Poly de cours

5.3.3 Cas k = 2Entrées SortiesA 1 A 2 s S0 0 0 01 0 1 10 1 1 01 1 2 1On a alors l’égalité S = A 1 . Le circuit est encore une fois immédiat puisqu’il se contente de mettrel’entrée A 1 en sortie.5.3.4 Cas k = 3Le cas k = 3 est le premier cas intéressant. On commence par calculer la table qui donne pour chaquevaleur des entrées les valeurs des deux sorties s et S.EntréesA 1 A 2 A 3 sSortiesS0 0 0 0 01 0 0 1 10 1 0 1 01 1 0 2 10 0 1 1 01 0 1 2 00 1 1 2 11 1 1 3 1À Partir de cette table de vérité de la fonction, il est facile de trouver une expression de la sortie S enfonction des trois entrées A 1 , A 2 et A 3 .S = A 1 A 2 A 3 + A 1 A 2 A 3 + A 1 A 2 A 3 + A 1 A 2 A 3Les quatre monômes correspondent aux quatre lignes de la table où la sortie prend la valeur 1. Lepremier monôme A 1 A 2 A 3 correspond par exemple à la seconde ligne de la table. La sortie S vaut 1lorsque A 1 = 1, A 2 = 0 et A 3 = 0.Il est possible de construire un circuit à partir de la formule ci-dessus. Les valeurs des monômespeuvent être calculées par quatre portes et à trois entrées et la valeur finale de S peut être calculée partrois portes ou à deux entrées. Afin de construire un circuit le plus petit possible, il est nécessaire desimplifier au maximum la formule.- 34 -