
cerveaux a permis d’établir une base d’apprentissage (figure 4.16), utilisée pour
entrainer des experts locaux, spécialisés dans la spécification et la recherche de
certaines caractéristiques (géométrique, de voisinage, etc...) lors de la reconnaissance
des sillons, permettant la création de graphes relationnels reliant les
différentes structures extraites.
Ces travaux permettent aujourd’hui de disposer d’un puissant outil
d’étiquetage automatique des sillons corticaux, basé sur la nomenclature proposée
par Ono [Ono et al., 1990]. Dans la pratique, la segmentation et l’extraction des
sillons a pour but de se rapprocher le plus possible d’une description reposant sur
les racines sulcales [Régis et al., 2005]. L’étiquetage des sillons s’effectue quant à
lui à un niveau supérieur de description, permettant une comparaison avec les
travaux d’autres équipes. Au final, 60 noms de sillons ont été retenus afin de
fournir une description la plus complète des schéma sulcaux sur toute la surface
corticale.

126 Chapitre 4. Implémentation du modèle
Fig. 4.16 – Cervaux étiquetés manuellement et utilisés dans la base d’apprentissage.
Chaque couleur représente un label de sillon particulier [Rivière et al., 2002].

4.4. Algorithmes et méthodes utilisés 127
Fig. 4.17 – Schéma d’une partie des structures identifiées (gauche) et du graphe d’ensemble
et des règles les représentant. Par exemple, les structures notés SS représentent
les noeuds du graphe, les liens ρP symbolisent la présence possible d’un gyrus annectant
(ou “plis de passage”), et les liens ρC représentent les relations de voisinage des
structures segmentées le long de la surface corticale [Rivière et al., 2002].
Le résultat d’un tel étiquetage permet, de part l’approche utilisée, de décrire
l’organisation corticale sous forme de graphe, partant du télencéphale pour arriver
au niveau théorique des racines sulcales, en passant par les hémisphères, les lobes,
etc... (figure 4.17). Un exemple d’étiquetage est présenté sur la figure 4.18.
Les sillons faisant parti du jeu de contraintes déterminé au préalable sont alors
extraits du graphe représentant l’organisation sulcale, afin de pouvoir les utiliser
lors de la création du système de coordonnées.
4.4.3 Projection des contraintes
Les information anatomiques utilisées pour contraindre la construction
du système de coordonnées sont des objets définis dans l’espace 3D. Afin de
pouvoir les utiliser sur le maillage pour contraindre la paramétrisation 2D, un
certain nombre d’opérations est nécessaire. La principale consiste à projeter les
lignes de fond de sillons sur la surface, en créant une texture permettant de
représenter les lignes sulcales directement sur le maillage cortical. Les techniques
de la méthode de projection utilisée sont détaillées dans [Cachia, 2003]. A
chaque point d’un fond de sillon, matérialisé par un voxel, est calculé son
homologue sur la surface triangulée, en satisfaisant un compromis entre plusieurs
critères. Sont recherchés : une distance minimale entre le point de fond de
sillon considéré et un noeud du maillage, une valeur de profondeur corticale
maximale 1 , ainsi qu’une valeur de courbure maximale sur le maillage (figure 4.19).
1 La notion de profondeur corticale fait référence à la profondeur du cortex par rapport à l’enveloppe
convexe de l’hémisphère

128 Chapitre 4. Implémentation du modèle
Fig. 4.18 – Sillons extraits et identifiés sur différentes vues d’un cerveau, sur plusieurs
représentations. Haut : triangulation de la surface corticale externe. Bas : triangulation
de l’interface matière blanche/matière grise.
Les projections sur le maillage sont des textures 2D, permettant d’associer une
valeur à chaque noeud du maillage. La suite de la méthode utilise ces textures
pour calculer et représenter des données directement sur la surface. Pour une texture
donnée, à chaque noeud du maillage est affectée une valeur, correspondante
selon les cas soit à une valeur de contrainte, soit à une valeur de coordonnée.
4.4.4 Pré-traitement sur les contraintes
Les projections des fonds de sillons obtenues lors de l’étape précédente ne
possèdent pas une topologie exploitable, malgré les étapes de post-traitement
[Cachia, 2003]. Ceci est en particulier dû à la disposition particulière des branches
de sillons les unes par-rapport aux autres. Parmi les configurations existantes, 2
sont particulièrement problématiques. La première est causée par la forme des
sillons, présentant souvent des branches secondaires, non désirées lors de la pro-

4.4. Algorithmes et méthodes utilisés 129
Fig. 4.19 – Projection des sillons sur la surface corticale. La ligne de fond de sillon
est projetée, en utilisant des informations géométriques locales du maillage, comme la
courbure ou la profondeur [Cachia et al., 2003].
pagation des coordonnées (figure 4.20). La seconde est liée à la position relative
de parties différentes d’un même sillon (figure 4.21).
L’importance de la régularité des contraintes est importante, une mauvaise
configuration pouvant entrainer l’apparition de minimum locaux lors du processus
de propagation des coordonnées.
Fig. 4.20 – Schéma de la projection d’un sillon avec des branches annexes non désirées.
Le pré-traitement des contraintes doit aboutir à une contrainte composée d’une seule
composante connexe, prenant en compte les éléments essentiels des projections des
fonds de sillons.
Une étape de préparation des projections est ainsi nécessaire, le but étant
d’ébarbuler les contraintes tout en obtenant une seule ligne de contrainte
représentant la ligne sulcale respectant plusieurs conditions :
- prendre en compte tous les morceaux de sillons concernés afin de créer une
contrainte unique, formée d’une seule composante connexe,
- respecter l’anatomie locale, en particulier la courbure de la surface corticale

130 Chapitre 4. Implémentation du modèle
Fig. 4.21 – Illustration d’une configuration problématique des projections de 2 branches
d’un même sillon (en noir sur a et b). La ligne d’iso-contour créée lors de la paramétrisation
peut avoir une configuration non désirée (figure a, en tirets rouge). Un
pré-traitement des projections avec un algorithme de snake multi-échelle permet d’obtenir
une contrainte correspondant à l’interpolation des projections existantes (figure
b, pointillés verts).
afin de rester au fond des sillons,
- proposer des contraintes régulières.
Afin de satisfaire à ces exigences, l’opération de préparation des contraintes
utilise un algorithme de snake multi-résolution basé sur une minimisation
d’énergie. Cette technique permet de définir un plus court chemin entre 2 sommets
directement sur la surface triangulée, en satisfaisant un compromis entre
plusieurs contraintes, dont profondeur, courbure et élasticité.
Ainsi, l’énergie à minimiser (équation 4.1) est composée de trois termes. Le
premier est un terme minimisant la distance du point traité au fond du sillon,
le second maximise la corrélation avec une courbure élevée et le troisième est un
paramètre d’élasticité, permettant de régulariser la forme globale du snake et la
position relative des points composant le snake aux différentes résolutions.
E(p0, ..., pN) = α1.Dfonddesillon(p0, ..., pN) + α2.C(p0, ..., pN) + α3.El(p0, ..., pN)
(4.1)

4.4. Algorithmes et méthodes utilisés 131
Considérant n1 et n2 les extrémités d’un même sillon et pi un point du snake,
les 3 termes de l’énergie à minimiser sont :
•Dfonddesillon(p0,...,pN) = N
i=0 dfonddesillon(pi)
Avec :
dfonddesillon(pi)=distance géodésique entre le point pi et le fond de sillon 2 ,
se traduisant par :
dfonddesillon(pi)=Argminbj (| pi − bj | 2 )
Avec bj un sommet localisé au fond du sillon, et étant le plus proche de pi
• C(p0,...,pN) = N
i=0 C(pi)
Avec C(pi) une fonction de courbure moyenne H(pi) :
C(pi) = 1 − H(pi)−Hmin
Hmax−Hmin
•El(p0, ..., pN) = dg(n1, p0) + N
i=0 dg(pi−1, pi) + dg(pN, n2)
Avec Dg = distance géodésique entre deux points de la surface.
Afin de diminuer la complexité des calculs, une approche multi-résolution
a été choisie, illustrée figure 4.22. L’initialisation utilise les deux extrémités
du sillon, n1 et n2, correspondant ici aux deux points de la projection les plus
éloignés géodésiquement (figure 4.22-2). Un premier point est ajouté au snake, à
égale distance des extrémités. La position d’un point du snake est ajustée via la
minimisation locale de l’énergie décrite au dessus (figure 4.22-3 à 5). Une fois ce
point stabilisé, la résolution du snake est augmentée, en ajoutant de nouveaux
points.
La minimisation de l’énergie est implémentée comme suit :
- Un sommet appartenant au snake est choisi aléatoirement parmis tous les
points formant le snake à un niveau de résolution donné, en excluant les deux
extrémités n1 et n2.
- Pour tous les voisins du sommet courant, l’énergie du snake est calculée, et
le point du snake déplacé sur le voisin minimisant cette énergie globale.
Tous les points formant le snake sont ainsi traités, ce processus étant répété
jusqu’à la stabilité de tous les points du snake au niveau de résolution courant.
2 Le fond de sillon correspond en réalité à la projection originale du sillon, par définition localisée
aux endroits de courbure maximale (cf. partie 4.4.3).

132 Chapitre 4. Implémentation du modèle
Afin d’augmenter la résolution du snake stabilisé, de nouveaux points sont
ajoutés, à égale distance de 2 points successifs existants (par exemple illustré
figure 4.22, en passant de la vignette 6 à la vignette 7). Cet ajout est effectué en
désignant un point du maillage situé à égale distance de deux sommets du snake,
comme appartenant désormais au snake Les itérations sont stoppées lorsque le
snake est un chemin complet sur le maillage, c’est-à-dire une succession de points
du maillage voisin entre eux.
Le résultat de cet algorithme (figure 4.22-A) fournit une projection du sillon
formée d’une seule composante connexe, régulière, restant dans le fond des sillons
et effectuant efficacement l’interpolation entre les plusieurs branches d’un sillon.
Le résultat sur plusieurs sillons est proposé sur la figure 4.23, où il apparait
très clairement que les contraintes ne présentes plus de barbules, ni de petites
branches non connexes.

4.4. Algorithmes et méthodes utilisés 133
Fig. 4.22 – Déroulement de l’algorithme de snake sur le Sillon Temporal Supérieur
chez un sujet. A : représentation 3D du sillon d’origine, formé de plusieurs branches.
B : texture 2D résultante de l’algorithme. Les étapes 1 à 10 montrent quelques étapes
de la création du snake, à plusieurs résolutions. La vignette 1 montre en particulier la
projection originale (en bleu) du sillon. L’algorithme de snake trouve le chemin le plus
court entre les deux extrémités projetées du sillon, en satisfaisant plusieurs contraintes
géométriques.

