Buchi neri e informazione.pdf - Nardelli

semplifichiamo l’immagine sostituendo le figure scure con quadrati, l’immagine
diventa una specie di reticolo fatto di quadrati sempre più piccoli man mano che ci si
avvicina al bordo frattale infinito. Possiamo immaginare l’AdS come un “muro”
infinito di mattoni quadrati: scendendo lungo il muro, ad ogni nuovo strato la
larghezza dei mattoni raddoppia.
Nel 1997, il teorico delle stringhe Maldacena sostenne che due mondi matematici che
sembrano del tutto diversi sono in realtà esattamente uguali. Uno ha quattro
dimensioni spaziali ed una temporale (4 + 1), mentre l’altro è (3 + 1)-dimensionale,
come il mondo a cui siamo abituati. Maldacena affermò che la QCD (cromodinamica
quantistica, una teoria dei campi) piatta è “duale” ad un universo anti de Sitter (3 +
1)-dimensionale. Inoltre, in questo mondo tridimensionale materia ed energia
esercitano forze gravitazionali: in altre parole, un mondo a (2 + 1) dimensioni che
include la QCD ma non la gravità è equivalente ad un universo a (3 + 1) dimensioni
con gravità. Come può essere? Tutto sta nella distorsione dello spazio anti de Sitter,
che fa sembrare gli oggetti vicini al bordo più piccoli di quelli nelle regioni più
interne dello spazio. Le descrizioni duali di Maldacena erano una realizzazione del
principio olografico: tutto ciò che accade all’interno dello spazio anti de Sitter “è un
ologramma, un’immagine della realtà codificata su una lontana superficie
bidimensionale”. Un mondo tridimensionale con gravità è equivalente ad un
ologramma quantistico situato sul bordo dello spazio stesso. Il fisico teorico Edward
Witten collegò la scoperta di Maldacena al principio olografico scrivendo il suo
articolo “spazi anti de Sitter ed olografia”.
Lo spazio anti de Sitter è come una “lattina di minestrone”. Le sezioni orizzontali
della lattina rappresentano lo spazio, mentre l’asse verticale rappresenta il tempo.
L’etichetta all’esterno della lattina è il bordo, mentre l’interno rappresenta lo spaziotempo
vero e proprio. Lo spazio AdS puro è una lattina vuota, che può essere resa più
interessante riempiendola di “minestrone” – ossia materia ed energia. Witten spiegò
che, ammassando abbastanza materia ed energia nella lattina, è possibile creare un
buco nero. L’esistenza di un buco nero nel “minestrone” deve avere un equivalente
sull’ologramma al bordo, ma che cosa? Nella sua “teoria di bordo” Witten sostiene
che il buco nero nel “minestrone” è equivalente ad un “fluido caldo” di particelle
elementari – essenzialmente gluoni. Ora, la teoria dei campi è un caso particolare di
meccanica quantistica, ed in meccanica quantistica l’informazione non viene mai
distrutta. I teorici delle stringhe capirono immediatamente che Maldacena e Witten
avevano dimostrato senza ombra di dubbio che non è possibile far sparire
informazione dietro l’orizzonte di un buco nero.
Maldacena aveva scoperto che due diverse teorie matematiche sono in realtà la stessa
– sono teorie “duali”. Una è la teoria delle stringhe, con tanto di gravitoni e buchi
neri, seppure in uno spazio anti de Sitter (4 + 1)-dimensionale. Tutto ciò che accade
nello spazio AdS è completamente descrivibile per mezzo di una teoria che ha una
dimensione spaziale in meno. Dato che Maldacena è partito da quattro dimensioni
spaziali, la teoria olografica duale ne ha soltanto tre. Il duale olografico è
matematicamente molto simile alla cromodinamica quantistica (QCD), la teoria dei
quark, degli adroni e dei nuclei.
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