Fascicule 2 : Position et déplacement - L'@telier

DescriptionNiveau 2 – Déduction informelleÉtablissement de liens entre les formesgéométriques et entre les propriétés d’uneforme géométrique donnéeComportements observablesL’élève :• déduit certaines des propriétés d’uneforme géométrique;• reconnaît et établit des sous-classes deformes géométriques;• émet et vérifie certaines hypothèses;• comprend et utilise les relations d’inclusionet d’exclusion;• développe des listes de propriétés quisont nécessaires et suffisantes pour décrireune forme géométrique quelconque;• formule des arguments mathématiquesclairs et suffisants en utilisant le vocabulairede causalité (p. ex., parce que, car, donc)et de conséquence logique (p. ex., si…alors, puisque… donc).Exemple d’énoncé :C’est un carré mais c’est aussi un trapèze,car la propriété qui décrit le trapèze est qu’aumoins deux côtés opposés sont parallèles.Je crois donc que le carré est une sorte detrapèze.Niveau 3 – DéductionÉtude des définitions, des preuves, desthéorèmes, des axiomes et des postulatsL’élève :• présente une preuve sans se limiter à lamémorisation;• prouve un énoncé de différentes façons;• comprend les sous-classes de formesgéométriques et leurs relations.Exemple d’énoncé :Un parallélogramme qui a deux côtésadjacents congrus doit être un losange.Niveau 4 – RigueurÉtude de la géométrie de façon abstraiteL’élève :• utilise des systèmes déductifs abstraits;• travaille avec la géométrie non euclidienne;• fait les liens entre les concepts et développeparfois de nouveaux postulats.14Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la 4 e à la 6 e annéeGéométrie et sens de l’espace – Fascicule 2