Tavi - Ganatleba

§4
proporciuli monakveTebi msgavs samkuTxedebSi
(jgufuri mecadineoba)
1
2
3
4
5
daasabuTeT, rom Tu ΔABC~ΔA 1 B 1 C 1 , maSin
a
a
I Tavi
erTi samkuTxedis gverdebis sigrZeebi samjer metia meore samkuTxedis
gverdebis sigrZeebze. ipoveT patara samkuTxedze Semoxazuli
wrewiris radiusis sigrZe, Tu did samkuTxedze Semoxazuli wrewiris
radiusi 15 sm-ia.
msgavsi samkuTxedebze Semoxazuli wrewirebis radiusebis sigrZeebis
Sefardebaa 1,5. ipoveT am samkuTxedebis perimetrebis Sefardeba.
ABC samkuTxedSi Caxazuli wrewiris radiusia 5 sm-ia. ipoveT mis msgavs
A 1 B 1 C 1 samkuTxedSi Caxazuli wrewiris radiusi, Tu AB:A 1 B 1 = 0:7.
Tu ABC da A B C samkuTxedebi msgavsia, r da r Sesabamisad maTSi Caxa-
1 1 1 1
zuli wrewirebis radiusebia, maSin WeSmaritia:
PABC
r1
PABC r
a) = ; b) = ;
P r
r1 A1B1C
1
b
b
c
c
m
a l a ha
= = = = = = = =
m l h r R
1 1 1 a1
a1
a1
1 1
da amoxseniT amocanebi:
PA 1B1C
1
g) r – r 1 = P ABC – PA
1B1C ; d) r + PABC = r1
+ PA B C .
1 1 1 1
B C
M
F
E
A D
r
R
moc: ABCD kvadrati.
BF=FA, AE=EC.
EM||AB. S ∆EMC = sm .
u.v. EM.
P
P
1
9