Modélisation et Commande des Systèmes Physiques - ResearchGate

Introduction générale
Dans un premier temps, le premier chapitre propose une présentation générale
des systèmes dynamiques hybrides et ses différentes classes, ainsi que les différentes
méthodes de modélisation de ces systèmes. Dans cette partie, le système étudié est
défini comme une des classes des systèmes dynamiques hybrides, en l’occurrence un
système physique à topologie variable. Ensuite, deux méthodes de modélisation, à
base des graphes d’interconnexion des ports, sont appliquées à un convertisseur série à
deux cellules de commutation associé à une charge RL, dans le but de trouver une
représentation Hamiltonienne à port paramétrée. Cette représentation décrit le
comportement dynamique des variables continues en fonction des paramètres discrets
mis en jeu (états des interrupteurs de puissance). Enfin, une présentation de la
méthode des Bond Graph commutés est exposée, en mettant l’accent sur la différence
entre la topologie fixe (généralement nommée topologie invariante) et la topologie
variable de cette méthode graphique.
Le deuxième chapitre propose une application détaillée de l’approche à
topologie variable des Bond Graph commutés au système 1, puis à un convertisseur à
trois cellules de commutation associé dans un premier temps à une charge passive de
type RL, puis alimentant, dans un second temps, une machine à courant continu.
Généralement les Bond Graph sont utilisés pour modéliser les systèmes physiques
continus. Mais cette méthode s’adapte parfaitement à la représentation des
convertisseurs statiques, lorsqu’on modélise les composants semi-conducteurs par des
sources d’effort et de flux nuls. Donc le système physique étudié, dont la topologie
d’interconnexion varie, sera vu comme un système continu avec des éléments de
commutations. Le but est de trouver une méthode systématique qui permet de
représenter le système sous la forme d’un modèle d’état dit hybride. Ce modèle
comporte les variables continues et les variables discrètes interagissant dans le
fonctionnement du système.
Le troisième chapitre, après un rappel sur les méthodes de commande des
convertisseurs multicellulaires, présente deux approches de commandes qui sont
comparées, en simulation, à une commande classique de type Proportionnel Intégral
(PI), associée à une Modulation à Largeur d’Impulsions (MLI) intersective. L’objectif
principal des approches de commande proposées est d’asservir le courant à charge,
tout en gardant, au mieux, les tensions aux bornes des capacités à potentiels flottants
autour des valeurs de référence. La première méthode est une technique prédictive
directe qui calcule, pour un état mesuré, les différentes évolutions possibles relatives
aux différentes configurations. Ensuite, l’algorithme de commande sélectionne la
configuration qui permet de se rapprocher, au maximum, de l’état de référence et
l’applique au système, pendant la prochaine période d’échantillonnage (une seule
configuration est appliquée durant une période d’échantillonnage, d’où l’appellation
de commande monocoup). Cette stratégie de commande a été ensuite utilisée, en
Mohamed TRABELSI / Thèse en commande des systèmes / 2009 / Institut national des scienc es appliquées de Lyon 3