Étude et résolution exacte de problèmes de transport à la demande ...

tel-00534894, version 1 - 10 Nov 2010
Chapitre 2. Optimisation du calcul des tournées de véhicules : « Dial-A-Ride
Problem »
rée de transport individuelle et des temps d’attente ; sachant que les véhicules ne sont
pas autorisés à attendre avec des passagers à l’intérieur. Cette définition du DARP, à
quelques nuances près, est assez répandue. L’ordre d’insertion des requêtes est croissant
en fonction des dates de ramassage au plus tôt. Les particularités des autres algorithmes
d’insertion reposent soit sur une spécificité du problème, soit sur l’ordre de
traitement des requêtes, soit sur une procédure d’amélioration de la solution obtenue
après l’insertion de toutes les requêtes. Ces algorithmes ont une complexité générale
quadratique en fonction du nombre de requêtes.
Toth et Vigo (1996) considèrent un problème de transport pour handicapés à Bologne
(300 requêtes par jour). L’objectif est la minimisation du coût du service global,
en respectant des fenêtres de temps imposées par les usagers, au ramassage ou à la
livraison, ainsi qu’un temps maximal de transport. Différents types de véhicules sont
disponibles suivant les passagers. Une procédure d’insertion parallèle assigne les requêtes
aux tournées puis effectue des mouvements inter et intra tournées. Une postoptimisation
par une recherche tabou granulaire (Tabu Thresholding ou Granular Tabu
Search) est ajoutée dans Toth et Vigo (1997).
Dessouky et al. (2003) ajoutent un critère d’optimisation écologique à ceux usuels.
Diana et Dessouky (2004) utilisent, eux, une méthode de regret insertion, qui bien qu’élevant
la complexité de l’algorithme d’insertion au cube du nombre de requêtes, permet
de résoudre des instances à 1000 requêtes. Lu et Dessouky (2006) considèrent un coût
d’insertion original. Ils évaluent une insertion en mesurant les détours effectués, mais
aussi la perte de liberté sur les fenêtres de temps et les croisements entre les tournées.
Ce dernier critère est sensé rendre la solution meilleure aux yeux de l’opérateur par son
allure visuelle.
Madsen et al. (1995) adaptent l’algorithme de Jaw et al. (1986) au cas dynamique.
Coslovich et al. (2006) construisent des voisinages des tournées en perturbant les données,
afin d’augmenter le taux d’acceptation des requêtes à venir. Une modélisation
en logique floue permet de traduire l’indéterminisme des temps de transports ou les
contraintes horaires d’une application réelle. C’est via un tel modèle que Teodorovic et
Radivojevic (2000) évaluent l’insertion des requêtes. Dans le même ordre d’idées, Fu
(2002) s’intéresse à des variations stochastiques des durées de transport.
En ce qui concerne la recherche locale, nous citons d’abord quelques travaux sur le 1-
PDPTW. Psaraftis (1983b) développe un procédé de mouvements standard (k-interchange)
dans un cadre non contraint, repris plus tard par Savelsbergh (1990) pour des problèmes
contraints. Healy et Moll (1995) dirigent, eux, leur recherche locale vers des
solutions à « grand » voisinage plutôt que vers des solutions à « bon » voisinage. Une
approche particulière (Van der Bruggen et al., 1993) construit des tournées en ordonnant
les requêtes en fonction de leurs fenêtres de temps, ce qui amène éventuellement
à des tournées irréalisables. L’objectif de la recherche locale est alors de rendre ces solutions
réalisables. Plus récemment, Wolfler Calvo et Colorni (2007) construisent itérativement,
après avoir déterminé un nombre de véhicules, des tournées potentiellement
irréalisables en résolvant un problème d’affectation ; ils modifient ensuite ces tournées
afin de les rendre réalisables. Leur heuristique est rapide sur des instances de 10 à 180
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