Composites ferroélectriques/diélectriques commandables pour ...

Chapitre 1 : Etat de l’art des céramiques ferroélectriques et de leurs composites pour
applications microondes
1.2 Rappels sur les propriétés
diélectriques
1.2.1 Polarisation spontanée. Susceptibilité
A l’échelle macroscopique, c’est à dire dans le cadre de la théorie de Maxwell [6], il
est possible d’interpréter les propriétés des diélectriques par la présence en volume
d’une polarisation, parfois permanente (cas des électrets et des ferroélectriques),
mais le plus souvent induite par le champ électrique. Dans un matériau diélectrique
linéaire, la relation entre ces deux grandeurs est décrite par la relation suivante :
r r
= εεεε 0χχχχ
E
(1)
P e
où χe est appelée la susceptibilité électrique, gandeur sans dimension. Dans le cas
de matériaux non isotropes, χe est un tenseur. La forme tensorielle permet de rendre
compte de l’anisotropie de la matière, liée soit à la structure cristalline, soit à un
paramètre extérieur (ex : polarisation de l’échantillon).
La permittivité ε d’un milieu linéaire et isotrope est définie en fonction du champ
macroscopique par :
r r
D = εεεε E avec ε = ε0(1+χe) (2)
Dans le vide, on a ε=ε0. D’où le nom de permittivité relative, ou constante
diélectrique, qui est donnée à εr=ε/ε0, soit εr = 1+χe.
Lorsque le diélectrique est soumis à un champ électrique variable, la polarisation
peut ne pas arriver à suivre instantanément le champ électrique. Cela se traduit par
une constante diélectrique dépendante de la fréquence (c’est le phénomène de
dispersion) et par une absorption et une dissipation de l’énergie dans le milieu
(phénomène à associer aux pertes diélectriques). Les formules (1) et (2) restent
valables mais la susceptibilité et par conséquent la permittivité deviennent des
grandeurs complexes tensorielles dépendantes notamment de la température et de
la fréquence. On écrit alors :
* ' "
= χχχχ − χχχχ et
χχχχ i
εεεε i
* ' "
= εεεε − εεεε
(3)
La partie réelle (ε’, χ’) de ces grandeurs est à associer au phénomène de dispersion
tandis que la partie imaginaire (ε’’, χ’’) est à associer à la dissipation d’énergie.
9