INTRODUCTION

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330 N O T E S -
Sc enfin en écrivant b au lieu de 6* Se \/ b au lieu de b,
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ñnbvyJ- 1—=>«? *" —e . Done enfin en écrivant b pour i*,
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on aura-—., 4-^4-;^-*- -^4-Scc— ' _v¿ '_v¿aK*
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E T É C L A I R C I S S E M E N S . 33*
k'7ri^¿—-^. Ces réfultats, comme on voit, s'accordent
exadement avec ceux qu'Euler a donnés.
C H A P I T R E XI.
(\\) ART. 179. II ne faut qu'une légere attention pour voir
que la féríe ¿4-^4-¿4-^_4-8cc, peiit fe déduire de la
ferie--f-^-f.-_i__--f--ÍH-Scc, en retranchant celle-ci
de la ferie ¿ 4- ^ .+. ^.+. ^ 4- Scc.
CHAPITRE XII.
(aa) ART. 203. II ne faut pas croire que la méthode donnée
ici par Euler, foit toujours la plus commode Sc la plus expedita
ve. On arrivera plus promptement au but, en faifant dans
le premier exemple, **_,.= __t£j 4. £±£_-£r___;'
Apres avoir reduit les deux membres au meme dénominateur
Sc fait paífer tous les termes d'un méme cote , on égalera á
2éro, féparément, la fomme des coéfficients des mémes
puiíTances de x; ce qui donnera autant d'éqüations que
d'inconnues ; lefquelles on traitera fuivant les tegles ordinaires.
On pourroit femblablement faire dans le fecond
exemple(|^a^^^4-t-)-a^l4-a 4- ^ ^ J &c dans
le troifieme , , • + ' t+t ' „ = -^-_i- .+. J&8L.
Le calcul ieroit plus fimple Sc plus facile. II en fera de
méme des autres cas, oü le nombre des indéterminées ne
fera pas trop grand. Cette derniere méthode confifte,
comme on voit, á égaler la fondion fradionnaire á autant
d'autres fradions partielles qu'il y a de fadeurs dans fon
dénominateur , Sc á donner á chacune de ces fradions un
numérateur dans lequel le plus grand expofant de la variable
foit moindre d'une unité que ceíui du dénominateur.
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