Classification automatique - Fabrice Rossi

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Algorithme EM pour maximiser ln p(D|ω) : 1. choisir aléatoirement ω 1 2. Expectation : calculer 3. Maximization : calculer Q(ω; ω n−1 ) = E Z |ωn−1 ,D(ln p(D, Z |ω)) ω n = arg max Q(ω; ω n−1) ω 4. retour en 2 jusqu’à convergence comme tous les algorithmes d’optimisation alternée, on trouve un maximum local très sensible à la configuration initiale 108 / 114 F. <strong>Rossi</strong> Optimisation directe d’un critère de qualité
EM pour un mélange dans le cas du mélange, on ajoute des variables aléatoires Z = (z ik ) 1≤i≤N,1≤k≤K : • z ik ∈ {0, 1} et ∑ N k=1 z ik = 1 • z ik = 1 si et seulement si x i a été engendré par la classe k 109 / 114 F. <strong>Rossi</strong> Optimisation directe d’un critère de qualité
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