Rapport DEA Philippe Buhr - INSA de Lyon

DEA Images et SystèmesOptimisation de prédiction de couverture radiode ces ondulations stationnaires de puissance. Le simulateur multi-résolution offre facilementcette possibilité en limitant le calcul à une résolution plus grossière. Pour obtenir un bon effetde moyennage, il faut limiter le calcul de champ moyen à des blocs de taille supérieure à lalongueur d’onde.3.3.2 Fonction d’évaluation : critère d’erreurLa valeur du champ ψ mesuré en un point en dBm vaut :ψ mesuré = ψ simulé + ∆ψoù ψ mesuré et ψ simulé sont des vecteurs contenant respectivement l’ensemble des valeursrelevées aux points de mesure, et l’ensemble des valeurs du champ trouvées par simulation.Chaque valeur de ψ mesuré est exprimée en dBm, car c’est une mesure absolue. Les valeurs deψ simulé sont quand à elles en dB, car le simulateur n’est pas étalonné. Pour rendre ces valeurscomparables, il faut convertir ψ simulé en dBm en appliquant un coefficient d’étalonnage, ce quiéquivaut à un décalage des valeurs en dB. En effet, les valeurs obtenues par simulation,puisque ce sont des dB, n’expriment qu’un rapport de proportionnalité entre les valeurs de lapuissance reçue en chaque point. Il s’agit donc de les ramener à la valeur de référence, lemilliwatt (mW), c’est-à-dire à exprimer ces valeurs en dBm, comme le sont les valeursindiquées par le logiciel de mesure. C’est là qu’intervient ∆ψ. Il est le même pour l’ensembledes mesures : toutes les valeurs mesurées sont décalées vers le haut ou vers le bas par rapportaux valeurs trouvées par simulation. Ce ∆ψ peut être évalué :N∑f( ∆ψ) = ψ ( n)−[ψ ( n)+∆ψ]n=1mesurésimulé2Recherche de l’expression de ∆ψ . Etude de la dérivée dans la direction ∆ψ (on remarqueraau passage que f est quadratique pour ∆ψ):N∑∆ =− − −∆∂ ∂ f( ψ)2 ψ ( n)ψ ( n)ψψn=1mesurésimuléf(∆ψ) est minimum lorsque sa dérivée s’annule( ∆ ) = 0⇔∂ ∂ f ψψN∑n=1ψ ( n)−ψ( n)−∆ψ= 0mesuréN∑n=1simulé⇔−N. ∆ψ+ ψ ( n)−ψ( n)= 0N∑mesurésimuléψ ( n)−ψ( n)n=1 mesuré simulé⇔∆ψ=NOn connaît maintenant l’expression de ∆ψ. Remarquons ici que ∆ψ n’est rien d’autre que lamoyenne des écarts entre les valeurs mesurées et les valeurs simulées. Il suffit maintenant deremplacer ∆ψ dans l’expression du critère d’erreur f à minimiser :f(ψsimulé)∑= Ni=1ψ ( i)−ψ( i)−mesurésimuléN∑j=1ψ ( j)−ψ( j)mesuréNsimulé2Le critère d’évaluation n’est donc rien d’autre que la somme des erreurs entre les valeursmesurées et les valeurs simulées normées par ∆ψ . Or en effectuant les mesures, nous noussommes rendus comptes que la mesure d’un signal varie avec le temps. En effet le canal radioà chemins multiples est un canal relativement instable. C’est pourquoi il n’est pas nécessairePhilippe Buhr 25/42 2002/2003