134 Chapitre 4. Implémentation du modèle
Fig. 4.23 – Résultats de l’algorithme de snakes. Cadre du haut : contraintes utilisées
pour la propagation de la latitude (en vert) et de la longitude (en rouge). A gauche,
les projections des fond de sillons originales. A droite, les mêmes projections, après
l’algorithme de nettoyage. Cadres du bas : résultat du processus sur plusieurs sillons.
A gauche : les projections originales. A droite : les projections après traitement.

4.4. Algorithmes et méthodes utilisés 135
4.4.5 Pôles et Sillon Central
Certaines des données doivent subir des opérations spécifiques afin d’être utilisables
lors de la propagation des coordonnées. Les structures concernées sont les
pôles insulaires et cingulaires, ainsi que le sillon central, utilisé comme méridien
d’origine dans le système de coordonnées orthogonal.
Pôle insulaire Le pôle insulaire, core paleocortical insulaire, est segmenté en utilisant
la projection de la structure 3D identifiée par Anatomist. La délimitation
de la zone segmentée correspond anatomiquement au cercle polaire insulaire,
séparant le mesocortex constituant le lobe paralimbique insulaire et le neocortex.
Le pôle lui même correspond au core paleocortical. Il est ici segmenté en
considérant le noeud du maillage faisant partie du pôle insulaire étant situé le
plus proche du pôle cingulaire.
Pôle cingulaire Le pôle cingulaire est une structure très particulière, le core
archeocortical. Cependant, il ne correspond pas à un simple point anatomique,
du moins dans la représentation 3D du cortex utilisée. Lors de la croissance du
cerveau, l’apparition du corps calleux provoque l’éclatement de ce core archeocortical
autour de celui-ci. Le pôle cingulaire est alors l’indiseum griseum. Le
lobe cingulaire correspond à une bande corticale entre l’indiseum griseum et le
cercle polaire défini par un axe passant par la fissure calloso-marginale, le sillon
intra-cingulaire et le sillon sous-pariétal (figure 4.24).
Fig. 4.24 – Sillon définissant le cercle polaire cingulaire. Le pôle cingulaire est représenté
en noir.

136 Chapitre 4. Implémentation du modèle
Les structures corticales déterminant le cercle polaire étant identifiées
automatiquement par Anatomist, la problématique est essentiellement de
reconnaitre le pôle lui-même. Ici, il ne correspond pas à un point, mais à une
zone entière du maillage, correspondant à une partie du corps calleux, et étant
délimitée par l’indiseum griseum, résidu de l’hippocampe ventral. En réalité,
une partie de la limite du pôle est identifiée par Anatomist, sur la partie dorsale
de ce que nous appellerons ici le corps calleux, et étant nommé Sillon Calleux.
Fig. 4.25 – Volume d’origine englobant la zone du pole cingulaire en rouge, représenté
sur un cerveau.
La segmentation du pôle cingulaire a été effectuée grâce à la définition d’un
volume englobant le pôle cingulaire, sur plusieurs maillages de cerveaux faisant
partie de la base de donnée ICBM, tous normalisés par-rapport au template
ICBM-152, pour chaque hémisphère. Cette opération a permis d’obtenir un template
volumique du pôle cingulaire, normalisé ICBM (exemple sur la figure 4.25).
La matrice de transformation entre le template ICBM-152 et le repère de Talairach
utilisée dans Anatomist est connue, et est utilisée afin de transformer le
template du pôle cingulaire dans l’espace ICBM 152 vers l’espace de Talairach.
Un template du pôle cingulaire normalisé dans l’espace de Brainvisa en résulte.
D’un autre côté, chaque sujet est normalisé dans l’espace de Talairach par
défaut par Brainvisa, lors des étapes de traitement des images IRM brutes. De ces
étapes et de ce recalage est extrait la matrice de transformation Sujet-Talairach,
propre à chaque sujet. L’utilisation de la matrice de transformation inverse

4.4. Algorithmes et méthodes utilisés 137
Fig. 4.26 – Haut : maillage de la surface corticale avec le volume du pôle cingulaire
recalé dans le même référentiel que le sujet. Bas : Texture résultante de la fusion du
volume template avec le maillage.

138 Chapitre 4. Implémentation du modèle
permet alors de recaler le template du pôle cingulaire vers le sujet. L’intersection
du volume template et du maillage du sujet traité permet de considérer uniquement
les sommets du maillage afin d’obtenir une texture correspondant au
pôle cingulaire individuel, les noeuds du maillage de l’hémisphère se trouvant à
l’intérieur de ce volume étant étiqueté comme correspondant au pôle cingulaire
(figure 4.26). Une dernière étape consiste à effectuer une fermeture géodésique
sur la texture résultante. La figure 4.27 montre le résultat de cet opération sur 3
cerveaux différents.
Fig. 4.27 – Résultat de la fermeture géodésique de la projection du pôle cingulaire sur
3 sujets. Haut : texture originale. Bas : texture fermée géodésiquement.
Sillon Central Le sillon central a un rôle particulier dans la paramétrisation.
Un système de coordonnées sphérique est composé de deux types de coordonnées,
longitude et latitude. La latitude interpole les coordonnées entre les deux pôles
en définissant des parallèles, passant de la valeur 0˚pour le pôle cingulaire à
180˚pour le pôle insulaire. La longitude, quand à elle, est un paramètre cyclique.
Les méridiens sont définis de 0˚à 360˚en reliant un pôle à l’autre. La définition
d’un méridien d’origine reliant les deux pôles, pouvant être vus comme le

4.4. Algorithmes et méthodes utilisés 139
méridien de Greenwich, est nécessaire. Ce méridien a théoriquement à la fois les
valeurs 0˚et 360˚.
Le choix de ce méridien d’origine parmi les contraintes utilisée s’est porté sur
le Sillon Central, pour plusieurs raisons. La première est que ce sillon est l’un des
plus stables. En plus d’être un marqueur anatomique fort, il est également un
marqueur fonctionnel important, séparant par exemple les fonctions primaires
sensitives et motrices le long du gradient somatotopique, définissant ainsi une
frontière entre les gyri pre- et post-centraux. De plus, le sillon central est l’un des
plus long sillons, organisé radialement aux pôles, effectuant une grande partie de
la liaison nécessaire entre les pôles cingulaires et insulaires.
Afin de créer un méridien d’origine, le sillon central doit être artificiellement
relié aux pôles. Dans un premier temps, ceux-ci sont définis comme étant les
points correspondants aux barycentres des régions segmentées. Les extrémités du
Sillon Central sont ensuite reliées au pôle correspondant, par un algorithme de
minimisation de distance itérative : étant situé sur une extrémité du sillon central
p, une carte de distance géodésique est tout d’abord calculée sur le maillage : à
partir du point source (ici l’extrémité du sillon). Le prochain point du plus court
chemin entre ce point et le pôle P est le voisin p ′ de p étant géodésiquement le plus
proche de P. p ′ devient alors p, jusqu’à ce que p ′ soit égal à P. Le comportement
de l’algorithme de liaison est illustré figure figure 4.28.

140 Chapitre 4. Implémentation du modèle
Fig. 4.28 – Illustration de la liaison artificielle entre le sillon central, matérialisé par
les sommets noirs, et le point correspondant au pôle à atteindre, en vert (vignette A).
La vignette B présente le résultat d’une telle liaison. Les points noirs correspondent
aux sommets définissant la liaison artificeille finale. L’algorithme utilisé repose sur
un “plus court chemin local“. Les vignettes 2 à 8 schématisent le comportement de
cet algorithme. A chaque étape, pour tous les voisins (en bleu) du point courant, est
calculée la distance géodésique. Celle-ci est calculée au début du processus, avec comme
origine le pôle à atteindre. Le sommet choisi (en rouge) correspond au sommet étant
le plus proche, géodésiquement, du pôle.

4.4. Algorithmes et méthodes utilisés 141
4.4.6 Propagation des contraintes
Le coeur de la méthode de paramétrisation repose sur l’interpolation des
coordonnées sur la surface corticale, à partir des contraintes formées par les
sillons projetés. Le but de cette paramétrisation est d’obtenir un sytème de coordonnées
global sur l’ensemble de la surface corticale, s’adaptant aux contraintes
anatomiques initiales.
Les coordonnées doivent donc être interpolées entre ces contraintes. Une
autre façon de formuler est de dire que les coordonnées doivent être propagées
entre les contraintes anatomiques. Afin d’obtenir un tel résultat, nous avons
mis en place une méthode inspirée de la méthode de paramétrisation de surface
proposée dans [Brechbuhler et al., 1995], utilisant l’équation de la chaleur pour
propager isotropiquement l’information le long de la surface considérée.
Dans ce contexte, les marqueurs anatomiques, représentant l’adaptation individuelle
du modèle générique de l’organisation corticale, sont utilisés comme des
sources de chaleur sur la surface, dirigeant et contraignant la propagation de la
latitude et de la longitude sur tout le maillage du cortex.
Définition des valeurs de contraintes Les projections des sillons sélectionnés
à l’étape 4.3.2 représentent des morceaux d’axes du système orthogonal défini
par l’organisation des racines sulcales. Cette étape est importante, un mauvais
choix de valeurs pour les contraintes pouvant entrainer des distorsions dans le
champs de coordonnées résultant. Ces distorsions peuvent en particulier se traduire
par une densité non régulière du champ de coordonnées sur l’ensemble du
maillage. Le chapitre 6 aborde plus particulièrement le problème de la distorsion
métrique. La figure 4.29 illustre ce problème. Afin de déterminer les valeurs
de coordonnées appliquées à chaque contrainte, la propagation de coordonnées
fut appliquée à 15 hémisphères, sans aucune contrainte, excepté les pôles et le
méridien d’origine. Les contraintes furent ensuite projetées sur les systèmes de
coordonnées non contraints ainsi obtenus. L’étude des valeurs de coordonnées
moyennes pour chaque contrainte nous a permis de déterminer les valeurs de coordonnées
les plus représentatives. Ces valeurs optimales nous permettent ainsi
de minimiser une partie de la distorsion du champ de coordonnées introduite,
en minimisant les différences entre les champs de coordonnées contraint et non
contrait. La table 4.30 présente par exemple les résultats obtenus et les valeurs de
coordonnées finalement choisies pour les contraintes de longitude, pour chaque
méridien.
Equation de la chaleur L’interpolation des valeurs de coordonnées entre les
contraintes est effectuée grâce à l’adaptation de l’équation de la chaleur. Dans

