Universo ciclico-ordine matematico.pdf - Nardelli

iniziale di riferimento, perfettamente ordinata = entropia nulla)
Prendiamo, per semplicità, la sequenza dei numeri
1 2 3 4 5 (1)
Essa è ordinata, e quindi, come vedremo , con disordine (entropia) E = 0
Qui la proposta di facile calcolo del disordine entropia (indicato con E) per ogni permutazione
diversa dalla (1), tra le 5! =120 permutazioni possibili. Per esempio, la permutazione
2 3 1 5 4
e la poniamo sotto la permutazione perfetta (1):
1- 2- 3- 4 - 5-
2 1 3 5 4;
1 + 1 + 0 + 1 + 1 somma = 4 = entropia E della permutazione 2 1 3 5 4
sotto quest’ultima, metteremo le differenze (in valore assoluto) tra i singoli elementi delle
due permutazioni, e accanto, la somma di tali differenze, E = 4 in questo caso.
Se calcoliamo l’entropia della (1), otteniamo E = 0, poiché:
1 - 2 - 3 - 4 - 5
1 2 3 4 5
0+ 0+0 + 0+0 somma = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0, quindi E = 0 , assimilabile allo stato iniziale
di ogni stato perfetto, di ogni perfezione. Ogni sua sia pur piccola modifica comporta sempre
una piccola proporzionale entropia, come in quest’altro esempio:
1 2 4 3 5
1 2 3 4 5
0 0 1 1 0 somma valori assoluti = 1 + 1 = 2 (con i valori negativi e positivi avremmo
avuto 1 + (-1) = 0 = massimo ordine e minimo disordine, ma così non è, per questo usiamo i
valori assoluti.
Eliminando i segni aritmetici per semplicità come pure per gli esempi successivi, vediamo
una permutazione con un maggiore disordine/entropia
2 1 3 5 4
1 2 3 4 5
1 1 0 1 1 somma valori assoluti = 1+1+0+1+1 = 4
4