Rapport DEA Philippe Buhr - INSA de Lyon

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DEA Images et SystèmesOptimisation de prédiction de couverture radiola source ailleurs au bas de la pyramide puis la propager vers le haut pour enfin propagerl’ensemble des flux vers le bas. Ceci est très avantageux car la majorité du temps de calcul estutilisé pour calculer les matrices de passage (nombreuses inversions matricielles sur desmatrices de très grande taille) d’un niveau à un autre.Nous reviendrons plus loin sur le détail du fonctionnement du moteur de propagation.Ce moteur a été développé sous Matlab par J.-M.Gorce et a été porté sous environnementJava pas E. Jullo. La recherche de l’implantation des algorithmes de création de la structurepyramidale, et de propagation des sources ont été réalisées par E. Jullo. La structure desdonnées a été choisie de manière à optimiser la place mémoire et le temps de calcul.E. Jullo montre qu’une telle approche permet la réduction du temps de calcul d’un facteurasymptotique significatif : pour un espace bidimensionnel de taille NxN, on a une complexitéde calcul proportionnelle à N 2 .log 2 (N) au lieu de N 3 pour la méthode initiale dans le domainetemporel.Détail du déroulement d’un calcul de couverture :1. Pré-traitement : lecture dans un fichier del’environnement modélisé, découpage del’environnement de manière irrégulière selon laconstitution (matériau) de chaque pixel puiscréation de la pyramide hiérarchique2. Calcul des matrices de passage pour passer d’unniveau de la pyramide au niveau directementsupérieur ou directement inférieur3. Lecture de la position de la source et remontée dela source jusqu’en haut de la pyramide (calcul dela source équivalente au sommet)4. Redescente le long de la pyramide vers des pixels(points de l’environnement) donnés ou versl’ensemble de l’environnement, et ce jusqu’à unerésolution donnée (résolution fixe ou blocshomogènes)Figure 3 : étapes 3 et 4 depropagation de la source vers lehaut puis redescente vers la cible2.2.2 Limites de cette méthodeLe moteur travaille à partir de matériaux (mur, air, vitre, etc.) dont il faut connaître lescaractéristiques, à savoir son coefficient d’atténuation et l’indice du milieu. Souvent cescaractéristiques ne peuvent pas être évaluées précisément de manière simple et risquent dechanger fortement d’un bâtiment à un autre. Des facteurs assez variables influent cesparamètres : épaisseur des murs, matériau du mur (plâtre, béton, brique), épaisseur des vitreset type de verre,… On en vient donc tout naturellement à la conclusion que ces paramètresdoivent être identifiés avant de calculer une carte de couverture dans un bâtiment. C’estexactement ce point qui fera l’objet principal de ce DEA : optimisation et identification desparamètres des matériaux.La principale limitation de ce moteur de propagation est le temps de calcul ainsi que la placemémoire occupée par le programme. Les blocs et leurs matrices associées sont enregistrés surle disque dur de l’ordinateur. Ce sont principalement les matrices de propagation quiconsomment du temps de calcul. En effet, une inversion matricielle est réalisée.Philippe Buhr 12/42 2002/2003
DEA Images et SystèmesOptimisation de prédiction de couverture radioPlusieurs améliorations du temps de calcul ont été apportées au cours de ce stage de DEA. Eneffet, apporter ces améliorations a permis de se plonger dans le code du moteur et decomprendre son fonctionnement de manière très fine. Ces améliorations et modifications dumoteur sont décrits dans la dernière partie de ce rapport.Une autre limitation est le fait de ne considérer qu’un environnement en deux dimensions. Vules proportions des pièces dans les immeubles (hauteur et largeur des pièces dans les mêmesordres de grandeur), il peut paraître surprenant de se limiter d’une part à un environnement endeux dimensions et d’autre part de négliger, par exemple, l’effet des meubles. Layer [18]conclue dans sa publication que l’effet des meubles sur la prédiction de couverture radio estquasiment négligeable comparé au bon positionnement de l’émetteur et du récepteur ainsiqu’à la configuration du sol. Les résultats expérimentaux montrent que l’on obtient desprédictions proches de la réalité malgré le fait qu’on a modélisé l’environnement en 2D. Desaméliorations futures pourraient être amenées au moteur pour qu’il utilise des environnementsen pseudo-3D, c’est-à-dire en superposant différentes couches 2D. Les approximationsbidimensionnelles ont pu être justifiées par Zhang [19] et Kanatas [20] dans le cadre deprédictions en milieu extérieur.L’une des contraintes de ce problème a été de se limiter à une source monofréquentielle ouharmonique. C’est pourquoi la différenciation des chemins multiple n’est pas prise en compte.En réalité, c’est déjà le cas dans la méthode de Chopard et al. [3] où l’analyse des cheminsmultiples aurait requis la simulation de sources impulsionnelles et donc le stockage de toutesles itérations, ce qui n’est pas fait en pratique.2.2.3 Exemples de résultats brutsdBmVoici des exemples de cartes decouverture calculées par le moteur. Cespremières cartes représentent unenvironnement réel, le deuxième étagedu bâtiment Léonard de Vinci danslequel se trouve le Citi. La figure degauche représente la couverture à larésolution maximale, celle de droite à larésolution des blocs homogènes.L’échelle est graduée en dBm.La résolution des blocs homogène estune résolution particulière. Lorsquel’on redescend la pyramide, dès quel’on atteint un bloc homogène, c’est-àdireun bloc ne contenant qu’un seul etunique matériau, on calcule lapuissance moyenne dans ce bloc plutôtque de descendre à une résolution plusfine encore.Figure 4 : carte de couverture de l’étage du CITI,calculée à résolution maximale puis à la résolution desblocs homogènes.Philippe Buhr 13/42 2002/2003
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