Classification automatique - Fabrice Rossi

Maximum de vraisemblance
vraisemblance d’une observation x, la densité p(x)
pour un ensemble d’observations indépendantes
D = (x i ) 1≤i≤N , la vraisemblance est le produit ∏ N
i=1 p(x i)
on cherche le modèle (c.-à-d. les paramètres) les plus
vraisemblables en maximisant la vraisemblance ou son
logarithme
pour le modèle de mélange, on maximise par rapport à θ, δ
L(D|θ, δ) =
(
N∑ K
)
∑
ln δ k p k (x i |θ k )
i=1
k=1
c’est un problème difficile en général
105 / 114 F. Rossi Optimisation directe d’un critère de qualité