Poly de cours

6 AdditionneursL’addition est une opération très courante dans un microprocesseur. Outre dans l’unité arithmétique,elle sert pour incrémenter le compteur de programme et pour les calculs d’adresses. Il est doncimportant qu’elle soit optimisée pour être rapide. Malgré la simplicité apparente du problème, il existede multiples façons de construire des additionneurs efficaces en temps et en nombre de portes logiquesutilisées.6.1 Semi-additionneurCe premier circuit est la brique de base. Il prend en entrée deux bits A et B et calcule la somme S et laretenue C (pour Carry en anglais). Les bits C et S peuvent aussi être vus comme les bits de poids fortet de poids faible de l’écriture sur deux bits de la somme A + B.Entrées SortiesA B C S0 0 0 00 1 0 11 0 0 11 1 1 0On remarque sur la table de vérité que S est le ou exclusif des deux entrées A et B, i.e. S = A ⊕ B etque C vaut 1 lorsque les deux entrées valent 1, c’est-à-dire C = A ∧ B.Schéma et symbole d’un semi-additionneur (HA)6.2 Additionneur complet 1 bitPour construire un additionneur sur plusieurs bits, plusieurs additionneurs 1 bit sont mis en cascade.Chacun de ces addionneurs prend en entrée deux bits A et B ainsi que la retenue précédente C 0 . Ilcalcule la somme S de ces trois valeurs binaires ainsi que la retenue C 1 . Comme pour lesemi-additionneur, ces bits C 1 et S peuvent aussi être vus comme les bits de poids fort et de poidsfaible de l’écriture sur deux bits de la somme A + B + C 0 . Cette somme s’écrit justement sur deux bitscar elle est comprise entre 0 et 3.- 38 -