Quelles courbes elliptiques pour la cryptographie ? - Institut de ...

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TRC (08) (Belding, Bröker, Enge, Lauter) Idée : calcul de H d (mod p) pour diérents p puis TRC. En pratique : Enumeration sur F p (Agashe, Lauter, Venkatesan) : Õ(d 3/2 ). Christophe Ritzenthaler () Quelles courbes elliptiques pour la cryptographie ? 19 mars 2008 28 / 31
TRC (08) (Belding, Bröker, Enge, Lauter) Idée : calcul de H d (mod p) pour diérents p puis TRC. En pratique : Enumeration sur F p (Agashe, Lauter, Venkatesan) : Õ(d 3/2 ). Le cas p tot. décomposé (p > d) : 1 trouver E avec End(E) = O K . 2 calculer j(E) a pour a ∈ Cl(O K ). 3 Retourner H d (mod p) = ∏ (X − j(E) a ). Christophe Ritzenthaler () Quelles courbes elliptiques pour la cryptographie ? 19 mars 2008 28 / 31
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