caractrisation du comportement hydrogologique et gochimique des ...

∂ ⎛⎜k∂x⎝( ) + k ( ψ )x( ψ )∂ψ⎞ ∂ ⎛ ∂ψ⎞ ∂ kz ∂θψ ⎟ ⎜ z ⎟ − = −(1)∂x⎠ ∂z⎝ ∂z⎠ ∂z∂toù ψ est la succion (charge L), θ est la teneur en eau volumique (-), t est le temps (T), k x et k z(L/T) sont les composantes horizontale et verticale de la conductivité hydraulique (quidépendent de la succion).Le cas analysé est celui d’une halde d’une hauteur de 20 m et d’une demi-largeur de 45 m; ilest librement inspiré du cas de mine Laronde. La taille du maillage (formé d’élémentstriangulaires) et les paramètres de convergence ont été ajustés afin d’assurer la stabiliténumérique des calculs (Fala, 2002 ; Fala et al., 2005). Le bilan de masse et la concordance desfonctions d’entrée et de sortie ont été vérifiés systématiquement (selon une approche décritedans Chapuis et al., 2001 et Fala, 2002). A la frontière supérieure du modèle, on applique desconditions basées sur une recharge correspondant aux données climatiques de la stationmétéorologique de Latulipe (Qc) mesurées entre 1981 et 2001.Les fonctions hydriques introduites dans le code sont celles d’un rejet sableux (appelé SBL).La CRE est lissée à l’aide de l’équation de van Genuchten (1980) (éq. 2). La fonction deperméabilité (éq. 3) est obtenue à partir de cette dernière et du modèle de Mualem (1976).θkeθ −θ⎡r1= =⎢θs − θr ⎢⎣1+ ( αψν )l1( θ ) =⎡1−( 1−mvek sθeθe)⎢⎣mnvv⎤⎥⎦mv⎤⎥ (2)⎥⎦2où θ e est le teneur en eau effective, θ s est la teneur en eau à saturation, θ r est la teneur en eaurésiduelle; les paramètres du matériau sont α v, m v , n v (avec m v = 1 – 1/n v ) ; k(θ e ) est laconductivité hydraulique qui dépend du degré de saturation; k s est la conductivité hydrauliquesaturée ; l’exposant l est lié à la connectivité des pores (on utilise l = 0.5). Le tableau 2 donneles valeurs des paramètres de ces fonctions pour le rejet SBL. Ces propriétés ont été choisiesen fonction d’études préalables réalisées en laboratoire et sur le terrain.TABLEAU 2 : Paramètres du modèle de van Genuchten (1980) utilisés dans HYDRUS2DMatériau θ r θ s α v (m -1 ) n v k s (m/s)SBL 0.01 0.29 3 3.72 5.1×10 -5(3)Plusieurs simulations ont été réalisées afin d’évaluer l’écoulement de l’eau dans la halde type.Les calculs ont été réalisés d’abord pour des propriétés déterministes uniformes (Fala et al.,2003, 2005, 2006), et ensuite pour des propriétés variables fixées selon une distributionstochastique (considérée comme plus représentative de la réalité; Fala, 2008).- 12 -