Classification automatique - Fabrice Rossi

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Critères de qualité qu’est-ce qu’une bonne classification • classes homogènes • classes bien séparées critères « naturels » : • non-homogénéité de A (doit être petit) ∑ d(a, b) a∈A, b∈A • séparation entre A et B (doit être grand) ∑ d(a, b) a∈A, b∈B classification : répartition des dissimilarités, petites dans les classes, grandes en dehors 77 / 114 F. <strong>Rossi</strong> Optimisation directe d’un critère de qualité
Qualité d’une partition partition : chaque objet est dans une classe toutes les dissimilarités sont prises en compte : • pour toute partition P = (P 1 , . . . , P K ) ⎛ ⎞ T = ∑ K∑ d(a, b) = ⎝ ∑ d(a, b) + ∑ d(a, b) ⎠ a,b k=1 a∈P k ,b∈P k a∈P k ,b∉P k • donc maximiser l’homogénéité implique une maximisation de la séparation entre classes on préfère équilibrer les contributions de chaque classe et mesurer la non-homogénéité par l’inertie intra-classe K∑ k=1 1 |P k | ∑ a∈P k ,b∈P k d(a, b) 78 / 114 F. <strong>Rossi</strong> Optimisation directe d’un critère de qualité
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Classification automatique Fabrice
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Classification Définition informel
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Clusty 6 / 114 F. Rossi Introductio
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Données non numériques pas de sol
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Visualisation D = (d(x i , x j )) i
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Ordre illisible sans un minimum d
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En R fonction image (package graphi
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Exemple Club de karaté de Zachary
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Résumé classification : découver
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Partition Partition Une partition d
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Partition Partition Une partition d
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Hiérarchie Classification hiérarc
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Dendrogramme Représentation graphi
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Dendrogramme résumé de la classif
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Exemple : lien complet hauteur 0 1
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Diamètre et séparation classifica
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Exemple : lien moyen hauteur 0.0 0.
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Exemple : lien moyen hauteur 0.0 0.
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