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L’oligopole 677 15.3.1 Le dilemme du prisonnier La théorie des jeux s’intéresse à toute situation dans laquelle la récompense d’un joueur – les paiements – dépend non seulement de ses propres actions mais également de celles des autres joueurs. Dans le cas des firmes oligopolistiques, le paiement est simplement le profit de la firme. ..................................................................................................................... La récompense reçue par un joueur, telle que le profit perçu par un oligopoleur, est le paiement de ce joueur. ..................................................................................................................... Lorsqu’il y a seulement deux joueurs, comme dans un duopole, l’interdépendance entre les joueurs peut être représentée par une matrice des paiementscomme celle représentée à la figure 15.1. Chaque ligne correspond à une action d’un joueur (ADM dans ce cas) ; chaque colonne correspond à une action de l’autre (Ajinomoto dans ce cas). Supposons pour simplifier qu’ADM ait le choix entre seulement deux possibilités : produire 30 millions de kilos de lysine ou en produire 40 millions de kilos. Ajinomoto est dans la même situation. ..................................................................................................................... Une matrice de paiement indique en quoi le gain de chaque participant d’un jeu à deux joueurs dépend des actions des deux. Une matrice de ce genre nous aide à analyser l’interdépendance. ..................................................................................................................... ADM Produit 30 millions de kilos Produit 40 millions de kilos Produit 30 millions de kilos ADM fait 180 millions $ de profit. ADM fait 200 millions $ de profit. Ajinomoto fait 180 millions $ de profit. Ajinomoto fait 150 millions $ de profit. Ajinomoto Produit 40 millions de kilos ADM fait 150 millions $ de profit. ADM fait 160 millions $ de profit. Ajinomoto fait 200 millions $ de profit. Ajinomoto fait 160 millions $ de profit. Figure 15.1 Une matrice de paiements Deux firmes, ADM et Ajinomoto, doivent décider combien de lysine produire. Les profits des deux firmes sont interdépendants : le profit de chaque firme dépend non seulement de ses propres décisions, mais également des décisions de l’autre. Chaque ligne représente une action d’ADM, chaque colonne une action d’Ajinomoto. Les deux firmes améliorent leur situation si elles choisissent le produit le plus faible ; mais il est dans l’intérêt individuel de chaque firme de choisir le produit le plus élevé.
678 Partie 7 – Les structures de marché : au-delà de la concurrence parfaite La matrice contient quatre cellules, chacune divisée par une diagonale. Chaque cellule indique le paiement des deux firmes qui résulte d’une paire de choix ; le chiffre sous la diagonale indique le profit d’ADM, et le chiffre au-dessus de la diagonale indique le profit d’Ajinomoto. Ces paiements confirment la conclusion de notre analyse précédente : le profit joint des deux firmes est maximisé si elles produisent chacune 30 millions de kilos. Chacune des firmes peut cependant augmenter son propre profit en produisant 40 millions de kilos tandis que l’autre ne produit que 30 millions de kilos. Mais si elles produisent la quantité la plus élevée, les deux feront des profits plus faibles que si elles avaient limité leur production. La situation particulière présentée ici est une version d’un cas d’interdépendance fameux – et apparemment paradoxal – qui apparaît dans de nombreux contextes. Connu sous le nom de dilemme du prisonnier, c’est un type de jeu dans lequel la matrice des paiements implique la situation suivante : ● Chaque joueur est incité à tricher – à adopter un comportement qui lui est bénéfique au détriment de l’autre joueur – quel que soit le comportement de l’autre. ● Quand les deux joueurs trichent, les deux sont dans une situation moins bonne que si aucun des deux n’avait triché. ..................................................................................................................... Le dilemme du prisonnier est un jeu fondé sur deux prémisses : (1) Chaque joueur est incité à choisir un comportement qui lui est bénéfique au détriment de l’autre joueur, et (2) Quand les deux joueurs agissent de la sorte, les deux se retrouvent dans une situation moins satisfaisante que s’ils avaient choisi un autre comportement. ..................................................................................................................... L’illustration initiale du dilemme du prisonnier est une histoire fictive à propos de deux complices d’un crime – appelons-les Thelma et Louise – qui ont été pris par la police. La police a suffisamment de preuves pour les mettre derrière les barreaux pour 5 ans. Elle sait également que les complices ont commis un crime plus sérieux qui mérite une sentence de 20 ans ; malheureusement, elle n’a pas suffisamment de preuves pour les condamner sur ce motif. Pour le faire, il faudrait que chacune des prisonnières accuse l’autre du second crime. La police place donc les deux individus dans des pièces séparées et dit à chacune d’entre elles :« Voilà la situation : si aucune de vous n’avoue, tu sais que nous vous enverrons toutes les deux en prison pour 5 ans. Si tu avoues et implique ta partenaire, et si elle ne fait pas de même, nous réduirons ta peine de 5 à 2 ans. Mais si ta partenaire avoue et que toi tu ne le fais pas, tu auras le maximum de 20 ans. Et si toutes les deux avouez, nous vous donnerons chacune 15 ans ». La figure 15.2 indique les paiements auxquels sont confrontées les prisonnières, selon la décision de chacune de rester silencieuse ou d’avouer. (Habituellement une matrice des paiements reflète les paiements des joueurs, et des paiements plus élevés sont plus intéressants que des paiements plus faibles. Ce cas est une exception : un nom-
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