w - Université de Tlemcen

D = ε . E + P
o
En utilisant l’équation (II.1), on peut écrire
r r
D = ε.
E
(II.2)
(II.3)
est la constante diélectrique du milieu. Dans le cas général des milieux ε Où
, est un tenseur. ε comme χ anisotropes,
Une première entorse à la théorie linéaire apparaît lorsque l’intensité
appliqué à l’échantillon devient très importante, sa susceptibilité
E du champ
r
électrique devient alors dépendante de la valeur et la nature du champ. Un
système optique est donc non linéaire quand sa sortie optique n’est plus linéaire
de sa fonction d’entrée.
Considérons la formulation linéaire précédente comme le premier terme du
développement en série d’une expression plus rigoureuse de la réalité
physique ; on posera donc :
r r r r r r r
1 2
P = χ. E + χ . E . E + χ . E . E . E + ...
étant le tenseur de
est le tenseur de
2
χ
1
χ
(II.4)
est le tenseur susceptibilité linéaire d’ordre 2,
susceptibilité quadratique, appelé hyper polarisabilité et
susceptibilité cubique, appelé aussi second hyper polarisabilité. Le vecteur
déplacement électrique s’écrit :
r r r r r r r
D = ε E + ε E E + ε E E E +
1 2
. . . . . . ...
(II.5)
2
étant les tenseurs constantes diélectriques non linéaires du premier et ε
χ
1
et ε
deuxième ordre respectivement. La limitation de ces développements à leurs 2
premiers termes suffit en général à rendre compte des phénomènes non
linéaires observés.
Dans le cas des effets non linéaires électrooptiques, le champ de
l’onde lumineuse dépendant du temps est composé, en général, d’une série de