Buchi neri e informazione.pdf - Nardelli

un piccolo anello di stringa. Quel pezzettino di stringa chiusa è una particella (un
fotone, un gravitone, o una qualunque altra particella). Essendo all’esterno del buco
nero, ha la possibilità di sfuggire; quando questo accade, il buco nero perde un po’ di
energia. Ecco come la teoria delle stringhe spiega la radiazione di Hawking.
La parola brana è un’invenzione della teoria delle stringhe; tale termine deriva da
membrana, parola di uso comune con cui si indica una superficie bidimensionale che
si può deformare e stirare. Una D-brana (dove D sta per Dirichlet) non è una brana
qualsiasi, ma ha una proprietà molto speciale, cioè il fatto che su di essa possono
giacere le estremità delle stringhe fondamentali. Prendiamo il caso di una D0-brana.
La D significa che si tratta di una D-brana, lo zero significa che non ha dimensioni.
Una D0-brana è quindi una particella su cui possono terminare le stringhe
fondamentali. Le D1-brane sono spesso chiamate D-stringhe. Questo perché la D1brana,
essendo filiforme, è essa stessa una specie di stringa, anche se non deve essere
confusa con le stringhe fondamentali. Tipicamente le D-stringhe sono molto più
pesanti delle stringhe fondamentali. Esistono potenti simmetrie matematiche,
chiamate dualità, che collegano le stringhe fondamentali alle D-stringhe. Queste
dualità rivestono ruoli importanti in molti settori della matematica pura. Le D2-brane
sono membrane simili a fogli di gomma, a parte il fatto che su di esse possono
terminare le stringhe fondamentali.
Nel 1996 i due teorici di stringa Cumrun Vafa ed Andrew Strominger, combinando
stringhe e D-brane riuscirono a costruire un buco nero estremale con un orizzonte
degli eventi di grandi dimensioni ed inequivocabilmente classico. In quanto oggetto
macroscopico classico, l’orizzonte avrebbe risentito in maniera trascurabile delle
fluttuazioni quantistiche. La teoria delle stringhe avrebbe fatto bene a trovare la
quantità di informazione nascosta implicata dalla formula di Hawking, senza ambigui
fattori o segni di proporzionalità. Il punto di partenza era un certo numero di D5brane
espanse in cinque delle sei direzioni compatte dello spazio. Immerse in queste
D5-brane i due fisici avvolsero un gran numero di D1-brane attorno ad una delle
direzioni compatte. Quindi aggiunsero stringhe con entrambe le estremità attaccate
alle D-brane. Ancora una volta, i pezzetti di stringa aperti rappresentavano gli atomi
d’orizzonte che contengono l’entropia. Strominger a Vafa per prima cosa annullarono
la gravità e le altre forze. Senza queste è possibile calcolare esattamente quanta
entropia è immagazzinata nelle fluttuazioni delle stringhe aperte. Il passo successivo
fu quello di risolvere le equazioni di campo di Einstein per questo tipo di buco nero
estremale. Strominger e Vafa trovarono che l’area dell’orizzonte e l’entropia non
erano semplicemente proporzionali: l’informazione nascosta nei fili guizzanti
attaccati alle brane concordava esattamente con la formula di Hawking.
Gli altri due teorici di stringa Callan e Maldacena, riuscirono ad usare la teoria delle
stringhe per calcolare il tasso di evaporazione dei buchi neri quasi estremali. La
spiegazione fornita dalla teoria delle stringhe al processo di evaporazione è
affascinante. Quando due increspature che si muovono in direzioni opposte si
scontrano, formano una singola increspatura più grande. Una volta che questa si è
formata, nulla le impedisce di staccarsi (ecco l’evaporazione in termini di stringhe).
Callan e Maldacena avevano calcolato in dettaglio il tasso di evaporazione ed il loro
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