Pierre-Yves Decreuse Fissuration en mode mixte I+II non ...

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ii Table des matières 3 Mesure de champs de déplacement en pointe de fissure 63 1 Problématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 1.1 Rappel du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 2 Approche expérimentale de la mesure de la plasticité cyclique en pointe de fissure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 2.1 Mesure des champs de déplacement en pointe de fissure . . . . . 69 2.2 Localisation de l’extrémité de la fissure . . . . . . . . . . . . . . 74 2.3 Construction expérimentale d’une base de champs spatiaux de référence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 3 Dépouillement d’un cas de chargement de mode I . . . . . . . . . . . . . 83 3.1 Mesure des variables globales ˙˜K I et ˙ρ I en cours d’essai . . . . . . 83 3.2 Erreur associée à l’approximation du champ de vitesse . . . . . . 86 3.3 Discussion et analyse des résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 4 Étude d’un cas de chargement de mode I avec surcharge de mode II . . . 91 5 Mesure expérimentale des facteurs d’intensité plastique en mode mixte avec ASTREE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 5.1 Les objectifs de l’étude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 5.2 Pilotage en termes de facteurs d’intensité des contraintes nominaux KI ∞ et KII ∞ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 5.3 Construction expérimentale du domaine d’élasticité en mode mixte du matériau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 5.4 Extraction des facteurs d’intensité et des erreurs en mode mixte . 105 6 Résumé du chapitre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 4 Comportement élasto-plastique cyclique en modes mixtes 119 1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 1.1 État de l’art . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 1.2 L’approche multi-échelle généralisée au mode I + II . . . . . . . 122 2 Détermination des facteurs d’intensité plastiques . . . . . . . . . . . . . 124 2.1 Hypothèses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 2.2 Partition par symétrie du champ de vitesse en modes I et II . . . . 124 2.3 Extraction des facteurs d’intensité . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 2.4 Simulation par éléments finis en élasto-plasticité . . . . . . . . . 126 2.5 Construction d’une base de champs spatiaux de référence . . . . . 127 2.6 Calcul de l’erreur associée à cette approximation . . . . . . . . . 129 2.7 Exemple d’extraction des facteurs d’intensité . . . . . . . . . . . 130 2.8 Discussion intermédiaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 3 Formulation condensée du comportement élasto-plastique en mode mixte 135 3.1 Surface seuil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 3.2 Loi d’écoulement plastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 3.3 Loi d’évolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 3.4 Effet des paramètres du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 3.5 Confrontations simulations / modèle . . . . . . . . . . . . . . . . 146 Thèse de doctorat - Pierre-Yves Decreuse
Table des matières iii 4 Résumé du chapitre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 5 Fissuration en mode mixte 151 1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 2 Modélisation de la fissuration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 2.1 Loi de propagation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 2.2 Détermination des facteurs d’intensité des contraintes nominaux . 156 2.3 Prévision du trajet de fissuration . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 2.4 Vitesse de fissuration en mode mixte . . . . . . . . . . . . . . . . 162 3 Facteurs d’intensité des contraintes et fissures non plane . . . . . . . . . 165 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 3.2 Facteurs d’intensité des contraintes pour une fissure présentant une branche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 3.3 Évaluation des facteurs d’intensité des contraintes . . . . . . . . . 168 3.4 Illustrations numériques des problèmes rencontrés . . . . . . . . 170 4 Détermination de la fissure plane équivalente à une fissure comportant une branche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 4.1 Équivalence au sens mécanique des fissures droites et bifurquée . 177 4.2 Mise en œuvre de la méthode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 4.3 Application à un cas concret de fissuration . . . . . . . . . . . . . 186 5 Résumé du chapitre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 Conclusion et perspectives 191 Annexes 195 A Décomposition de Karhunen-Loeve 197 B Mesures expérimentales des variables globales ˜K I , ρ I , ˜K II et ρ II avec ASTREE199 1 Surface seuil n˚1, direction K ∞ II = 0MPa√ m . . . . . . . . . . . . . . . . 201 2 Surface seuil n˚1, direction K ∞ I = 30MPa √ m . . . . . . . . . . . . . . . 202 3 Surface seuil n˚1, direction ∆K ∞ I = 2∆K ∞ II . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 4 Surface seuil n˚1, direction ∆K ∞ I = −2∆K ∞ II . . . . . . . . . . . . . . . . 204 5 Surface seuil n˚1, direction K ∞ I = 27.5MPa √ m . . . . . . . . . . . . . . 205 6 Surface seuil n˚2, direction K ∞ II = 10MPa√ m . . . . . . . . . . . . . . . 206 7 Surface seuil n˚2, direction K ∞ I = 25MPa √ m . . . . . . . . . . . . . . . 207 8 Surface seuil n˚2, direction ∆K ∞ I = 2∆K ∞ II . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 9 Surface seuil n˚2, direction ∆K ∞ I = −2∆K ∞ II . . . . . . . . . . . . . . . . 209 10 Surface seuil n˚2, direction K ∞ I = 27.5MPa √ m . . . . . . . . . . . . . . 210 Bibliographie 211 Thèse de doctorat - Pierre-Yves Decreuse
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