142 Chapitre 4. Implémentation du modèle
Fig. 4.29 – Exemple de différents choix de valeur de contrainte pour un méridien,
sur la sphère unité. Différentes valeurs de longitude ont été attribuées à la contrainte,
tracée en noir. Les 3 figures illustrent le comportement des lignes d’iso-contour sur
toute la sphère, vue sous 2 angles différents. La valeur “idéale” de cette contrainte est
de 80˚(figure du milieu). Une valeur trop faible de contrainte, par exemple 50˚(figures
de gauche) implique une distribution non-homogène des coordonnées sur le reste de
la surface, dans ce cas une compression des valeurs entre 50 et 360˚, et un étalage
important des valeurs entre 0 et 50˚. Ceci se traduit par une densité de coordonnées
non-uniforme sur le maillage. Le comportement inverse est observable sur les figures de
droite, où la contrainte vaut 120˚.
[Brechbuhler et al., 1995], cette équation est utilisée pour paramétrer une surface
fermée. L’équation 4.2 présente un système de diffusion continue de la chaleur,
où ∂I(−→ r ,t)
represente la diffusion de la chaleur sur la surface, t le temps, ∇ ∂t
2
l’opérateur laplacien et K un paramètre constant de conduction.
∂I(r, t)
∂t = K∇2 I(r, t) (4.2)
Utilisant cette technique sur un domaine discret, le maillage de la surface
corticale, nous utiliserons une méthode à éléments finis afin d’estimer ∇ 2 I
[Chung and Taylor, 2004]. Le processus numérique est itératif, et représenté dans
l’équation 4.3 :
I(r, t + ∆t) = I(r, t) + ∆tK ˆ ∇ 2 I(r, t), (4.3)

4.4. Algorithmes et méthodes utilisés 143
Sillon Axe Moyenne Ecart-type Choix
S.C.
S.C.inf. Origine 0/360 - 360
S.C.sup.
S.Pe.C.sup.
S.Pe.C.inf. 1 16,39 6,38 16
S.Pe.C.median.
F.C.L.r.asc. 2 39,9 12,19 40
S.F.marginal. 3 61,58 11,67 61
S.F.orbitaire.
F.Cal.ant.-Sc.Cal. 4 281,23 12,73 281
F.P.O. 5 296,63 11,57 297
F.P.O.inf.
S.Po.C.sup.
F.I.P.Po.C.inf. 6 338,6 7,86 339
F.I.P.Po.C.sup.
Fig. 4.30 – Table des valeurs de contraintes pour la longitude (en degrès).
où ˆ ∇ 2 I(r, t) est une estimation locale du laplacien au temps t. La stabilité est
atteinte lorsque ˆ ∇ 2 I(r, t) → 0. Comme présenté dans [Chung and Taylor, 2004],
ˆ∇ 2 I est défini sur chaque noeud du maillage de la surface comme une somme
pondérée des noeuds voisins, prenant ainsi en compte la géométrie locale de la
surface. Les noeuds faisant partie d’une contrainte (pôle et sillons projetés) sont
alors des sources de chaleur constantes, dont la valeur n’est pas modifiée au
cours du processus.
L’utilisation de contraintes dites “dures” étant des sources de chaleur
constantes, et dont les noeuds ne changent pas de valeur au cours de la propagation
des coordonnées, peut impliquer certaines distorsions, en particulier
lorsqu’une partie d’un sillon est éloigné de la ligne d’iso-contour correspondant à
sa coordonnée.
Afin de pallier à ce problème, nous utilisons en réalité une adaptation de
l’équation de la chaleur, représentée dans l’équation 4.4. Cette équation utilise
un terme d’attache aux données, pondéré par β(r) :
∂I(r, t)
= ∆I(r, t) − β(r)(I(r, t) − C(r)), (4.4)
∂t
où I(r, t) représente la coordonnée considérée au noeud r au temps t. C(r) est
une fonction égale à 0 partout sauf aux noeuds où sont présents les contraintes,
où elle prend alors la valeur de la contrainte. β(r) est une fonction de poids égale

144 Chapitre 4. Implémentation du modèle
à 0 si C(r) = 0 (pas de marqueur) et à une valeur constante β si C(r) = 0. Le
comportement de cette fonction est illustré sur la figure 4.31.
Fig. 4.31 – Schéma du comportement de la fonction d’attache aux données β(r). La
figure du haut représente la fonction C(r), correspondante aux contraintes sur la surface
représentée par l’axe r. Dans l’implémentation sur la représentation discrète que nous
utilisons, la valeur β est affectée aux noeuds où C(r) = 0, β/2 aux premiers voisins,
et 0 partout ailleurs. Ce procédé permet de réduire les dicontinuités de l’attache aux
données et d’améliorer la stabilité du processus.
La surface est ainsi paramétrée selon un processus itératif, propageant
séparément longitude et latitude. L’initialisation conditionne la qualité des
résultats. La méthode proposée ici s’appuie sur une descente de gradient. Une
initialisation optimale réduira le temps de calcul, et améliorera la robustesse
du processus en évitant la rencontre de minima locaux. En effet, l’energie à
minimiser est non convexe, pouvant ainsi avoir plusieurs minima. L’initialisation,
pour la latitude, est effectuée par l’intermédiaire d’un calcul de carte de distance
à partir d’un pôle, correspondant à une propagation non contrainte d’un front
sur l’ensemble du maillage, ayant comme origine un pôle. Pour la longitude, un
procédé semblable est mis en oeuvre, en propageant un front depuis un côté du
méridien d’origine sur toute la surface corticale.

4.5. Résultats 145
4.5 Résultats
Fig. 4.32 – Champs de coordonnées issus du processus de propagation sur la surface
corticale, sur la face externe et interne d’un hémisphère. Gauche : latitude. Droite :
longitude. A partir de ce champs de valeurs, un ensemble de lignes d’iso-densités sont
extraites, afin de mieux visualiser la grille de coordonnées.
La paramétrisation obtenue est présentée sur la figure 4.33. Les lignes
d’iso-densité correspondent aux axes du système de coordonnées résultant. Les
lignes représentant les méridiens et les parallèles suivent la géométrie globale du
cortex, tout en s’adaptant localement aux contraintes. La figure 4.34 présente
le résultat du processus de paramétrisation effectué sur 4 sujets différents
(hémisphères gauches et droits). Des applications dans des études intra-sujets
sont ainsi envisageables, par exemple dans la mesure de différences corticales
anatomiques ou fonctionnelles entre hémisphères droits et gauches. Un exemple
d’utilisation est présenté sur la figure 4.35. La courbure de 15 cerveaux a été
calculée, puis moyennée et localisée sur une surface corticale, illustrant la capacité
de localisation globale de la paramétrisation proposée dans notre méthode.
En plus des possibilités de localisation à proprement parler de régions anatomiques
ou fonctionnelles, le système de coordonnées permet également de
repérer des structures corticales par-rapport à leur voisinage anatomique. Plus
précisemment, il devient possible de placer les aires identifiées dans le contexte
du modèle anatomique contraignant la paramétrisation. La figure 4.36 présente
l’atlas anatomique implicite contenu dans le système de coordonnées créé sur

146 Chapitre 4. Implémentation du modèle
Fig. 4.33 – Grille de coordonnées résultante, faces externe et interne.

4.5. Résultats 147
Fig. 4.34 – Paramétrisation effectuée sur 8 hémisphères de 4 sujets, faces externes et
internes.
Fig. 4.35 – Exemple d’application de la localisation utilisant la paramétrisation 2D :
courbure moyenne de 15 cerveaux, représentée sur une surface corticale individuelle
légèrement gonflée.

148 Chapitre 4. Implémentation du modèle
Fig. 4.36 – Schéma de l’atlas anatomique sous-jacent au système de coordonnées 2D
obtenu après paramétrisation de la surface corticale. Le couple de coordonnée d’un
point permet de le localiser aisément sa position relative par-rapport aux structures
anatomiques voisines.

4.5. Résultats 149
la surface corticale. Cet atlas est ici présenté sous forme plane et circulaire, et
permet de localiser une structure anatomique, désignée par ses coordonnées 2D,
par-rapport aux structures stables et organisées du modèle anatomique utilisé.

150 Chapitre 4. Implémentation du modèle

Chapitre 5
Parcellisation corticale
Les études portant sur le cortex sont en général axées sur l’analyse des sillons.
Ces travaux sont complexifiés par l’extrême variabilité des plis corticaux, et l’absence
de définition géométrique claire. De plus, partant du constant que les sillons étudiés
sont en fait, souvent, les lignes sulcales superficielles, toute description d’une certaine
corrélation anatomo-fonctionnelle se basant sur un tel schéma sulcal ne prend pas en
compte les zones enfouies du cortex, risquant d’impliquer de grandes imprécisions dans
les cartes résulantes. Les gyri corticaux, quant à eux, définissent des aires corticales aux
caractéristiques homogènes. Ils sont considérés comme les structures duales des sillons,
pouvant également avoir une certaine homogénéité fonctionnelle.
La méthode de paramétrisation présentée dans le chapitre précédent fournit les
éléments de base d’une parcellisation du cortex en un ensemble générique de régions
corticales. En partant de la généricité de structures corticales atomiques profondes
définissant un schéma générique de l’organisation corticale, les racines sulcales, mais
aussi du rôle anatomo-fonctionnel des axes décrits par l’alignement naturel de ces
structures, il devient possible d’extraire un découpage générique du cortex en régions
ayant un certain degrès de corrélation anatomo-fonctionnelle. Ce chapitre décrit les
méthodes permettant de définir une nouvelle parcellisation en gyri sur la surface corticale,
après être revenu sur certains éléments clés de l’anatomie et de la corrélation
anatomo-fonctionnelle.
5.1 Retour sur la théorie
Le but de cette partie du travail est de proposer une carte corticale permettant,
à partir de critères morphologiques, d’aboutir à un certain niveau de découpage
fonctionnel. Plusieurs étapes sont nécessaires à l’établissement des hypothèses de
départ.

