PHYSIQUE EXPERIMENTALE CAHIER DE LABORATOIRE

que l'on peut écrire :
dv dv
m m
dt dt
1 2
1 + 2 = 0
d
( mv 1 1+ mv 2 2) = 0 (3)
dt
2
Introduction MEC-3
La quantité m1v1 est définie comme étant la quantité de mouvement p1 du
premier chariot, de même, m2v2 est la quantité de mouvement p2 du
deuxième chariot.
L'équation (3) montre que la quantité de mouvement totale p1 + p2 ne
varie pas au cours du temps, en particulier elle ne change pas durant la
collision :
mv + mv = constante = mv + mv (4)
/ /
1 1 2 2 1 1 2 2
où v1' et v2' sont les vitesses respectives des chariots 1 et 2 après la
collision.
On dira que la quantité de mouvement est conservée pendant la collision. 2
Ce résultat est établi sous la seule hypothèse d'absence de force totale
extérieure. Il n'y a pas d'hypothèse sur les forces internes, qui peuvent
varier de façon complexe pendant la collision.
3. ENERGIE CINETIQUE
Nous n'avons pas prouvé que l'énergie cinétique est conservée au cours de
la collision. En réalité, selon le type de collision, l’énergie cinétique peut
être ou ne pas être conservée.
On peut cependant toujours affirmer que l'énergie cinétique totale
n’augmente pas lors de la collision :
1 2 1 2 1 /2 1 /2
mv 1 1+ mv 2 2≥ mv 1 1 + mv 2 2 (5)
2 2 2 2
Lorsque les deux membres de la relation (5) sont égaux, on a conservation
de l'énergie cinétique et on dit que la collision est élastique.
2
La quantité de mouvement est une grandeur vectorielle. Lorsqu’on travaille à deux ou
trois dimensions, il est nécessaire de travailler avec le vecteur quantité de mouvement
p = mv .