Universo ciclico-ordine matematico.pdf - Nardelli

Commento
Dell’esempio numerico della serie di Don Zagier sopra riportato, sono chiare tre cose
fondamentali:
a) si parla di prodotti tra un numero e il successivo, e cioè n(n+1) che dà numeri di forma 2T
che è anche la formula che dà la somma dei successivi numeri pari; 2T+1 è la forma dei
numeri di Lie, importanti in fisica (sono connessi ai gruppi di simmetria, ma sono connessi
anche ai numeri di Fibonacci e alle partizioni di numeri, entrambi anche questi presenti in
molti fenomeni naturali) ,ed ecco probabilmente il perché della connessione con la K –
teoria algebrica, la teoria quantistica dei campi, ecc.
b) il ciclo numerico 2-3-2-1-1 , se si scrive al contrario: 1-1-2-3-2 , risulta evidente che i primi
quattro termini sono i primi quattro numeri di Fibonacci;
c) tale ciclo si ripete dopo cinque volte (sarebbero stati interessanti alcuni esempi anche per
questa affermazione) , ed anche 5 è un numero di Fibonacci.
Esempi in base a ciò che abbiamo compreso
1) Prendiamo il numero 2 e scriviamo la serie 1-2-3 :
prodotto dei numeri vicini al 2: 1*3 =3 ; 3= 2+1 ( ma anche 2 2 -1, quindi prodotto numeri
esterni = quadrato del numero centrale -1); quadrato – prodotto = 1.
2) Prendiamo ora il numero 3 e scriviamo la serie 2-3-4 :
2*4=8; 3 2 = 9 = 8+1 ; in questo caso è il quadrato del numero centrale maggiore del prodotto
dei due numeri esterni 2*4 = 8; prodotto – quadrato = -1.
3) Prendiamo ora il numero 4 e scriviamo la serie 3-4-5 :
3*5=15; 4 2 =16, ora abbiamo quadrato – prodotto = 1.
4) Per la serie 4-5-6 abbiamo: 4*6= 24 = 5 2 -1 ecc…
Possiamo notare che otteniamo un’alternanza di +1 se il numero centrale è pari, e di -1 se il
numero centrale è dispari.
Quindi in generale: n-1, n, n+1 abbiamo (n-1)*(n+1) = n 2 + 1
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