152 Chapitre 5. Parcellisation corticale
5.1.1 Fonds de sillons
Etablir une correspondance entre deux critères tels anatomie et fonction
sous-entend le fait de se baser sur des éléments anatomiques stables, se
démarquant des schémas de descriptions classiques. Etant donné la variabilité
du cortex, les descriptions utilisant comme amers les lignes sulcales
externes ne peuvent pas être, dans notre cas, satisfaisantes. Très tôt, des
travaux ont proposé une plus grande stabilité des sillons les plus profonds
[Cunningham and Horsley, 1892]. Ces sillons, apparaissant plus tôt que d’autres
structures corticales lors de la croissance du cerveau, correspondent aux régions
primaires du cortex (anatomiquement et fonctionnellement), et sont aussi relativement
stables [Cunningham and Horsley, 1892, Gratiolet, 1954, Régis, 1994,
Fischl et al., 2007]. A l’inverse, les plis les plus superficiels du cortex sont
également les plus variables. De plus, d’un point de vue fonctionnel, ces régions
sont des aires associatives [Régis, 1994, Mesulam, 2000].
Les fonds de sillons semblent donc être des structures intéressantes tant
sur un plan anatomique que fonctionnel. Attacher une valeur délimitante à ces
fonds de sillon permettrait d’établir une corrélation anatomo-fonctionnelle. Cependant,
différentes études cytoarchitectoniques ont montré que les lignes sulcales
ne pouvaient être considérées comme des indicateurs fiables de délimitation
[Zilles et al., 1988]. Ainsi, pour attacher quelque valeur délimitante que ce
soit à ces fonds de sillon, il faut donc s’intéresser non pas aux sillons euxmêmes,
mais aux structures profondes antécédentes : les gyri annectants et
leur structures duales, les racines sulcales [Gratiolet, 1954, Régis et al., 1995,
Lohmann and Von Cramon, 1999, Fischl et al., 2007].
5.1.2 Valeur délimitante des racines sulcales
Proposer un découpage fonctionnel générique du cortex impose également
d’en proposer une description générique. La difficulté d’extraire un élément de
description du cortex étant constant est grande, étant donné l’extrême variabilité
apparente des motifs sulco-gyraux. En effet, aucune constance globale du cortex
n’a été décrite. C’est en se basant sur les gyri de passage, ou gyri annectants,
qu’une extraction d’éléments stables devient possible. Les gyri de passage,
associés aux racines sulcales, permettent une description complète générique de
la surface corticale, en se basant sur le cortex profond.
A partir de ces éléments, il devient possible de proposer un système d’axes,
représentant des alignements de racines sulcales, et ayant potentiellement une
valeur fonctionnelle délimitante. Passer du concept de racines sulcales à une
représentation en axes a son corolaire : nous acceptons alors qu’il n’y ait plus

5.2. Parcellisation du cortex 153
de sillons. Par cette méthode de représentation, basée sur des unités atomiques
du cortex profond, nous nous affranchissons du niveau de description des sillons.
5.2 Parcellisation du cortex
La parcellisation en gyri est étroitement liée aux études de morphométrie,
caractérisant des structures ou des régions par populations de sujets. Les
avancées récentes des méthodes automatiques de morphométrie cérébrale
ont connu un grand intérêt de la part de la communauté des neurosciences
[Ashburner and Friston, 2000, Fischl et al., 1999c, Thompson et al., 2000,
Flandin et al., 2002, Kochunov et al., 2005, Duchesnay et al., 2007]. Les outils
proposés fournissent de nouveaux moyens afin d’étudier la corrélation morphologie/fonction,
et ce selon différents paramètres, tels le sexe, la latéralité, les
caractéristiques génétiques ou encore la pathologie. Lors de ces études, il est
nécessaire de segmenter certaines structures afin de pouvoir les comparer.
Les techniques de segmentation des structures corticales s’intéressent souvent
à l’extraction des sillons [Bajcsy and Broit, 1982, Thompson et al., 2000,
Collins et al., 1998, Vailland and Davatzikos, 1999, Mangin et al., 2004a,
Rivière et al., 2002]. Les méthodes de parcellisation en gyri, malgré leur
potentielle utilité, ne sont pas utilisées courament dans la communauté de
neuro-imagerie. L’une des principales raisons est la difficultée et la complexité
d’un tel étiquetage manuel. Depuis quelques années, quelques méthode automatiques
sont apparues, et permettent une utilisation plus aisée des gyri
[Cachia et al., 2003, Fischl et al., 2004].
Etat de l’art
L’une des principales difficultés dans l’extraction automatique des gyri
réside dans le fait qu’aucune nomenclature universelle n’existe pour nommer ces
régions. En réalité, la définition même d’un gyrus est sujette à de nombreuses
discussion [Mangin et al., 1995, Thompson et al., 1996b, Fischl et al., 2004,
Cachia et al., 2003, Lohmann, 1998, Le Goualher et al., 1999]. Plusieurs
méthodes ont été proposées afin de segmenter efficacement l’ensemble du
cortex, afin d’effectuer des études de groupes, notament de morphométrie.
Cela signifie attribuer un nom neuro-anatomique à toutes les parties du
cortex, et plus uniquement à certaines structures, représentant un ensemble
discret de propriétés corticales [Rademacher et al., 1992, Paus et al., 1996,
Caviness et al., 1996, Lohmann and Von Cramon, 1999].
Afin de rester dans le cadre d’une représentation structurée de l’anatomie
corticale, en plus de la localisation pure et simple des éléments désirés, qu’il
s’agisse de sillons ou de gyri, la notion de relations de voisinnage est primordial.

154 Chapitre 5. Parcellisation corticale
Pouvoir donner une signification anatomo-fonctionnelle aux structures extraites
implique également pouvoir se baser sur leur organisation globale et relative, afin
de modéliser un schéma de connectivité générique.
L’introduction d’information anatomique a priori est essentielle dans le processus
de parcellisation du cortex. Pouvoir introduire des données autres que
l’information géométrique rend possible l’accès à une parcellisation prenant en
compte des éléments tels que la cytoarchitectonie ou encore les relations connues
entre l’anatomie et la fonction.
Méthodes basées sur un atlas Tout comme la segmentation d’autres structures
corticales comme les sillons, un atlas segmenté par un expert peut être
utilisé, afin d’introduire de l’information a priori. La méthode poposée dans
[Fischl et al., 2004] utilise le système de coordonnées surfaciques présenté dans
[Fischl et al., 1999b] afin de stocker des informations statistiques a priori quand
à l’appartenance d’un point du maillage à un certain gyrus. Une base de
données, manuellement segmentée, est utilisée comme donnée d’entrainement au
système, donnant la possibilité de parcelliser automatiquement des données selon
différentes conventions neuro-anatomiques. Un tel système permet en outre d’incorporer
des connaissances anatomiques expertes dans des zones où la géométrie
locale ne suffit pas à déterminer une parcellisation correcte. L’utilisation des
Champs de Markov aléatoires anisotropiques capture les relations spatiales et
sépare les informations de différents types. Par exemple, cela permet d’encoder
de l’information de type : “le gyrus precentral est souvent voisin du sillon central
dans la direction de plus grande courbure (le long du sillon), mais pas dans la
direction de faible courbure”. Le résultat de cette méthode est illustré sur la figure
5.2. Le résultat de la parcellation dépend de la nomenclature et du template utilisé.
Dans [Fischl et al., 1999b], deux types de nomenclatures sont ainsi testées :
SB (Surface-Based) et CMA (Center for Morphometric Analysis). La nomenclature
SB permet d’obtenir des relations de voisinnages relativement constantes, en
partie car la description des gyri repose sur une description des relations spatiales
du template. En revanche, une parcellisation de type CMA ne propose pas une
telle constance. La constance des relations de voisinage n’est donc pas garantie
par la méthode, mais celle-ci permet de garder une cohérence par-rapport au
modèle utilisé.
Méthodes utilisant les sillons corticaux Un autre exemple de méthode
utilisé afin de labéliser l’ensemble de la surface corticale est proposé dans
[Cachia et al., 2003]. Cette technique utilise les sillons corticaux automatiquement
extraits, afin de définir les limites des gyri. L’approche générique proposée
repose sur des paires de sillons définissant des frontières de gyri, projetés sur la
surface corticale. La parcellation est ensuite calculée grâce à deux diagrammes de

5.2. Parcellisation du cortex 155
Fig. 5.1 – Vue latérale de cinq hémisphères gauches, parcellisées selon deux
conventions différentes. La méthode a utilisé deux jeux de données étiquetées
manuellement, et selon deux nomenclatures : CMA (Center for Morphometric
Analysis) [Rademacher et al., 1992, Caviness et al., 1996], et SB (Surface-Based)
[Destrieux et al., 1998]. les deux lignes supérieures présentent des gyri obtenus en se
basant sur les techniques du CMA, et les deux lignes inférieures ceux obtenus selon le
schéma de parcellisation “Surface-Based” [Fischl et al., 2004].
Fig. 5.2 – Résultats de la parcellisation automatique, selon la convention CMA (cadre
de gauche) et la SB (cadre de droite). La méthode ne garantit pas la stabilité des
relations de voisinnage (dû également à la convention utilisée). [Fischl et al., 2004].
Voronoi, calculés sur le maillage du cortex. Le premier définit la zone d’influence
de chaque sillon. Les frontières entre les zones entre des régions obtenues servent

156 Chapitre 5. Parcellisation corticale
alors d’origine au second diagramme de Voronoi, permettant d’interpoler les
frontières des gyri aux endroits où les sillons sont interrompus. La figure 5.3
schématise les différentes étapes de ce processus.
Fig. 5.3 – Procédé de définition des gyri, via l’utilisation de sillons, définissant leurs
frontières. A) schéma de 2 sillons - B) diagram de Voronoï des lignes sulcales. Cette
étape définit la zone d’influence de chaque sillon. C) la ligne de rencontre des 2 zones
d’influence définit le point de départ du gyrus - D) Un nouveau diagrame de Voronoï,
dont le point de départ est la limite décrite à l’étape précédente, crée le nouveau gyrus,
dont les frontières sont les deux lignes sulcales [Cachia et al., 2003].
La parcellisation obtenue est illustrée dans la figure 5.4. Le principal
problème de cette méthode est lié à la définition des régions, qui utilise 2 sillons
par parcelle. Ceci ne fournit pas assez d’information pour garantir la stabilité
des frontières, et dans certains cas, l’existence même de certains gyri.

