Pierre-Yves Decreuse Fissuration en mode mixte I+II non ...

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viii Table des figures 3.22 Loi d’émoussement plastique tracée dans un graphique KI ∞ − K 0 en fonction de √ ρ I − ρ 0 ,où (ρ 0 ,K 0 ) est le point atteint juste avant le changement de direction de chargement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 3.23 Comparaison de la loi KI ∞ − ˙˜K = f (ρ) : (a) Résultats issus des essais. (b) Résultats issus d’une simulation par éléments finis ; Une régression linéaire de ces deux courbes donne une pente de −3 dans les deux cas. . . 90 3.24 Diagramme de Paris : Vitesse de fissuration obtenue lors d’un essai de référence en mode I pur et d’un essai en mode I au cours duquel quelques avec surcharges de mode II ont été appliquées . . . . . . . . . . . . . . . 91 3.25 Détail du chargement appliqué, avec les cycles servant à l’acquisition des variables globales ˙˜K I et ˙ρ I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 3.26 (a) Chargement de mode I appliqué à l’éprouvette. (b) Évolution du facteur d’intensité ˙˜K I (t) du champ élastique de référence. (c) Évolution du facteur d’intensité plastique ˙ρ I (t) du champ complémentaire de référence. (d) Réponse plastique ρ à la sollicitation nominale KI ∞. . . . . . . . . . . 93 3.27 (a) Chargement de mode I appliqué à l’éprouvette après les cycles de Mode II. (b) Évolution du facteur d’intensité ˙˜K I (t) du champ élastique de référence. (c) Évolution du facteur d’intensité plastique ˙ρ I (t) du champ complémentaire de référence (d) Réponse plastique ρ à la sollicitation élastique KI ∞. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 3.28 (a) Chargement appliqué à l’éprouvette. (b) Évolution de la loi KI ∞ = f (ρ I ), juste avant/juste après l’application des cycles de mode II, et enfin après propagation de la fissure sur une distance de 3mm depuis le point d’application des cycles de Mode II. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 3.29 Éprouvette cruciforme utilisée pour réaliser les essais sur Astree . . . . . 95 3.30 Chargement appliqué à l’éprouvette. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 3.31 Évolution des paramètres f I et f II en fonction de la longueur de fissure 2a 98 3.32 (a) Chargement de mode I appliqué à l’éprouvette de flexion quatre points en fonction du temps. (b) Évolution de la différence des erreurs C1 R (t) et C2 R (t) au cours du temps. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.33 Différentes directions de chargement servant à déterminer le domaine 99 d’élasticité de l’acier S355NL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 3.34 Centrage du domaine d’élasticité du matériau dans la direction “K I ” . . . 101 3.35 Champs de référence élastiques : (a) Projection selon l’axe X du champ élastique de référence u e I (b) Projection selon l’axe Y du champ élastique de référence u e I (c) Projection selon l’axe X du champ élastique de référence u e II (d) Projection selon l’axe Y du champ élastique de référence u e II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 3.36 Champs de référence complémentaire : (a) Projection selon l’axe X du champ complémentaire de référence u c I (b) Projection selon l’axe Y du champ complémentaire de référence u c I (c) Projection selon l’axe X du champ complémentaire de référence u c II (d) Projection selon l’axe Y du champ complémentaire de référence u c II . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 Thèse de doctorat - Pierre-Yves Decreuse
Table des figures ix 3.37 Evolution du facteur d’intensité des contraintes nominal KII ∞ en fonction du facteur d’intensité plastique ρ II pour la direction de chargement 2 . . . 105 3.38 (a) Chargement appliqué exprimé en facteur d’intensité des contraintes nominal (b) Évolution des facteurs d’intensité plastiques ρ I et ρ II (c) KI ∞ en fonction de KII ∞ (d) ρ I en fonction de ρ II (e) Évolution de la différence des erreurs C1 R et CR 2 (f) Représentation de l’évolution de l’erreur au cours du chargement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 3.39 (a) Chargement appliqué exprimé en facteur d’intensité des contraintes nominal (b) Évolution des facteurs d’intensité plastiques ρ I et ρ II (c) KI ∞ en fonction de KII ∞ (d) ρ I en fonction de ρ II (e) Évolution de la différence des erreurs C1 R et CR 2 (f) Représentation de l’évolution de l’erreur au cours du chargement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 3.40 Chargement appliqué, exprimé en facteurs d’intensité des contraintes nominaux pour la construction du domaine d’élasticité du matériau. Les symboles représentent les niveaux de chargements pour lesquels une image a été prise. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 3.41 (a) Évolution des erreurs des erreurs C1 R et CR 2 au cours du chargement (b) Représentation du domaine d’élasticité avec un critère tel que C1 R −CR 2 = 5%109 3.42 Évolution du critère C1 R −CR 2 , pour les directions de chargement étudiées. 110 3.43 (a) Chargement appliqué à l’éprouvette (b) Évolution des variables plastiques ρ I et ρ II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 3.44 (a) Chargement appliqué exprimé en termes de facteur d’intensité des contraintes nominal pour déterminer deux surfaces seuils (b) Évolution du critère C1 R −CR 2 , pour les directions de chargement étudiées. . . . . . . 112 3.45 (a) Direction d’écoulement plastique dans un diagramme (KII ∞,K∞ I ) (b) Direction d’écoulement plastique dans un diagramme (G II ,G I ) . . . . . . . 113 3.46 (a) Direction d’écoulement plastique dans un diagramme (KII ∞,K∞ I ) (b) Direction d’écoulement plastique dans un diagramme (G II ,G I ) . . . . . . . 113 3.47 Chargement appliqué afin de comparer les directions d’écoulement de deux surfaces seuils . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 3.48 Séquences de chargement telles que ∆KI ∞ = 0MPa √ m et ∆KII ∞ = 12MPa√ m. Évolution des variables plastiques ρ I et ρ II pour : (a) KI ∞ = 27.5MPa √ m et KII ∞ = 0MPa√ m (b) KI ∞ = 27.5MPa √ m et KII ∞ = 10MPa√ m (cf. FIG.3.47)114 3.49 Chargements appliqués à même ∆KII ∞ pour différentes valeurs de K∞ I afin d’étudier les directions d’écoulement plastique . . . . . . . . . . . . . . 115 3.50 Séquences de chargement telles que ∆KI ∞ = 0MPa √ m et ∆KII ∞ = 12MPa√ m. Évolution des variables plastiques ρ I et ρ II pour : (a) KI ∞ = 30MPa √ m et KII ∞ = 0MPa√ m (b) KI ∞ = 27.5MPa √ m et KII ∞ = 0MPa√ m (c) KI ∞ = 27.5MPa √ m et KII ∞ = 10MPa√ m (d) KI ∞ = 25MPa √ m et KII ∞ = 10MPa√ m (cf. FIG.3.49) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 Thèse de doctorat - Pierre-Yves Decreuse
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