Étude et résolution exacte de problèmes de transport à la demande ...

tel-00534894, version 1 - 10 Nov 2010
Chapitre 2. Optimisation du calcul des tournées de véhicules : « Dial-A-Ride
Problem »
Un tronçon est un itinéraire continu (sans arrêts) entre deux services et identifiable
sur le réseau routier.
Une tournée est le plan de route exact – tronçons empruntés et heures de passages
comprises si nécessaire – attribuable à un véhicule.
Une course est un fragment de tournée relatif à une requête ; c’est-à-dire ce qui sépare
le ramassage initial de la livraison finale.
Une séquence est une liste ordonnée de services à effectuer pour un véhicule ; les
tronçons empruntés n’étant pas forcément déterminés.
Une contrainte de fenêtre de temps correspond à un couple de dates de réalisation au
plus tôt et au plus tard, attribué à un service.
Les procédures d’optimisation par séparation et évaluation progressive (Branch &
Bound en anglais) sont désignées sous l’acronyme SEP. On précise les cas où une génération
de coupes y est inclue par SEPGCOU (Branch & Cut en anglais), ou une génération
de colonnes par SEPGCOL (Branch & Price en anglais), ou bien les deux par SEPGCC
(Branch & Cut & Price en anglais).
2.1.1.2 Le TAD parmi les problèmes de transport
Une fois le système de transport défini, son exploitation nécessite généralement une
procédure automatisée du calcul des tournées des véhicules. Les problèmes de transport
représentent une thématique majeure en recherche opérationnelle, tant quantitativement
qu’historiquement.
Le problème de calcul de tournées de véhicules sous-jacent aux problèmes de TAD
est connu sous la dénomination générique de Dial-A-Ride Problem (DARP). D’un point
de vue formel, ce problème apparaît comme une suite d’extensions de problèmes de
transport dont nous présentons les caractéristiques respectives dans le tableau 2.1.
problème dépôt véhicules capacité fenêtres de temps couplage autre
TSP
mTSP × ×
CVRP × × ×
VRPTW × × × ×
PDP × × × ×
PDPTW × × × × ×
DARP × × × × × ×
TAB. 2.1: Récapitulatif des caractéristiques de quelques problèmes classiques
Le célèbre Problème du Voyageur de Commerce, ou Traveling Salesman Problem (TSP)
proche du problème de recherche d’un circuit hamiltonien, est connu des mathématiciens
et des statisticiens depuis le 19 e siècle. Dans sa formulation aujourd’hui classique,
il s’agit de trouver l’ordre de parcours de villes à visiter par un commerçant itinérant, en
22