5.3. Méthode 157
Fig. 5.4 – Parcellation résultante sur les 2 hémisphères de 2 cerveaux différents, obtenue
par la méthode proposée dans [Cachia et al., 2003]. Chaque couleur correspond à un
gyrus différent.
5.3 Méthode
Les racines sulcales définies dans [Régis, 1994, Régis et al., 1995,
Régis et al., 2005] sont des structures profondes, très étroitement liées au
développement du cortex et au schéma de gyrification individuel. Ces racines sont
également liées, à un certain niveau, à la régionalisation anatomo-fonctionnelle
du ruban cortical (détaillé dans le chapitre 3).
En partant du principe d’une corrélation anatomo-fonctionnelle du cortex
cérébral, traduite par la valeur délimitante de certains axes décrits par l’alignement
de racines sulcales, l’utilisation de la paramétrisation définie dans le chapitre
précédent devient possible, afin de parcelliser la surface du cortex en régions
particulières. Ces régions
5.3.1 Données de départ
Cette partie du travail se rapproche d’un travail de cartographie du cortex
cérébral. Comme précisé auparavant (cf. chapitre 3), il n’existe pas une seule cartographie
du cerveau, mais plusieurs, inter-connectées et dépendant de la question
posée et des hypothèses de départ. Dans notre cas, la question posée est la suivante
: en partant d’un ensemble de critères morphologiques, peut-on aboutir à
un découpage anatomo-fonctionnel du cortex?
Les hypothèses de départ s’appuient sur deux caractéristiques essentielles du
cortex profond, et par extension, des racines racines : stabilité structurelle et
valeur fonctionnelle délimitante. Le système de coordonnées défini au chapitre
précédent est contraint par les racines sulcales, matérialisées par des morceaux
de sillons fortement reliés à ces racines sulcales. En utilisant les axes du système de

158 Chapitre 5. Parcellisation corticale
coordonnées passant par les contraintes utilisées lors de la paramétrisation du cortex,
il devient alors possible de définir un ensemble de régions dont les frontières
correspondent à des axes ayant une certaine valeur fonctionnelle délimitante (figure
5.5).
Fig. 5.5 – Schéma représentant les parcelles organisées autour des racines sulcales, en
rouge.
Fig. 5.6 – Résultat de la parcellisation faces externe (A) et interne (B) sur l’hémisphère
gauche d’un sujet, et vues supérieure (C) et inférieure (D).

5.3. Méthode 159
5.3.2 Résultats
Le résultat de la parcellisation est présenté sur les figures 5.6 et 5.8. Chaque
couleur correspond à un gyrus différent. La parcellisation définie ainsi 48 régions
sur l’ensemble du néocortex d’un hémisphère. Une caractéristique intéressante
des résultats obtenus, et reposant sur les théories anatomiques sous-jacentes,
est que le pavement résultant présente des caractéristiques organisationnelles
constantes, en particulier des relations de voisinage contantes entre les parcelles
adjacentes. Cette stabilité est illustrée dans la figure 5.7.
Fig. 5.7 – Résultat de parcellisation sur 8 hémisphères.
La parcellisation propose également un découpage en régions plus petites
de celles proposées par exemple dans [Cachia et al., 2003]. Cependant, comme
l’illustre la figure 5.9, la fusion de certaines parcelles permet de retrouver un
découpage définissant des gyri comparables à ceux décrits dans d’autres travaux.
Par ailleurs, une certaine corrélation peut être établie entre la parcellisation
obtenue et un découpage architectonique, faisant également le lien avec certaines
modalités fonctionnelles, présenté dans [Mesulam, 2000] (figure 5.10).

160 Chapitre 5. Parcellisation corticale
Fig. 5.8 – Maillages de 15 cerveaux parcellisés (15 hémisphères gauches et 15
hémisphères droits), représentés dans un même espace dans le système proportionnel
de Talairach.

5.3. Méthode 161
Fig. 5.9 – En fusionnant des gyri, il est possible de faire correspondre la parcellisation
obtenue avec d’autres modèles de parcellisation. A gauche, la parcellisation obtenue
dans [Cachia et al., 2003]. A droite, la parcellisation proposée dans notre méthode,
ramenée à un niveau de définition équivalent, obtenue par fusion de plusieurs parcelles.
Fig. 5.10 – Comparaison entre une carte cytoarchitectonique du cortex (A) et de la
parcellisation obtenue (B) [Mesulam, 2000, Clouchoux et al., 2006a].

162 Chapitre 5. Parcellisation corticale

Chapitre 6
Résultats et validation
Juger de la qualité d’une méthode de localisation dans le contexte des neurosciences
est une tâche complexe, aucun modèle numérique de référence n’existant. Afin d’y parvenir,
la définition de protocoles expérimentaux pertinents, anatomiques ou fonctionnels,
est nécessaire. Ceci s’applique également à la parcellisation du cortex. Comme précisé
dans le chapitre précédent, une carte corticale comme celle présentée ici ne peut se
référer à un modèle défini correspondant à une réalité anatomique. La validation d’une
telle méthode, dans un contexte anatomique comme dans un contexte fonctionnel, doit
s’effectuer par l’intermédiaire d’expérimentations dont les résultats permettront d’en
apprécier la pertinence.
Dans un premier temps, la première section de ce chapitre revient sur le choix des
différents paramètres utilisés lors de l’étape de paramtérisation. Ces paramètres sont
en effet très importants, puisqu’ils permettent de contrôler d’une part la géométrie des
contraintes utilisées, et d’autre part la proportion dans laquelle le système de coordonnées
résultant sera contraint par le modèle anatomique.
6.1 Choix des paramètres
Régularisation des contraintes
Le comportement de l’agorithme de snakes implémenté dans notre méthode
est dirigé par 3 paramètres, composant l’énergie à minimiser. La ligne résultante,
représentant la contrainte anatomique, correspond à l’interpolation des différents
morceaux d’un même sillon, réunis en une seule composante connexe. De plus, elle
doit idéalement passer au plus proche de la contrainte projetée, tout respectant la
géométrie locale et en garantissant une certaine régularité de la forme résultante.
Le premier terme, Dfonddesillon, est un terme minimisant la distance géodésique
entre le snake et le fond du sillon. Le second, C(p0, ..., pN), maximise la corrélation
avec une courbure élevée. Le troisième, El, concerne l’élasticité, permettant de
régulariser la forme globale du snake. Ces trois termes sont pondérés par trois

164 Chapitre 6. Résultats et validation
constantes α1, α2 et α3. Chacune de ces constantes a été fixée après de nombreux
essais, sur différentes contraintes. En effet, les 3 paramètres influançant le comportement
global du snake, un compromis doit être effectué entre la précision
par-rapport à l’anatomie locale et la forme globale de la ligne résultante.
Fig. 6.1 – Comportement du snake selon différentes valeurs de α2, pondérant la contribution
de l’énergie de courbure. Les valeurs de α2 sont croissantes, de gauche à droite :
50, 400, 1000, avec α1 et α3 constants, respectivement 20 et 800. A faible valeur, le
snake n’est pas influencé par la courbure locale du maillage, n’allant pas au fond du
sillon.
Fig. 6.2 – Influence de la pondération de l’énergie d’élasticité, réglée par le paramètre
α3. A gauche, la projection originale en bleu. Les trois autres vignettes présentent le
snake résultant avec 3 valeurs croissantes pour α3 : 1000, 1500 et 2000. Lorsque α3 est
trop élevé, l’algorithme favorise le chemin le moins courbé sur le maillage.
Les figures 6.1 et 6.2 montrent par exemple l’influence des valeurs de α2 et α3
sur le Sillon Frontal inférieur et la Fissure Calloso-Marginale, décrits tous deux
dans les cas montrés par 2 composantes connexes.
Les valeurs retenues sont : α1=20, α2=500 et α3= 800. Le comportement de
l’algorithme de snake avec ces valeurs s’est montré satisfaisant dans la grande
majorité des cas de figure. Cependant, les sillons utilisés sont très différents les
uns des autres dans leur géométrie et leur connexité, et les valeurs de paramètres
retenues l’ont été car elles satisfaisaient la majorité des cas rencontrés. Une

6.1. Choix des paramètres 165
éventuelle optimisation de cette étape pourrait prendre en compte la spécificité
de chaque sillon traité, afin d’adapter les valeurs de paramètres. Malgré tout, en
restant dans l’optique de généricité de la méthode, garder des valeurs globales
pour tous les sillons permet de n’apporter aucun a priori géométrique sur
l’anatomie locale, et reste ainsi une solution efficace.
Attache aux données β lors de la paramétrisation
Le choix de la valeur de β revêt une grande importance pour la qualité de la
paramétrisation finale. Une trop faible attache aux données fournirait un système
de coordonnées trop imprécis. Cependant, une trop forte valeur pourrait impliquer
des aberrations mathématiques : si la contrainte (i.e. la source de chaleur) est trop
éloignée des lignes d’iso-densité ayant la même valeur, la régularité du champ
de coordonnées résultant en sera affectée, pouvant impliquer la non-unicité du
système de coordonnées par la présence d’un “puit de chaleur”.
Fig. 6.3 – Illustration de l’influence de la valeur du terme d’attache aux données β.
La valeur de β a été choisie en testant sur plusieurs cerveaux et avec plusieurs
valeurs le comportement du processus de propagation, et en observant le champ
de coordonnées résultant. La figure 6.3 montre des exemples de comportement du
champs de coordonnées avec des valeurs de β différentes, et plus particulièrement
de la ligne d’iso-densité correspondante à la contrainte. Dans notre processus, β

166 Chapitre 6. Résultats et validation
a été fixé à 0.2, valeur ayant été jugée comme représentant un bon compromis
entre précision et robustesse du système de coordonnées résultant.
6.2 Expérimentations
Considérer le cortex comme une surface permet de prendre en compte sa
nature 2D d’un point de vue macroscopique Le système de coordonnées proposé
dans cette thèse apporte un élément de réponse au problème de la localisation de
structures corticales et de mise en correspondance inter-sujets. Dans ce contexte,
une telle approche devrait fournir une plus grande précision dans le référentiel
2D que dans la grille de voxel 3D.
Les paragraphes suivants présentent différentes expérimentations et validations,
d’une part du système de coordonnées et d’autre part de la parcellisation
de la surface corticale, afin de juger de la qualité des résultats obtenus ainsi que
de la pertinence des méthodes proposées.
6.2.1 Dispersion et alignement des structures corticales
Le système de coordonnées proposé permet de localiser des structures anatomiques
sur l’ensemble du cortex. Une application intéressante consiste à localiser
plusieurs sillons, sur plusieurs sujets, afin de mesurer leur dispersion dans les
deux directions orthogonales. D’une part, cela permet de vérifier l’alignement
dans une direction particulière des sillons les plus stables. De plus, cela fournit
un outil d’analyse de la position de sillons moins importants, considérés comme
moins stables.
Protocole
La mesure de la dispersion dans une direction 2D donnée des principaux
sillons, sur 15 cerveaux ICBM (étiquetage automatique vérifié, normalisation
spatiale utilisant le template ICBM152). La figure 6.4 illustre par exemple la
projection de plusieurs sillons sur les 15 cerveaux, représentés sur un sujet utilisé
comme surface de référence (surface gonflée). Les regroupements de grand sillons
sont facilement identifiables, et sont alignés avec les reliefs leur correspondant.
Les chiffres correspondants sont présentés dans la table 6.5.
La table 6.6 représente quant à elle les résultats statistiques permettant
d’apprécier la dispertion des sillons utilisés comme contraintes dans la construction
du système de coordonnées. Les sillons sont ici regroupés par axe défini.
Pour chaque sillon, la moyenne des coordonnées dans les deux directions est
calculée chez l’ensemble des 15 sujets, de même que la variance et l’écart-type

