ESTIMASI DISTRIBUSI TEMPERATUR, ENTALPI DAN TEKANAN ...

34 Alamta Singarimbun, Robi Irshamukhti dan Cyrke A. Bujungtersebut dapat dimasukkan ke dalam proses komputasi, maka dibutuhkan perhitungan numerik danpemberian syarat awal (initial value problem) serta syarat batas (boundary condition) terhadapkedua persamaan tersebut. Untuk tujuan tersebut digunakan metode diskretisasi numerik bedahingga selisih pusat (central finite difference method).Di dalam simulasi ini, pengaruh gravitasi terhadap laju fluks massa yang dirumuskan di dalamhukum empiris Darcy diabaikan. Akibatnya, persamaan (5) dan persamaan (11) tereduksi menjadipersamaan (12) [5].k ∂T2 ∂T2 ∂{ h + K()h}∇ P + K()P∇h = { Φρh+ (1 − Φ)ρrhr}− qν ∂P∂h∂te(12)3.1. Skema Numerik Sistem ReservoirDengan menggunakan metode beda hingga selisih pusat (central finite difference method),persamaan (12) dapat diaproksimasi menjadi persamaan (13) [6].P1+1,k− 2Pi, k+ Pi−1,kP1+ 1, k− 2Pi, k+ Pi−1,k+= 0(13)22∆x∆zDengan menggunakan diskretisasi beda hingga (finite difference) dan skema metode numerikFTCS (forward time centered space), persamaan (13) dapat diaproksimasi dan ditulis dalambentuk persamaan (14) [3].hn+1i,k= hni,kTh∆t+2A∆xTh∆t+2A∆zn n n( h − 2h+ h )i+1, kn n n ∆tn( h − 2h+ h ) + qi,k+1i,ki−1,ki,ki,k−1Aei,j(14)dimana n merupakan level waktu.3.2. Geometri, Syarat Batas dan Syarat Awal ReservoirReservoir pada simulasi ini diasumsikan berada pada keadaan alaminya tanpa ada perlakuanproses produksi selama simulasi baik berupa pengambilan massa fluida dari dalam reservoirmaupun injeksi fluida ke dalam reservoir. Pada keadaan awal, belum ada aliran massa maupunenergi dari dan keluar reservoir, reservoir pada keadaan ini diasumsikan berada pada fasa airdengan gradien temperatur 0,07 ° C/m [7].Formasi reservoir terletak pada kedalaman 250 meter di bawah permukaan bumi dengan ketebalanformasi 1,5 km dan lebar formasi secara horizontal juga 1,5 km. Ketebalan 250 m pada bagianpaling bawah formasi ditafsirkan sebagai daerah di bawah pengaruh kuat ruang magma (magmachamber) dan ruang tengah vertikal pada reservoir merupakan daerah rekahan (fractured zone)yang memiliki porositas dan konduktivitas termal paling tinggi dibandingkan daerah sekitarnya.Formasi ini selanjutnya didiskretisasi dengan ukuran grid 5x5 m.Semua dinding reservoir diasumsikan impermeabel baik terhadap fluks massa maupun fluks energikecuali sel paling bawah pada ruang magma yang terletak pada daerah rekahan merupakan daerahyang permeabel terhadap fluks energi. Geometri dan kondisi batas dari reservoir selanjutnyadiperlihatkan pada Gambar 1.