Buchi neri e informazione.pdf - Nardelli

insito π che per la semplice relazione arccosφ = 0,2879π è connesso con il numero
aureo. Inoltre le vibrazioni emettono “frequenze” in ottimo accordo con gli
esponenti del numero aureo). Ma la stessa stringa, se si avvicina alla IR-brana,
rallenta e si espande. Da tutti i punti di vista si comporta come una glueball (adrone
costitutito solo da gluoni). In questa interpretazione il gravitone e la glueball sono
esattamente lo stesso oggetto, situato in punti diversi del fascio di brane. (Quindi, un
bosone – il gravitone – ed un fermione – la glueball – sono in corrispondenza
biunivoca, cioè dall’uno si ottiene l’altro e viceversa, secondo la relazione
fondamentale del modello Palumbo-Nardelli (P-N):
( G G ) f ( φ)
26
−∫ d x
⎡ R 1 μρ νσ
g
⎢
− − g g Tr
⎣ 16πG
8
μν ρσ
1 μν ⎤
− g ∂ μφ∂νφ
⎥
=
2 ⎦
∞
1
= ∫ 2
2κ
0 10
2
− Φ ⎡
2
10 1/
2 2
μ 1 ~ κ10
∫ d x − G e ⎢R
+ 4∂
μΦ∂
Φ − H 3 − Tr 2 ν
⎣
2 g10
2
( ) ( F2
)
Anche questa interpretazione, quindi, rafforza e convalida il modello P-N che
lega le stringhe bosoniche a quelle fermioniche, e la connessione con il numero
aureo, insito in tale formula ).
Immaginiamo una coppia di gravitoni (stringhe vicine alla UV-brana) in procinto di
entrare in collisione. Se hanno energia sufficiente, quando si incontrano nei pressi
della UV-brana si formerà un piccolo buco nero: un ammasso di energia incollato alla
UV-brana. I bit di informazione che ne costituiscono l’orizzonte degli eventi hanno
dimensioni planckiane. Ma pensiamo ora di sostituire i due gravitoni con due nuclei
(in prossimità della IR-brana) e di farli collidere. Qui si fa sentire la potenza della
dualità. Da una parte possiamo immaginare la versione quadridimensionale del
processo, in cui due oggetti collidono e formano un buco nero. Questa volta il buco
nero sarà vicino alla IR-brana e di dimensioni maggiori di quello che si era formato
nei pressi della UV-brana. Ma possiamo vedere il processo anche dal punto di vista
tridimensionale. In questo caso, due adroni o due nuclei collidono e formano un
ammasso di quark e gluoni. L’energia della collisione sta insieme e forma una specie
di goccia di fluido definito brodo caldo di quark. Esso ha alcune proprietà di fluidità
molto sorprendenti che ricordano, guarda caso, l’orizzonte degli eventi di un buco
nero. Si è scoperto che la viscosità del brodo caldo di quark è incredibilmente bassa.
(A rigore, ad essere piccola è la viscosità divisa per l’entropia del fluido). Il brodo di
quark è il fluido meno viscoso conosciuto dalla scienza. Ora, esiste in natura qualcosa
di viscosità così bassa da rivaleggiare con il brodo di quark? Esiste. L’orizzonte degli
eventi di un buco nero, quando viene perturbato, si comporta come un fluido. Per
esempio, se un buco nero piccolo cade in un buco nero più grande, crea un
rigonfiamento temporaneo sull’orizzonte. Il rigonfiamento poi si espande sulla
superficie proprio come accade nel caso di un fluido viscoso. Quando i teorici delle
stringhe cominciarono a sospettare un legame tra i buchi neri e le collisioni nucleari
(le implicazioni del principio olografico sulle proprietà viscose del brodo di quark) si
resero conto che il brodo di quark è la cosa che più somiglia all’orizzonte degli eventi
di un buco nero. Che ne è alla fine della goccia di fluido? Come per un buco nero,
anch’essa finisce con l’evaporare in una varietà di particelle tra cui nucleoni, mesoni,
11
⎤
⎥ .
⎦