6.2. Expérimentations 167
Fig. 6.4 – Projection de plusieurs sillons extraits de 15 cerveaux différents, sur un seul
cerveau utilisé comme surface de référence, illustrant leur dispersion dans le système
de coordonnées.
de ces mesures, à travers les sujets. Ainsi, un sillon étant théoriquement aligné
dans une certaine direction devrait avoir une variance faible dans cette direction,
mais une forte variance dans la direction orthogonale (plus ou moins élevée selon
la taille du sillon). Mesurer la variance des coordonnées pour les deux directions,
pour un sillon, permet donc de caractériser son orientation préférentielle. La
table 6.6 illustre ainsi l’alignement des sillons avec les axes définis par le système
de coordonnées. Par exemple, le sillon pré-central supérieur (S.Pe.C.sup) est
théoriquement alligné dans la direction de la longitude. Le tableau montre
que la moyenne des coordonnées sur 15 sujets est de 15.4˚en longitude et de
76.8˚en latitude. La variance pour la longitude est de 1.1, alors qu’elle est
de 28 pour la latidude. Cela signifie que le sillon pré-central supérieur suit
préférentiellement la direction de la longitude, avec une très faible dispersion
autour de la valeur moyenne. De même, le sillon calleux (S.Call), qui représente
un marqueur important dans le système de coordonnées, présente une très forte
variabilité en longitude (variance très élevée), ce qui signifie que ce sillon est
très étendu dans la direction de la longitude, alors qu’il est bien aligné dans sa
direction préférentielle, la latitude (variance très faible). Une telle mesure permet
d’apprécier la direction préférentielle de sillons dans le système orthogonal, et
montre ici que les sillons principaux sont effectivement organisés selon le schéma
d’organisation générique proposé au chapitre 4.
Conclusion
L’alignement constant des principaux sillons à travers les sujets, ainsi que leur
dispersion réduite montre que le système de coordonnées représente effectivement
l’organisation orthogonale des structures corticales stables. De plus, il fournit un
outil efficace pour étudier la position et l’alignement de sillons plus petits et

168 Chapitre 6. Résultats et validation
moins constants chez plusieurs sujets, permettant d’appréhender l’organisation
orthogonale de l’anatomie corticale à tous les niveaux de description.

6.2. Expérimentations 169
Direction longitude latitude
Moyenne (˚) Variance Ecart-type Moyenne (˚) Variance Ecart-type
S.Pe.C.median. 14.75 1.141 1.068 76.84 28.402 5.329
S.Pe.C.sup. 15.40 1.881 1.371 87.52 38.516 6.206
S.Pe.C.inf. 16.48 3.657 1.912 111.02 85.729 9.259
F.C.L.r.asc. 38.96 9.340 3.056 128.46 36.930 6.077
S.F.marginal. 59.72 2.313 1.521 87.47 29.598 5.440
S.F.orbitaire. 59.24 2.423 1.556 103.65 29.583 5.439
F.Cal.ant.-Sc.Cal. 283.13 4.333 2.081 59.92 46.201 6.797
F.P.O. 297.6 8.899 2.983 62.95 30.731 5.543
S.Po.C.sup. 339.71 2.393 1.546 83.52 29.048 5.389
F.I.P.Po.C.sup. 339.3 3.259 1.805 94.25 31.770 5.636
F.I.P.Po.C.inf. 338.8 3.482 1.866 105.85 84.194 9.175
S.Call. 159.06 23367.855 152.865 31.13 6.923 2.631
F.C.M.asc. 16.23 10.917 3.304 50.43 3.622 1.903
F.C.M.ant. 48.34 2378.329 48.768 54.26 12.61 3.551
F.Coll. 269.97 92.210 9.602 56.35 8.182 2.860
S.Olf. 78.12 101.897 10.094 79.90 12.912 3.593
S.O.T.lat.post. 278.09 56.657 7.527 79.27 9.206 3.034
S.F.sup. 31.33 96.180 9.807 80.54 4.202 2.050
S.F.inter. 40.42 59.346 7.703 91 3.098 1.760
S.T.s.ter.asc.post. 296.62 38.054 6.168 90.83 1.199 1.095
S.T.i.ant. 270.22 79.707 8.927 91.41 3.404 1.845
S.T.post. 262.64 8.597 2.932 92.23 0.270 0.520
S.T.i.post. 283.027 67.598 8.221 90.28 2.254 1.501
S.T.s.ter.asc.ant. 310.81 51.973 7.209 104.23 2.069 1.438
S.F.inf. 37.92 115.899 10.765 104.70 4.628 2.151
S.T.s. 281.80 189.51 13.766 105.12 10.716 3.273
Fig. 6.5 – Statistiques de dispersion et d’orientation de sillons projetés sur la surface
corticale (effectuées sur 15 sujets). Le système de coordonnées permet ainsi de
caractériser les sillons selon deux critères : leur position sur la surface corticale, mais
également leur orientation dans le système orthogonal. L’orientation préférentielle des
sillons est déterminée par la direction où la variance est minimale (en gras).

170 Chapitre 6. Résultats et validation
Axes de longitude : Moyenne (en˚) Variance Ecart-type
Axe 1 15.84 0.918 0.958
Axe 2 38.89 2.256 1.502
Axe 3 60.13 0.830 0.911
Axe 4 282.05 0.728 0.853
Axe 5 297.27 1.441 1.200
Axe 6 339.19 1.210 1.100
Axes de latitude : Moyenne (en˚) Variance Ecart-type
Axe 1 54.66 4.418 2.102
Axe 2 80.08 1.591 1.261
Axe 3 90.87 0.566 0.752
Axe 4 104.87 0.796 0.892
Fig. 6.6 – Statistiques de dispersion dans la direction privilégiée des sillons définissant
les contraintes du système de coordonées, regroupés en axes spécifiques.
6.2.2 Localisation de structures anatomiques
Afin de juger de la précision de la localisation proposée par le système de
coordonnées 2D, nous avons étudié la dispersion de points anatomiques corticaux
homologues sur plusieurs sujets. Le but est de pouvoir apprécier la précision du
système 2D dans le contexte de localisation corticale, comparée à la localisation
des mêmes zones, mais dans le référentiel 3D implicite.
Méthode
L’étude a impliqué 15 cerveaux de la base ICBM paramétrés et normalisés
spatialement dans le référentiel volumique défini par le template ICBM152. Les
points anatomiques ont été définis manuellement, sans a priori quand à leur
localisation dans le référentiel 2D (qui pourrait éventuellement introduire un
biais lors de la définition de ces zones). Les régions impliquées ont concerné d’une
part la zone d’intersection du Sillon Frontal inférieur avec le Sillon Précentral,
et d’autre part le Sillon Pariétal supérieur (figure 6.7). Ces deux régions correspondent
à des structures de taille modérée, facilement identifiables manuellement
car connues, et ne faisant pas partie du jeu de données anatomiques utilisées
pour contraindre la construction du système de coordonnées.
Pour chaque sujet, les étapes suivantes ont été effectuées :
• Pour chaque zone anatomique, le sommet du maillage correspondant au
barycentre géodésique de la zone est défini.

6.2. Expérimentations 171
Fig. 6.7 – Régions utilisées lors de l’expérience de localisation dans le repère 2D.
Gauche : intersection Sillon Frontal inférieur/Sillon Précentral ; Droite : Sillon Pariétal
supérieur.
• A partir de ce sommet, 2 barycentres sont extraits, en utilisant les coordonnées
:
- un barycentre 2D, basé sur les coordonnées du système surfacique,
- un barycentre 3D, utilisant les coordonnées 3D du sommet considéré.
Les barycentres 2D sont ainsi définis implicitement dans le même repère 2D,
les barycentres 3D le sont également dans le référentiel 3D.
• Pour chaque groupe de barycentres (2D et 3D) :
- le barycentre ”global” est calculé,
- Les distances des barycentres individuels au barycentre global sont calculées,
soit 15 valeurs (en millimètres pour le 3D, en degrès pour le 2D),
- Les distances sont normalisées par-rapport à la plus grande distance possible
entre 2 points dans le domaine considéré (pour le 3D : la plus grande distance
entre 2 sommets de la surface corticale, pour le 2D : la distance ente le point de
coordonnée (0˚, 0˚) et (180˚, 180˚) ).
- La moyenne, variance et écart-type sont calculés
Les mesures obtenues permettent d’apprécier la dispertion de points identiques
chez plusieurs cerveaux.
Résultats
- Intersection Sillon Frontal inférieur/Sillon Precentral
Moyennes des distances au barycentre, dans le système de coordonnées
correspondant :

172 Chapitre 6. Résultats et validation
- Sillon Pariétal Supérieur
Moyenne Variance Ecart-type
2D 0.974 0.507 0.707
3D 1.832 1.071 1.035
Moyennes des distances au barycentre, dans le système de coordonnées
correspondant :
Moyenne Variance Ecart-type
2D 1.483 0.714 0.845
3D 2.907 0.888 0.942
La figure 6.8 illustre les barycentres individuels dans un même espace (une
surface corticale d’un sujet étant utilisé comme atlas pour les barycentres 2D
individuels, interpolés sur cet atlas; le volume pour les barycentres 3D, avec la
même surface corticale atlas, pour la visualisation)
Pour les points anatomiques définis dans cette expérimentation, nous observons
une dispersion moins importante dans le système de coordonnées 2D que
dans le référentiel 3D. Définir de tels points anatomiques dans d’autres zones
permettrait de tester efficacement l’apport réel d’un tel système de localisation.
Cependant, cette méthode de validation souffre d’un défaut en relation avec la
définition même des régions localisées. En effet, la définition manuelle de points
anatomiques introduit un biais, y compris dans le cas où ces structures sont relativement
bien connues. D’une façon plus générale, limiter l’intervention d’un
opérateur externe est préférable, afin de maximiser l’objectivité des mesures effectuées.

