TP 08.2 Maxpid Corrigé - Stephane Genouel.

TP 08.2 Maxpid Corrigé Page 1/6TP 08.2 Maxpid Corrigé1) Objectifs du TP et sommaire.2) Étude théorique.21) Schéma fonctionnel de l'asservissement de position du bras.22) Simulation à partir du modèle de connaissance.La fonction de transfert du système, obtenue à l’aide du schéma-bloc et des données, est :sa( p) 1 ( p) 1410 p 2,510pca2 3 2(Modèle de connaissance) Compléter les cellules B2, B8, C8 et D8 à l’aide des données ci-dessus. Compléter les cellules B12, C12 et D12 afin de déterminer automatiquement les valeurs desparamètres ( K , z et 0 ) du modèle de connaissance en fonction des cellules B8, C8 et D8.B12 :=B8C12 :=D12/2*C8D12 :=1/RACINE(D8) Tracer la réponse du modèle de connaissance.Position b (°)Temps (s)MPSI-PCSI Sciences Industrielles pour l’Ingénieur S. Génouël 14/11/2010

TP 08.2 Maxpid Corrigé Page 2/623) Simulation à partir du modèle de comportement (identification). Pour obtenir le tracé de la réponse de cet essai, ouvrir le logiciel Maxpid, puis cliquer sur Travailler avecMaxpid / Réponse à une sollicitation, puis cliquer en bas à droite sur Charger le tracé, et enfinsélectionner le fichier T82 Maxpid_Essai situé dans le répertoire SII Élève / TP Sup, OU sur VOTREfichier TP 82 Maxpid_Essai_votrenom situé dans le répertoire Bureau / Transfert vers réseau classe /SII si vous avez déjà réalisé la partie expérimentale.Question 1 : Quelles caractéristiques faut-il mesurer sur la courbe pour identifier les paramètres ( K , z et 0 ) du modèle de comportement ? (NB : on ne demande pas de les mesurer). Mesurer ces caractéristiques à l’aide de l’outil curseur , puis compléter les cellules C17, D17, E17et F17.Attention toutes ces mesures ont un décalage à l’origine (l’échelon de 10° fait passer le bras de50° à 60°) !!!Position initialeIl faut relever : la valeur de l'entrée en régime permanent bc( ) 60,3 50,3 10 la valeur de la sortie en régime permanent b( ) 60,150,3 9,8 la valeur du 1 er dépassement absolu D1 b( tD ) ( ) 61,9 60,1 1,81 b la valeur de la période Ta 2 tD 2 0,14 0,28 s1 la valeur du temps de réponse tr 5% 0,19 sMPSI-PCSI Sciences Industrielles pour l’Ingénieur S. Génouël 14/11/2010

TP 08.2 Maxpid Corrigé Page 3/6 A l’aide d’une méthode d’identification, compléter les cellules B20, C20 et D20 afin de déterminerautomatiquement les valeurs des paramètres ( K , z et 0 ) du modèle de comportement, enfonction des cellules C17, D17, E17 et F17.On en déduit : K le gain statique du système par la valeur finale : ( ) K ( ) z le facteur d’amortissement du système par la formule des dépassements relatifs :z12D21 1lnD1%1% z ( ) 22b lnD1%D e zbbc(voir cours) 0 la pulsation propre non amortie du système par la formule de la pseudo-période :2 2 2Ta 0a2 2 1z T 1z0B20 :=C17/B17C20 :=RACINE((LN(D17/C17))^2/(PI()^2+(LN(D17/C17))^2))D20 :=2*PI()/E17/RACINE(1-C20^2)a Tracer la réponse du modèle de comportement.Position b (°)Temps (s)MPSI-PCSI Sciences Industrielles pour l’Ingénieur S. Génouël 14/11/2010

TP 08.2 Maxpid Corrigé Page 4/63) Expérimentation.31) Tracé de la réponse qui permettra d’obtenir le modèle decomportement (identification).32) Obtention des valeurs de la réponse réelle.L’essai effectué a positionné grossièrement le bras de 50° à 60°.En fait, nous souhaitons garder ces valeurs, mais enlever le décalage à l’origine, c'est-à-dire faire comme sil’essai a positionné le bras de 0° à 10°. Rajouter une nouvelle colonne « Réponse réelle », et taper une expression soustrayant à la colonne« position », la valeur précise de la position réelle initiale utilisée lors de votre essai.MPSI-PCSI Sciences Industrielles pour l’Ingénieur S. Génouël 14/11/2010

TP 08.2 Maxpid Corrigé Page 5/64) Bilan du TP. Afin de valider le modèle de connaissance et le modèle de comportement, tracer sur le mêmediagramme, les trois courbes : celle de la réponse réelle et celles des réponses théoriques issues desdeux modèles (de connaissance et de comportement).Position b (°)Temps (s)Question 2 : Conclure.Connaissant le modèle (de connaissance ou de comportement) du système, il est possible de prévoirson comportement lorsqu’il sera soumis à une entrée quelconque…S’il vous reste du temps : Tracer sur OpenOffice.org Calc la réponse du système à une entrée échelon e(t) = 5u(t).Il suffit seulement de modifier la cellule B2.Position b (°)À un échelon de 5°À un échelon de 10°Temps (s) Vérifier que vos modèles sont corrects, en réalisant l’essai (si la maquette est disponible…).MPSI-PCSI Sciences Industrielles pour l’Ingénieur S. Génouël 14/11/2010

TP 08.2 Maxpid Corrigé Page 6/6AVANT DE PARTIR, RANGER LE POSTEMPSI-PCSI Sciences Industrielles pour l’Ingénieur S. Génouël 14/11/2010