Comment enseigner les fractions? Exemple de 5/3. - Peysseri

Comment enseigner les fractions? Exemple de 5/3.3 définitions pour la fraction ba :1. a est défini comme a fois la b ième partie de l’unitébFractionnement de l’unité en b parts égales : 1bb a = 1 + 1 + … + 1 somme de a termes égaux à 1b b b b2. a est défini comme le quotient exact de a par bbb a est le nombre qui multiplié par b donne a3. a est défini par l’intermédiaire des opérateurs multiplicatifsbL’opérateur x a est le composé des opérateurs x a et : bbCette dernière définition, très utilisée dans les années 70, n’est plus évoquéedans les programmes actuels de l’école primaire.Ces derniers semblent privilégier la 1 ère définition pour l’école primaire et la 2 ndepour la classe de 6 ème , sans pour autant exclure de rencontrer les deux dés lecycle 3 de l’école.On ne réalise pas un apprentissage complet des fractions ; l’introduction desfractions doit être vu comme un outil pour parvenir à l’apprentissage desdécimaux.3 cadres pour les écritures fractionnaires :1. le cadre du partage : partage d’une unité en b parts égales, sansréférence à la mesure2. le cadre de la mesure3. le cadre ordinal : repérage sur la droite numérique

Exemple de 35 :1. Définition 1 dans le cadre du partage :Unité U partagée en 3 parts égales : chaque part vaut 31 U.3 1 U = 31 U + 31 U + 31 U + 31 U + 31 U2. Définition 1 dans le cadre de la mesure:On veut mesurer la bande C avec la bande U comme unité :CUBande de mesure 1 avec comme unité U :3Avec l’unité U, la mesure de C est 1 + 31 + 31 , soit 35 .3. Définition 1 dans le cadre ordinal :On considère un robot qui se déplace sur la droite numérique par bondrégulier en partant de la graduation 0.Sachant qu’il parvient à la graduation 1 au bout du 3 ème bond :3 1 est la graduation atteinte à l’issue du 1 er bond ;5 est la graduation atteinte à l’issue du 5 ème bond.303 12 13533 bonds5 bonds

4. Définition 2 dans le cadre du partage :On veut partager en 3 parts égales 5 objets comme celui-ci :Le partage peut être réalisé matériellement de diverses façons ; parexemple :pour la 1 ère partpour la 2 ème partpour la 3 ème partpartagé en 3 parts égales (1 pour chaque part)partagé en 3 parts égales (1 pour chaque part)5. Définition 2 dans le cadre de la mesure:On considère les bandes :Cet AOn recherche une « commune mesure » des bandes A et C ; c’està dire on cherche à aligner un nombre entier de bandes C dont lalongueur totale coïncidera avec la longueur totale d’un nombreentier de bandes A :5 bandes A3 bandes COn constate que : 5A = 3C5 est défini comme le rapport des grandeurs C et A36. Définition 1 dans le cadre ordinal :On considère un robot qui se déplace sur la droite numérique par bondrégulier en partant de la graduation 0.Sachant qu’il parvient à la graduation 5 au bout du 3 ème bond :5 est la graduation atteinte à l’issue du 1 er bond.30 1 2 3 4 51 bond533 bonds