6.2. Expérimentations 173
Fig. 6.8 – Localisation des barycentres dans un même espace de représentation.
Gauche : barycentres 2D représentés sur une surface corticale-atlas ; Droite : barycentres
3D dans un même référentiel 3D, avec la surface corticale en transparence.
6.2.3 Distorsion
L’un des biais introduits par la création d’un système de coordonnées concerne
la distorsion de certaines grandeurs, angles ou distances. L’importance de ces
distorsions lors de l’analyse des données est à discuter.
D’un côté, le référentiel définit peut être utilisé tel quel, sans référence aux
données originales. Toute distorsion éventuelle n’aura ainsi aucune influence
sur les mesures effectuées et sur les résultats observés. En effet, lorsque tous
les cerveaux d’une même étude sont plongés dans un même référentiel, dans
notre cas le système de coordonnées 2D de la surface corticale, les mesures
effectuées le sont toutes dans ce même espace commun. La méthode de mise en
correspondance proposée ici se place plus dans un contexte de normalisation
que de recalage. Cela signifie par exemple que chez tous les sujets, la distance
angulaire (en terme de longitude) entre le sillon central et les sillons pré-centraux
sera de 16˚. Au niveau de la localisation de structures anatomiques ou de foyers

174 Chapitre 6. Résultats et validation
fonctionnels, le couple de coordonnées sphériques définit une localisation unique
et précise, et la notion de distorsion n’intervient alors pas. Les données mesurées
le sont uniquement dans le référentiel 2D, le même chez tous les sujets.
D’un autre côté, la distorsion apparait lorsque l’on se réfère aux mesures originales.
Par exemple dans un cas idéal, nous pourrions fixer une règle afin de limiter
les distorsions métriques, qui pourrait être du type “1˚dans le référentiel créé est
égale à 1mm, et ce sur toute la surface corticale” (ce qui est impossible avec un
système de coordonnées sphériques). Dans ce cas précis, la notion de distorsion
apparait plus clairement. Dans le référentiel défini dans cette thèse, comme dans
tout système de coordonnées sphériques, une telle distorsion est inévitable. Un
simple exemple se situe dans les régions polaires. Plus on s’approche des régions
polaires, plus la densité du champ de coordonnées de longitude sera importante.
Ainsi, un écart de 10˚en longitude n’aura pas la même signification métrique à
tous les endroits de la surface corticale. L’avantage d’effectuer la paramétrisation
sur la surface corticale originale apparait alors, puisqu’elle préserve l’accès aux
données d’origine, en particulier pour les mesures de distances et d’aires.
Concernant le référentiel proposé ici, si la notion de distorsion introduite
est très fortement reliée à celle de densité de coordonnées, elle est également à
mettre en relation avec la méthode en elle-même, par exemple la valeur attribuée
aux contraintes, basée sur des cerveaux sains. Dans le cas d’un cerveau atypique,
il est probable qu’une certaine distorsion serait introduite, les marqueurs
anatomiques sur lesquels reposent la construction du système de coordonnées
pouvant alors être affectés par une configuration particulière de l’anatomie locale.
Afin d’avoir une idée plus précise de l’influence de la densité de coordonnées
sur les mesures métriques, une mesure de la densité pondérée par les distances
locales est proposée. Pour ce faire, à chaque noeud du maillage d’une surface
paramétrée, un indice de distorsion métrique Id est calculé :
Id = Mm
Mg
Avec :
Mm = moyenne des distances géodésiques métriques entre le sommet et tous
ses voisins,
Mg = moyenne des distances géodésiques dans l’espace 2 dimensions entre le
sommet et tous ses voisins.
S’il n’y a pas de distorsion, alors la valeur sera constante sur tout le maillage.
On attend, par exemple, une densité plus élevée, donc plus de distorsion, dans
les régions polaires, car les coordonnées 2D y sont plus denses que sur le reste du

6.2. Expérimentations 175
maillage (on assume que la triangulation est régulière, donc la taille des arêtes
entre des sommets voisins ne varie pas beaucoup sur tout le maillage).
Les mesures de 15 cerveaux ont été représentées et moyennées sur un cerveau
atlas (figure 6.9). La densité est, comme attendu, plus élevée dans les régions
polaires. Elle est également plus faible dans la région occipitale externe. Il est
intéressant de noter que cette région est particulière sur plusieurs points de vue.
D’un point de vue méthodologique, c’est une région où les contraintes utilisées
lors de la construction du système de coordonnées sont très peu nombreuses,
en particulier en ce qui concerne la longitude. On a donc moins de controle
sur la distribution du champ de coordonnées, ne contraignant que les limites
de la région (partie supérieure des Sillons Temporaux pour la face externe,
Fissure calcarine et Fissure Parieto-Occipitale pour la face interne). De plus,
une explication plus spéculative pourrait provenir du développement cérébral,
durant lequel la région occipitale connait une gyrification très importante,
avec une forte variabilité des schémas sulcaux résultants [Mesulam, 2000]. Il
s’agirait ainsi d’une région où la surface de matière grise est beaucoup plus
importante que sur le reste du cortex. Le cas inverse à celui des régions polaires
s’applique ici : le champ de coordonnées est moins dense dans la région occipitale.
La distorsion métrique, bien que réduite, est tout de même existante dans
certaines régions. L’avantage de pouvoir accéder aux informations métriques originales
permet de bénéficier d’un outil de localisation précis en 2D, tout en pouvant
mesurer, si nécessaire, les distances originales entre 2 points précédemment
localisés.
Il est tout de même à noter que la précision de la localisation sera affectée par
une trop forte densité de coordonnées, en particulier lors des études de groupes.
Par exemple, localiser un même point anatomique chez des sujets différents très
près des pôles introduira un manque de précision, car la différence de coordonnées
2D entre 2 points, pourtant très proches, peut être très grande, à cause de la très
forte densité du champ de coordonnées 2D en cet endroit. Cependant, ce problème
ne concerne principalement que les régions périphériques des pôles et la région
insulaire, le pôle cingulaire n’étant pas du neocortex.
6.2.4 Construction d’une surface moyenne
Disposant désormais d’un outil de paramétrisation de surface corticales, la
construction d’une surface moyenne devient envisageable. En effet, en s’appuyant
sur une base de données de plusieurs cerveaux paramétrés, nous pouvons
déterminer un ensemble de points de la façon suivante :
L’espace 2D est divisé en un ensemble de 180*360 régions, définies par la
latitude et la longitude. Dans chacune de ces régions, un point 3D est défini.

176 Chapitre 6. Résultats et validation
Fig. 6.9 – Expression de la distorsion métrique sur les deux hémisphères. L’échelle des
valeurs est représentée à droite. Les petites valeurs (en foncé) représentent une forte
densité de coordonnées 2D, tandis que les valeurs les plus élevées signifient une plus
faible densité du champs de coordonnées.
Pour une région donnée, ce point correspond à la moyenne des points 3D dont
les coordonnées 2D font partie de cette région. Par exemple, pour la région (X,
X+1)-(Y, Y+1), le point 3D moyen est calculé en moyennant les coordonnées 3D
de tous les points, chez tous les sujets, dont les coordonnées 2D sont comprises
dans l’intervalle (X, X+1)-(Y, Y+1) (avec X correspondant à une valeure entière
de latitude et Y à une valeur entière de longitude).
Par cette méthode, appliquée à 25 cerveaux normalisés dans l’espace du
MNI152 puis paramétrés, nous obtenons un nuage de points correspondant aux
sommets de la surface à reconstruire. Malheureusement, la reconstruction du
maillage n’a pas pu être effectuée, la problématique de la reconstruction de surfaces
fermées non-convexes à partir d’un nuage de points étant une thématique ouverte
dans le domaine de l’imagerie numérique. Cependant, l’observation du nuage
de points résultant (figure 6.10) montre clairement la définition d’un cerveau
moyen représentant les structures corticales les plus stables. Ce type de travail
aborde la problématique posée dans les travaux de construction d’atlas surfacique

6.3. Parcellisation 177
à partir d’une base de données de sujets (par exemple [Lyttelton et al., 2006]). Un
cerveau moyen de ce type est intéressant dans le sens où il représente, en théorie,
ce que tout le monde a. En effet, une telle surface exprime les grandes tendances
anatomiques présentes chez tous les sujets, tout en “gommant” les petites variabilités
individuelles. La création de la surface maillée correspondante, couplée au
système de coordonnées 2D reliées aux sommets du maillage, fournirait un outil
intéressant, pouvant être utilisé comme atlas de référence de la surface corticale.
Fig. 6.10 – Nuage de points représentant la surface corticale moyenne, calculée à partir
de 18 cerveaux paramétrés. Les grandes structures anatomiques, tels les sillons
centraux, pré- et post-centraux, frontaux, temporaux ainsi que les fissures callosomarginales
et parieto-occipitales par exemple, ressortent très clairement de cette
représentation. La taille des points du nuage de points a été augmentée de façon à
réduire les espaces vides, permettant ainsi de mieux visualiser les reliefs corticaux.
6.3 Parcellisation
L’expérimentation, et surtout la validation d’un modèle de parcellisation de
la surface corticale est une tâche complexe, en grande partie car il n’existe pas
de modèle définitif de parcellisation. Comme discuté auparavant, tout dépend
des hypothèses de départ et du but à atteindre.
L’un des buts de la parcellisation implémentée au cours de cette thèse est de
proposer un découpage tentant de mettre en relation l’anatomie et la fonction.
Afin de vérifier nos hypothèses, les activations obtenues lors d’un protocole
de somatotopie ont été projetées sur la surface corticale et analysées dans le
contexte de la corrélation anatomo-fonctionnelle de la parcellisation proposée
[Clouchoux et al., 2006a, Clouchoux et al., 2006b].

178 Chapitre 6. Résultats et validation
Hypothèses
L’hypothèse principale sous-jacente à la création de la parcellisation de la
surface corticale proposée est de définir, à partir d’amers anatomiques stables, un
ensemble reproductible de régions sur l’ensemble du cortex. De plus, les théories
anatomiques évoquant l’existence d’un modèle d’organisation anatomique basé
sur le cortex profond expliquent également que ces régions particulières ont une
valeur délimitante, d’un point de vue fonctionnel. Ainsi, chacune des régions
définies par la parcellisation proposée présenterait une certaine homogénéité
fonctionnelle. Dans le cadre d’expérimentations fonctionnelles, notre parcellisation
devrait pouvoir localiser des activations impliquant différentes parties du
corps dans des parcelles différentes.
D’un point de vue anatomo-fonctionnel, la somatotopie désigne une association
topographique entre la localisation des récepteurs nerveux dans le corps
et leur distribution terminale dans des régions fonctionnelles spécifiques du
cerveau. La distribution somatotopique maintient ainsi l’organisation spatiale du
corps dans le système nerveux central. Par exemple, l’information sensorielle de
la main se trouve à proximité de l’information sensorielle du bras. Cependant,
cette distribution n’est plus exacte au-delà d’un certain degrès de précision.
Si l’on observe effectivement une organisation de type bas du corps-bras-tête
le long du sillon central, celle-ci n’existe plus lorsqu’on descend en précision
dans les parties du corps : une organisation des régions fonctionnelles primaires
impliquant pouce-index-majeur-annulaire-auriculaire devient discutable. Ainsi,
la somatotopie est acceptée jusqu’à un certain niveau.
De cette expérience, nous attendons que la parcellation proposée définissent
des régions permettant d’isoler des activations impliquant des parties du corps
différentes, par exemple séparer les activations impliquant les parties basses du
corps (pied) de celles impliquant d’autres parties (haut du corps). De même, les
activations impliquant la face devrait être séparées des activations du reste du
corps.
Méthode
Le protocole utilisé a impliqué 10 sujets sains volontaires. Les cartes d’activations
individuelles (SPMt) correspondant aux activations motrices droites
de 6 parties distinctes du corps ont été projetées sur les surfaces corticales de
l’hémisphère gauche de chaque sujet. Les parties du corps impliquées sont :
pied, coude, auriculaire, index, pouce et langue. Le maximum de ces activations
a entuite été extrait, et défini comme point représentatif de la localisation de
l’activation.

6.3. Parcellisation 179
Résultats
Fig. 6.11 – Activations motrices primaires sur 3 sujets. Chaque activation est
représentée par un point, correspondant à son maximum d’intensité (chaque couleur
correspond à une tâche motrice différente : rouge : pied, bleu : coude, rose : auriculaire,
jaune : index, noire : pouce, vert : langue.
La figure 6.11 illustre la localisation des maximums d’activation sur
3 cerveaux. Dans notre cas, le gyrus pré-central habituellement décrit
[Cachia et al., 2003, Fischl et al., 2004] est ici divisé en 4 parcelles, appelées
gyrus pré-central 1, 2, 3 et 4. A l’issue de cette expérimentation, les résultats
observés furent les suivants : toutes les activations du pied sont localisées dans
le gyrus pre-central 1. Sur 40 activations du bras (activations du coude et des
3 doigts réunies), 37 sont localisées dans le gyrus pré-central 2, 1 à la frontière
des gyri pré-centraux 1 et 2, et 2 à la frontière des gyri 2 et 3. Concernant les
activations de la langue, 7 sont localisées dans le gyrus pré-central 3, le reste
dans le gyrus pré-central 4.
Conclusions
Les parcelles définies présentent un certain degrès de corrélation anatomofonctionnelle,
dans la région précentrale. Là où les descriptions usuelles du gyrus
pré-central ne définissent qu’une région, notre modèle de parcellisation permet
d’extraire 4 parcelles, définissant des régions corrélées avec une régionalisation
fonctionnelle primaire.
Plusieurs éléments introduisant un certain degrès de biais sont à considérer
dans cette expérimentation. Tout d’abord, la projection d’une carte d’activation
3D sur une surface est sujette à plusieurs travaux [Operto et al., 2007]. Les
problèmes posés par une telle projection sont nombreux, qu’ils soient techniques
ou conceptuels. Dans notre cas, la projection des cartes SPMt seuillées a été ef-

180 Chapitre 6. Résultats et validation
fectuée par Anatomist, mettant en oeuvre un algorithme interpolant les données
3D sur chaque sommet du maillage, en lui attribuant la moyenne locale de la
valeur des voxels les plus proches.
De plus, la projection des activations sur la surface définit des aires, regroupant
plusieurs sommets du maillage. Afin de localiser ces aires, et pour pouvoir les
comparer, nous avons défini un point comme étant le maximum de l’activation. Ce
point correspond au sommet du maillage avec la plus grande valeur d’activation,
extrapolée de la carte d’activation originale. Un travail futur pourrait s’intéresser
aux aires entières, et au recouvrement de ces aires activées sur la surface, ainsi
qu’à leurs localisations relatives.

Conclusions et perspectives
Considérer le cortex en tant que domaine bi-dimensionnel permet de prendre
en compte ses spécificités géométriques intrinsèques, et de proposer une alternative
à la localisation corticale en 3 dimensions, approche qui a montré ses limites
en terme de précision. Cependant, se localiser sur une surface aussi complexe que
le cortex n’est pas chose aisée. En outre, la grande variabilité des plis corticaux
pose des problèmes quant à la mise en correspondance de structures homologues
chez des sujets différents.
Le but du travail effectué au cours de cette thèse a été de proposer une
approche originale au problème de la localisation corticale, en se basant sur un
modèle générique de l’anatomie corticale. D’une part, les méthodes proposées ont
permis d’aboutir à un processus automatique de paramétrisation de la surface
corticale contraint par l’anatomie, aboutissant à un système de coordonnées
bi-dimensionnel renfermant l’organisation intrinsèque du cortex. D’autre part,
une parcellisation de la surface corticale est extrait du modèle anatomique sousjacent,
basé sur des axes particuliers du système de coordonnées précédemment
obtenu. Les apports et les perspectives liées à ces travaux sont présentés dans
les paragraphes suivant.
Utilisation d’un modèle de l’anatomie corticale
La construction d’un système de coordonnées permettant de se repérer
directement sur la surface corticale doit prendre en compte plusieurs paramètres,
afin de proposer une localisation précise et anatomiquement significative.
Les méthodes actuelles proposant un système de coordonnées sur la surface
corticale utilisent principalement des méthodes de recalage vers une surface de
référence paramétrée. Le problème est alors de trouver un recalage optimal du
cerveau individuel vers la surface cible, en minimisant la distorsion de certaines
grandeurs, comme les angles ou les distances. Les énergies à minimiser se
basent sur des critères géométriques globaux (convexité par exemple) ou sur des
amers anatomiques, principalement les sillons primaires. Cependant, de telles
descriptions ne permettent pas de capturer l’organisation globale de l’anatomie

182 Conclusions et perspectives
du cortex. Plusieurs conséquences en découlent. Tout d’abord, les structures
anatomiques ne sont pas nommées explicitement dans le contexte du système de
coordonnées résultant. En conséquence, les axes d’un tel système ne contiennent
pas d’information anatomique explicite. En outre, une structure localisée dans
un tel repère ne peut être repérée relativement aux autres structures corticales.
L’un des principaux apports des travaux présentés dans cette thèse repose
sur l’utilisation explicite d’un modèle d’organisation des structures anatomiques
corticales. Le modèle des racines sulcales, de part sa généricité et l’organisation
naturelle de structures anatomiques stables, fournit un support permettant
de contraindre la construction d’un système de coordonnées 2D sur la surface
corticale originale.
Localisation contrainte par l’anatomie
Le processus automatique de paramétrisation de la surface corticale résulte
en un système de coordonnées orthogonal construit sur le maillage original, qui
apporte des éléments de réponse aux problèmes cités auparavant. L’utilisation
d’un modèle anatomique générique pour contraindre la paramétrisation permet
de s’affranchir en partie de la variabilité inter-individuelle.
Plusieurs améliorations peuvent cependant être apportées à la méthode de
paramétrisation. L’une d’entre elles concerne la propagation des coordonnées,
qui pourrait coupler la propagation des deux directions, garantissant ainsi de
façon robuste l’unicité. Un autre aspect concerne les contraintes anatomiques. Il
serait intéressant de pouvoir juger de la contribution de chacune d’entre-elles,
et de pouvoir régler individuellement l’importance de chacune comme amer
plus ou moins fort. De plus, cela permettrait d’introduire des marqueurs moins
stables, en leur attribuant une importance moindre, ce qui s’avérerait peut-être
nécessaire dans des régions faiblement contraintes, comme par exemple la zone
occipitale ou l’aire de la fissure intra-pariétale.
Le système de coordonnées est potentiellement utile dans de nombreux
contextes, dont les protocoles nécessitant de localiser des structures anatomiques
ou des foyers fonctionnels sur le cortex. Mais des applications plus exploratoires
peuvent être envisagées. L’une d’elles permettrait d’observer le comportement
des structures corticales dans le modèle sous-jacent utilisé, en permettant de localiser
dans un premier temps des sillons considérés comme secondaires, et d’en
étudier la localisation et l’orientation dans le système orthogonal défini par les
alignements de racines sulcales.
De même, la méthode proposée pourra s’avérer pertinente lors d’études se
penchant sur la croissance du cerveau, plus particulièrement du neo-cortex. Le

Conclusions et perspectives 183
modèle anatomique des racines sulcales, et la généricité qu’il propose, sont très
fortement lié au développement cérébral. En ce sens, la localisation proposée ici
apportera potentiellement des informations précieuses sur l’organisation corticale
au cours du développement cérébral.
De plus, un tel système de coordonnées permet d’envisager la construction
d’un atlas surfacique, portant l’information du modèle anatomique sous-jacent.
Le travail préliminaire effectué dans cet optique exploite les résultats de la
paramétrisation de plusieurs surfaces corticales, et tend à exhiber les reliefs
principaux du cortex, représentant l’organisation générique de structures stables.
Parcellisation de la surface corticale
Parcelliser la surface corticale revient à proposer une carte corticale, se basant
sur des hypothèses particulières et essayant de répondre à une problématique
particulière. Dans le contexte du travail proposé dans ce manuscrit, les deux
hypothèses de départ sont les suivantes : l’existence d’un modèle de l’organisation
de l’anatomie corticale d’une part, et la potentielle valeur limitante
des fonds de sillons d’autre part. La question posée permet de dresser un lien
entre ces deux hypothèses : peut-on, à partir d’une représentation générique de
l’anatomie corticale, basée sur le cortex profond, aboutir à un découpage en
régions proposant une certaine corrélation anatomo-fonctionnelle.
A partir du système de coordonnées précédemment construit, l’extraction
d’une telle parcellisation devient possible, les alignements de plusieurs racines
sulcales ayant une potentielle signification fonctionnelle.
Les parcelles obtenues sont reproductibles, et permettent de différencier des
aires fonctionnelles primaires impliquant différente parties du corps. L’une des
validations à effectuer sera de tester cette différentiation dans des régions plus
éloignées du sillon central, par exemple dans le lobe occipital, où le système de
coordonnées est moins contraint, et où le risque d’imprécision est plus élevé.
Dans ce type d’expérimentation, au même titre que pour la localisation pure,
repérer des foyers d’activation sur la surface corticale est une réelle problématique
[Operto et al., 2007].
Outre les applications impliquant des études de morphométrie, basées sur
l’aire ou l’épaisseur corticale, il serait également intéressant de corréler les
résultats obtenus avec notre méthode avec des travaux plus éloignés, par exemple
les parcellisations obtenues par l’étude des réseaux sous-corticaux de fibres (par
exemple [Klein et al., 2007]).

184 Conclusions et perspectives

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